哥德尔不完备性定理简介

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/12 04:52pm 第 2 次编辑]

下面引用由ygq的马甲在 2009/10/12 04:33pm 发表的内容：
与这个帖子有关的，我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）这种“新道学”是【公理一】和【公理二】，采用康托尔集合论的数学符号

下面引用由ygq的马甲在 2009/10/12 04:33pm 发表的内容：
如果你（tnjian）认为“同一律Ａ＝Ａ”是“形式化 ｆｏｒｍａｌｉｚｅｄ”，而 R(·,·)="∈" 、R(·,·)=" Ï " 等不是。
那么还说什么呢 ？？？
我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）这种“　...

按照你的说明，你采用集合论符号，而R(·,·)="∈" 、R(·,·)=" Ï " 这些符号在集合论中是不存在的，既然不存在，就无所谓形式化。
假如你是给符号赋予了自己的意思。
那么需要依次解释R(·,·)="∈"等。
另外，图在形式化中是可有可无的。 你的图看了下，语用部分无意义，语形部分对于形式类的描述有偏差，形式类的语形应该是“可证”，总的来说，你的想法接近模糊集合论，建议看下模糊集合论。

ygq的马甲

下面引用由tnjian在 2009/10/12 04:48pm 发表的内容：
按照你的说明，你采用集合论符号，而R(·,·)="∈" 、R(·,·)=" Ï " 这些符号在集合论中是不存在的，既然不存在，就无所谓形式化。
假如你是给符号赋予了自己的意思。
那么需要依次解 ...

为了描述方便，我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）这种“新道学”的特别【约定】：R(·,·)= 是自身循环的结构参数【赋值】。
一个“新”体系，有特别的【约定】。 非常奇怪吗 ？？？ 已经说过了，R(·,·)="∈" 等是特别【约定】

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/12 04:56pm 第 1 次编辑]

新系统有新术语，不奇怪，既然是新的，那你用集合论的术语这种说法就有问题了。
最重要的一点，新术语需要解释。
你先解释一下
R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
用汉语说下就好了，我想不会为了新系统，汉语也不够用，另外，你不用每次写完中文，后面跟个同义词的英文的。

wanwna

to ygq:不形式化无法谈论数学;如果你想把你的东西做成"数学"来讨论,首先形式化了再说.你可以参照一阶逻辑是如何形式化的.否则只能当成哲学讨论.
就如同tnjian所言,符号表,公理,演绎规则,语法

ygq的马甲

附图：二维几何模型表示的逻辑类型

【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)=" Æ " 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)=" Ï " 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。

中国文化是允许“自身循环”，例如天道循环等。我这种“新道学”，就是按“自身循环”来分类的。其【定义】也是循环定义。
【定义】 R(·,·) 表示任何事物或内容的自身循环结构，再次特别强调一下“自身”和“循环”。如果自身循环结构是“相同”，则称为“形式”，记为 R(·,·)="∈"，即“二维几何模型表示的逻辑类型”附图左下角的情况；如果自身循环结构是“不同”，则称为“辩证”，记为 R(·,·)="Ï"，即“二维几何模型表示的逻辑类型”附图右下角的情况；如果自身循环结构是“空”或“不循环”或“无循环”，则称为“因果”，记为 R(·,·)="Φ"，即“二维几何模型表示的逻辑类型”附图上半部分的情况。

【约定】情况如下：
形式 ：←→：R(·,·)="∈"
辩证 ：←→：R(·,·)="Ï"
因果 ：←→：R(·,·)="Φ"
【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
这里的 ∪ ，是或者。全句是：存在且只存在形式、辩证、因果这三种情况。

ygq的马甲

下面引用由wanwna在 2009/10/12 04:59pm 发表的内容：
to ygq:不形式化无法谈论数学;如果你想把你的东西做成"数学"来讨论,首先形式化了再说.你可以参照一阶逻辑是如何形式化的.否则只能当成哲学讨论.
就如同tnjian所言,符号表,公理,演绎规则,语法

我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）本人，并不是“数学”专业的人士。也在寻找你（wanwna）们这些数学专业的人的帮助。例如
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7782&show=50
* 贴子主题： [求助]【数学基础问题征解】康托尔连续统假设
【数学基础问题征解】请证实：康托尔连续统假设是 R(·,·)=" ﹁∈ " 类型内的一条定理。
经过近十年来的思考，我觉得：应该是放弃“由我自己来【证明】上面这种问题”的时候了
基本上采用康托尔集合论，即素朴集合论的符号，有特别【约定】的除外
【公理】，当然会不一样的。
规则，还没有全部找出来。换另外的话来说就是，还没有完成。只有一个框架

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2009/10/12 05:38pm 第 1 次编辑]

另外，图在形式化中是可有可无的。 你的图看了下，语用部分无意义，语形部分对于形式类的描述有偏差，形式类的语形应该是“可证”，总的来说，你的想法接近模糊集合论，建议看下模糊集合论。

附图：语言坐标与逻辑结构的配合

“语言坐标与逻辑结构的配合”附图中的“语用真实”，是对所有的各种理论体系都有“约束”的，当然也包括我（俞根强、ygqkarl）自己的理论体系。其意思是说：[B]理论体系必须与事实有对应，必须能够“真实”地反映事实，等等。[/B]
看样子，你（tnjian）还是了解得不够
因为逻辑【方向】增加了“辩证”逻辑，即 R(·,·)=" Ï " ，这样的后果之一是“确定性ｃｅｒｔａｉｎｔｙ”的消失 。这对人们的应用是非常差的。
“语用ｐｒａｇｍａｔｉｃｓ”的作用，就是确保“确定性ｃｅｒｔａｉｎｔｙ”的继续存在，即体系内与体系外保持“一与一对应”这种确定性[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
至于 [U]语形部分对于形式类的描述有偏差，形式类的语形应该是“可证”，[/U] 仍然还是“你（tnjian）还是了解得不够”
这里的“新道学”分类，是按“关系ｒｅｌａｔｉｏｎ”来分类的，即 A=A 还是 A≠A ，并不关心 A 的具体内容是“可证”等

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/13 01:59am 第 5 次编辑]

你的说明
1.仍然不是形式化
2.就算加了示意图，仍然说明不清楚，充其量只是辩证法里面的老调“XX事和XX事有重大关系”，具体是什么关系，具体是什么推导法则，一概不谈。
3.不看好，想解决什么实际问题不清楚，很空洞。
4.关于语用，在逻辑语言中是多余的。你没理解语义的概念。在数理逻辑中，语义就代表着意义和解释。
不说了，如果你想寻找帮助，就去看模糊集合论或者多值逻辑吧，这是我觉的唯一对你的想法有帮助而且非常接近的数学分支。在模糊逻辑中也会出现不确定推理，对模糊集合也有会有处于属于和不属于中间的一系列状态。

ygq的马甲

下面引用由tnjian在 2009/10/12 05:42pm 发表的内容：
了解你的意思，但是无意义，数学不受现实世界真实的束缚。
你能告诉我N维空间对应于现实世界的什么真实么？而且你没理解语义的概念。在数理逻辑中，语义就代表着意义和解释。
不说了，如果你想寻找帮助，就去看　...

普通的多值逻辑，例如可数的离散，没用的。
“你能告诉我N维空间对应于现实世界的什么真实么？” 因为我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）这种“新道学”只需要 N≤3 ，最差也就 N≤4 ，所以我不关心的。
即以  R(·,·)="∈" 等作为坐标轴[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

而且你没理解语义的概念。在数理逻辑中，语义就代表着意义和解释。

所谓的“语义ｓｅｍａｎｔｉｃｓ”，可以转换成“语形ｓｙｎｔａｃｔｉｃｓ”的，因为对结构来说是没区别的

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/12 05:55pm 第 2 次编辑]

模糊逻辑的真值是连续的，不是离散的。实话说吧，在数学界，辩证逻辑就是伪数学。
模糊逻辑是热点研究。在人类的自然语言推理很多应用。而且由于模糊逻辑很新，所以进入前沿很容易，发表论文非常快，等过几年，知识积累到一定厚度，学起来也难了。
假如你想发表，你的东西想在数学期刊上发表是有点难度，假如改编成哲学论文，在自然哲学期刊上发表，也许可行。我这里没什么其他意思，很多数学家都在哲学期刊上发表一些不成熟的看法。
假如你想学习，只有模糊逻辑最接近。