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楼主: tnjian

哥德尔不完备性定理简介

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 楼主| 发表于 2009-10-12 16:48 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/12 04:52pm 第 2 次编辑]
下面引用由ygq的马甲2009/10/12 04:33pm 发表的内容:
与这个帖子有关的,我(俞根强、ygqkarl)这种“新道学”是【公理一】和【公理二】,采用康托尔集合论的数学符号
下面引用由ygq的马甲2009/10/12 04:33pm 发表的内容:
如果你(tnjian)认为“同一律A=A”是“形式化 formalized”,而 R(·,·)="∈" 、R(·,·)=" Ï " 等不是。
那么还说什么呢 ???
我(俞根强、ygqkarl)这种“ ...
按照你的说明,你采用集合论符号,而R(·,·)="∈" 、R(·,·)=" Ï " 这些符号在集合论中是不存在的,既然不存在,就无所谓形式化。
假如你是给符号赋予了自己的意思。
那么需要依次解释R(·,·)="∈"等。
另外,图在形式化中是可有可无的。 你的图看了下,语用部分无意义,语形部分对于形式类的描述有偏差,形式类的语形应该是“可证”,总的来说,你的想法接近模糊集合论,建议看下模糊集合论。
发表于 2009-10-12 16:52 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介

下面引用由tnjian2009/10/12 04:48pm 发表的内容:
按照你的说明,你采用集合论符号,而R(·,·)="∈" 、R(·,·)=" Ï " 这些符号在集合论中是不存在的,既然不存在,就无所谓形式化。
假如你是给符号赋予了自己的意思。
那么需要依次解 ...
为了描述方便,我(俞根强、ygqkarl)这种“新道学”的特别【约定】:R(·,·)= 是自身循环的结构参数【赋值】。
一个“新”体系,有特别的【约定】。 非常奇怪吗 ??? 已经说过了,R(·,·)="∈" 等是特别【约定】
 楼主| 发表于 2009-10-12 16:54 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/12 04:56pm 第 1 次编辑]

新系统有新术语,不奇怪,既然是新的,那你用集合论的术语这种说法就有问题了。
最重要的一点,新术语需要解释。
你先解释一下
R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
用汉语说下就好了,我想不会为了新系统,汉语也不够用,另外,你不用每次写完中文,后面跟个同义词的英文的。
发表于 2009-10-12 16:59 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介

to ygq:不形式化无法谈论数学;如果你想把你的东西做成"数学"来讨论,首先形式化了再说.你可以参照一阶逻辑是如何形式化的.否则只能当成哲学讨论.
就如同tnjian所言,符号表,公理,演绎规则,语法
发表于 2009-10-12 17:05 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介


附图:二维几何模型表示的逻辑类型

【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ,那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图,存在五种侧面,分别如下:
R(·,·)=" Æ " 对应的是 A 和 ﹁A ;
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ;
R(·,·)=" Ï " 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分,与 A 所选择的具体内容无关。

中国文化是允许“自身循环”,例如天道循环等。我这种“新道学”,就是按“自身循环”来分类的。其【定义】也是循环定义。
【定义】 R(·,·) 表示任何事物或内容的自身循环结构,再次特别强调一下“自身”和“循环”。如果自身循环结构是“相同”,则称为“形式”,记为 R(·,·)="∈",即“二维几何模型表示的逻辑类型”附图左下角的情况;如果自身循环结构是“不同”,则称为“辩证”,记为 R(·,·)="Ï",即“二维几何模型表示的逻辑类型”附图右下角的情况;如果自身循环结构是“空”或“不循环”或“无循环”,则称为“因果”,记为 R(·,·)="Φ",即“二维几何模型表示的逻辑类型”附图上半部分的情况。

【约定】情况如下:
形式 :←→:R(·,·)="∈"
辩证 :←→:R(·,·)="Ï"
因果 :←→:R(·,·)="Φ"
【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
这里的 ∪ ,是或者。全句是:存在且只存在形式、辩证、因果这三种情况。
发表于 2009-10-12 17:13 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介

下面引用由wanwna2009/10/12 04:59pm 发表的内容:
to ygq:不形式化无法谈论数学;如果你想把你的东西做成"数学"来讨论,首先形式化了再说.你可以参照一阶逻辑是如何形式化的.否则只能当成哲学讨论.
就如同tnjian所言,符号表,公理,演绎规则,语法
我(俞根强、ygqkarl)本人,并不是“数学”专业的人士。也在寻找你(wanwna)们这些数学专业的人的帮助。例如
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7782&show=50
* 贴子主题: [求助]【数学基础问题征解】康托尔连续统假设
【数学基础问题征解】请证实:康托尔连续统假设是 R(·,·)=" ﹁∈ " 类型内的一条定理。
经过近十年来的思考,我觉得:应该是放弃“由我自己来【证明】上面这种问题”的时候了
基本上采用康托尔集合论,即素朴集合论的符号,有特别【约定】的除外
【公理】,当然会不一样的。
规则,还没有全部找出来。换另外的话来说就是,还没有完成。只有一个框架
发表于 2009-10-12 17:21 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2009/10/12 05:38pm 第 1 次编辑]
另外,图在形式化中是可有可无的。 你的图看了下,语用部分无意义,语形部分对于形式类的描述有偏差,形式类的语形应该是“可证”,总的来说,你的想法接近模糊集合论,建议看下模糊集合论。
附图:语言坐标与逻辑结构的配合

“语言坐标与逻辑结构的配合”附图中的“语用真实”,是对所有的各种理论体系都有“约束”的,当然也包括我(俞根强、ygqkarl)自己的理论体系。其意思是说:[B]理论体系必须与事实有对应,必须能够“真实”地反映事实,等等。[/B]
看样子,你(tnjian)还是了解得不够
因为逻辑【方向】增加了“辩证”逻辑,即 R(·,·)=" Ï " ,这样的后果之一是“确定性certainty”的消失 。这对人们的应用是非常差的。
“语用pragmatics”的作用,就是确保“确定性certainty”的继续存在,即体系内与体系外保持“一与一对应”这种确定性[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 时添加 -=-=-=-=-
至于 [U]语形部分对于形式类的描述有偏差,形式类的语形应该是“可证”,[/U] 仍然还是“你(tnjian)还是了解得不够”
这里的“新道学”分类,是按“关系relation”来分类的,即 A=A 还是 A≠A ,并不关心 A 的具体内容是“可证”等
 楼主| 发表于 2009-10-12 17:42 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/13 01:59am 第 5 次编辑]

你的说明
1.仍然不是形式化
2.就算加了示意图,仍然说明不清楚,充其量只是辩证法里面的老调“XX事和XX事有重大关系”,具体是什么关系,具体是什么推导法则,一概不谈。
3.不看好,想解决什么实际问题不清楚,很空洞。
4.关于语用,在逻辑语言中是多余的。你没理解语义的概念。在数理逻辑中,语义就代表着意义和解释。
不说了,如果你想寻找帮助,就去看模糊集合论或者多值逻辑吧,这是我觉的唯一对你的想法有帮助而且非常接近的数学分支。在模糊逻辑中也会出现不确定推理,对模糊集合也有会有处于属于和不属于中间的一系列状态。
发表于 2009-10-12 17:48 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介

下面引用由tnjian2009/10/12 05:42pm 发表的内容:
了解你的意思,但是无意义,数学不受现实世界真实的束缚。
你能告诉我N维空间对应于现实世界的什么真实么?而且你没理解语义的概念。在数理逻辑中,语义就代表着意义和解释。
不说了,如果你想寻找帮助,就去看 ...
普通的多值逻辑,例如可数的离散,没用的。
“你能告诉我N维空间对应于现实世界的什么真实么?” 因为我(俞根强、ygqkarl)这种“新道学”只需要 N≤3 ,最差也就 N≤4 ,所以我不关心的。
即以  R(·,·)="∈" 等作为坐标轴[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 时添加 -=-=-=-=-
而且你没理解语义的概念。在数理逻辑中,语义就代表着意义和解释。
所谓的“语义semantics”,可以转换成“语形syntactics”的,因为对结构来说是没区别的
 楼主| 发表于 2009-10-12 17:50 | 显示全部楼层

哥德尔不完备性定理简介

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/12 05:55pm 第 2 次编辑]

模糊逻辑的真值是连续的,不是离散的。实话说吧,在数学界,辩证逻辑就是伪数学。
模糊逻辑是热点研究。在人类的自然语言推理很多应用。而且由于模糊逻辑很新,所以进入前沿很容易,发表论文非常快,等过几年,知识积累到一定厚度,学起来也难了。
假如你想发表,你的东西想在数学期刊上发表是有点难度,假如改编成哲学论文,在自然哲学期刊上发表,也许可行。我这里没什么其他意思,很多数学家都在哲学期刊上发表一些不成熟的看法。
假如你想学习,只有模糊逻辑最接近。
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
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