不可测集合存在吗？

fleurly · 发表于 2009-10-22 17:51

下面引用由jzkyllcjl在 2009/10/22 11:24am 发表的内容：
fleurly ：第一，你很聪明，也好学！你反对我的观点是可以的，但要讲出道理！
第二，你反对我1楼的论述，可以。但需要讲出道理！否则就无意义了！

前边我反对你的观点，是因为我看错标题了，我看成了“可数集”了
后边我只是说不支持，但是我还没说反对。今天回家会仔细看看书，看看你说的是对是错。如果是错的，我会给你理由的

jzkyllcjl · 发表于 2009-10-23 07:04

好！建议你认真研究！

fleurly · 发表于 2009-10-23 15:36

我觉得不可测有界集合确实存在
楼主在1楼说的那个例子应该就是。先假设那些集合是可测的，然后由可测集合的“可列可加”这个性质就可以得到矛盾。

wanwna · 发表于 2009-10-23 15:41

LZ,什么是L测度?

jzkyllcjl · 发表于 2009-10-23 16:49

wanwna fleurly :我已经讲过：这个“不可测集存在”定理见那汤松《实变函数论》上册85页定理5！
wanwna：你看了这个书，就可以知道什么是测度了！
fleurly ：你根本没有看这个定理的证明！你的回答在那个定理的证明中用不上！你这个回答是“答非所问”！

fleurly · 发表于 2009-10-23 17:15

下面引用由jzkyllcjl在 2009/10/23 04:49pm 发表的内容：
wanwna fleurly :我已经讲过：这个“不可测集存在”定理见那汤松《实变函数论》上册85页定理5！
wanwna：你看了这个书，就可以知道什么是测度了！
fleurly ：你根本没有看这个定理的证明！你的回答在那个定理的 ...

我是给你说，用它里边的那个例子构造出来的集合，就可以证明了。
因为你都没弄清楚有理数跟无理数的问题，所以这个当然也觉得我们说的不对了

jzkyllcjl · 发表于 2009-10-23 17:27

fleurly ：你说“用它里边的那个例子构造出来的集合”
请问：“它”是什么？“它”是不是那个定理？那个定理中哪有例子呀？
那个定理中只有类，其中k(0)是包含所有有理数的类，sin1/pi属于这个类吗？

fleurly · 发表于 2009-10-26 09:24

下面引用由jzkyllcjl在 2009/10/23 05:27pm 发表的内容：
fleurly ：你说“用它里边的那个例子构造出来的集合”
请问：“它”是什么？“它”是不是那个定理？那个定理中哪有例子呀？
那个定理中只有类，其中k(0)是包含所有有理数的类，sin1/pi属于这个类吗？

我看的是北大的教材《实变函数与泛函分析》，在测度那一章的第一节。
另外，我发现楼主的目的并不是要证明有界不可测集合不存在，而是要不停的出题来让人判断是不是无理数。
我说的对不对？

jzkyllcjl · 发表于 2009-10-26 14:28

我的目的是在不可判断的情况下否定那个定理！

elimqiu · 发表于 2009-10-27 07:47

下面引用由jzkyllcjl在 2009/10/26 02:28pm 发表的内容：
我的目的是在不可判断的情况下否定那个定理！

jzkyllcjl的逻辑是，如果还有目前无法判断是否为有理数的实数，那么有理数集合就不存在。
jzkyllcjl 完全没有办法了解什么是定性分析，什么是定性的存在。
目前人们无法确定pi的十进小数表达中是否恰有接连100个数码零出现，更不知道是否这种现象会出现无穷多次。于是pi不存在？

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