无穷大的意义

jzkyllcjl

hxl268 你说：“谁能将自然数列N的项由小到大全都写出来？”我的回答是：没有人！你又说：“不能全写出来充分说明必有这样的n：即使永生不死的人也不可由1写到此n”我不同意！因为你找不出这样的数n！
无穷数列的项数无穷多，但任何两项之间的项数是有穷的！

changbaoyu

关于无穷，存在着争论！听处处不正确的人说：
无穷即永远！永远！永远！····能有个完吗！？什么叫误导？叫你永误我的提出是对的！永远复制下去就是我的木偶再现！？浪费人生進名利害圈已不知还振振有词！？可悲叹！？
【人就不可反思一下∶无穷就是有穷！！！你无穷再大再大··我总能认识你并且有办法让你回到我的身边不就是这个样（规律定理）！】
。有公式计算想到哪里到那里，这不就是其性质所决定吗！！有没胆量！
有问题吗？！枝叶论根是什么？！2009/11/28 玉示。

jzkyllcjl

数学分析中无穷大有常量性无穷大与变量性无穷大两种意义！需要根据具体情况适当应用！这是辩证法的表现！

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/29 07:49am 发表的内容：
数学分析中无穷大有常量性无穷大与变量性无穷大两种意义！需要根据具体情况适当应用！这是辩证法的表现！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
脑子已经被“邪”教搞坏了，到现在还连“数学化”都完成不了
注：别人的“无穷大”是已经“数学化”的，例如 ε－Ｍ 定义，与“真子集 ｐｒｏｐｅｒ＿ｓｕｂｓｅｔ”等势

jzkyllcjl

常量性无穷大是一种暂时使用的、理想性质的、现实世界中不存在的假无穷！

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/29 08:26am 发表的内容：
常量性无穷大是一种暂时使用的、理想性质的、现实世界中不存在的假无穷！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
脑子已经被“邪”教搞坏了，到现在还连“数学化”都完成不了
注：别人的“无穷大”是已经“数学化”的，例如 ε－Ｍ 定义，与“真子集 ｐｒｏｐｅｒ＿ｓｕｂｓｅｔ”等势

jzkyllcjl

我使用了数学分析中的无穷大！这种无穷大是非正常数！

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/30 04:48pm 发表的内容：
我使用了数学分析中的无穷大！这种无穷大是非正常数！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
脑子已经被“邪”教搞坏了，到现在还连“数学化”都完成不了
注：别人的“无穷大”是已经“数学化”的，例如 ε－Ｍ 定义，与“真子集 ｐｒｏｐｅｒ＿ｓｕｂｓｅｔ”等势
千万不要说：作出 ε－Ｍ 定义的人，与“蠢货”（jzkyllcjl）你的“信仰”是一样的

jzkyllcjl

无穷二字与变数的关系
恩格斯对自然科学与数学进行了研究之后，认为：“辩证唯物主义的哲学必须以自然科学和数学的全面知识为基础；而自然科学和数学也只有在辩证唯物主义的基础上得到良好的发展。”[4] 恩格斯在《自然辩证法》中讲到“笛卡尔的变数是数学中的转折点。因此运动和辩证法便进入了数学，因此微分和积分也就立刻成为必要的了，而它们也就立刻产生出来，并且整个讲来它们是由牛顿和莱布尼茨完成的，而不是由它们发现的。”[5]“恩格斯区别了恶无限性和真无限性两种概念。恶无限性就是指简单地不断超出有限的范围，例如简单的数字排列：1+1+1+1+1……；无限性在这里意味着无限多的单位的总和，这种无限性和有限性是对立着，好像是互不相容的东西。而真无限性则是指真正存在着的而且永恒发展着的变化无穷的世界。”[4]
恩格斯的这些论述说明：第一，我们必须从唯物主义出发承认表达式“1+1+1+1+1……”中的无穷次相加是无法进行的；第二，我们必须使用变数的方法和无限依赖于有限的方法研究这个表达式。具体来讲，需要首先把上述表达式的前n项计算出来；这个和是一个有限自然数n，再把这个n看做变数，或者更确切的说把它看做无穷数列的{n}的通项，对它取非正常极限，最后得到“上述表达式的和可以被认为是一个无穷大（或无限大）；这个无穷大在现行数学分析中用非正常数∞表示它”。这个问题就是：“必须使用无限依赖于有限和使用变数（即使用辩证法）来认识无限大”的一个例子。
使用变数研究无穷的第二个重要例子是导数与微分的例子。微分 是什么呢？根据现行数学分析，这个微分就是一个以0为极限的变数。这种变数就是无穷小（或无限小）。

顽石

下面引用由jzkyllcjl在 2009/12/05 05:26pm 发表的内容： 无穷二字与变数的关系
恩格斯对自然科学与数学进行了研究之后，认为：“辩证唯物主义的哲学必须以自然科学和数学的全面知识为基础；而自然科学和数学也只有在辩证唯物主义的基础上得到良好的发展。”恩格斯在 ...

无穷，是过程的无穷无尽！ 即：无穷大是发散过程的无穷；无穷小是收敛过程的无穷，或接近于其极限的过程的无穷无尽！ 根据两年来的网上争论，我发现如此简单的道理，在数学界没有多少人能够真正透彻理解！可悲呀！