判定梅森质数的卢卡斯序列

白新岭

系数A=2∏［P（P-2）/（P-1）^2］，如果2m中含有因子P就得把分子中的（P-2）用（P-1）代替。

蔡家雄

非常感谢 ysr 兄，

计算出最小生命偶数是 2^6=64 .

易经有八八六十四卦，是宇宙密码。

人体有 8*8 = 64 种DNA遗传密码。

ysr

“请 ysr 编程验证( 仅显示2n )

蔡家雄遍历偶数猜想

设 2n>=64, 至少存在一个素数p，

使 p+30 与 2n-p 及 2n-p-30 均为素数，

则 2n=素数p+素数(2n-p) 均有解。”？
回答：
设 2n>=64, 至少存在一个素数p，

使 p+30 与 2n-p 及 2n-p-30 均为素数，
这个是成立的，无须验证，可以证明的：
  由我的定理差为2，4，6，8，……，2n的素数对有无穷多，则有：
素数对（p+30,2n-p),和素数对(2n-p,2n-p-30)都存在且有无穷多，
由于2n-p-(p+30)=2n-30,这个不一定能被3整除，而2n-p-(2n-p-30)=30,能被3整除，
所以其实这样的3联素数或叫3生素数，其间隔没有特殊要求，所以是存在的且有无穷多，不必验证！
   但是，由此推导出下一步的结果：则 2n=素数p+素数(2n-p) 均有解？
这一点不懂，不知道如何得到的。其实 2n=素数p+素数(2n-p) 就是个恒等式，就是哥德巴赫猜想，猜想是成立的，所以是恒等式，2n>=4时都成立，若p可以为负值，则n可以为任意整数。

ysr

单说这个等式: 2n=素数p+素数(2n-p) 是有解的，如62=31+（62-31）。
当然，那个3生素数组可能必须大于等于64才有解。

ysr

“设 n 为任一正整数，

容易证明：4生素数( p, p+2, p+6n+2, p+6n+4 )：不成立！

因为p必为6d-1型素数，

其中的p+6n+4=6d-1+6n+4=6(d+n)+3=3D 不是素数。”？

当n为特殊值时有唯一解，就是唯一一组，如3，5，11，13为间距为6的2对孪生素数组成的4生素数的唯一解，
3，5，17，19为间距为12的2对孪生素数组成的4生素数的唯一解。

ysr

“ysr 对k生素数( k=4 )很有心得，

设 n 为任一正整数，

4生素数( p, p+2, p+6n+6, p+6n+8 )均有解。”？
对，而且是有无穷多组解。

ysr

“另一种4生素数

求：d=?   2d±1 和 4d±1 均为孪生素数。”？
答案：
这个容易：
据前面的定理，2个孪生素数对的间距为6n+4时有无穷多组这样的孪生素数组，
所以，有：4d-1-2d-1=2d-2=6n+4,则d=3n+3.

ysr

“四胞胎素数一般是指形如 15x±2, 15x±4 的素数，”
这样的素数组有无穷多，这是个定理，此定理也同时证明了：孪生素数对有无穷多!

ysr

“四胞胎素数一般是指形如 15x±2, 15x±4 的素数，”
这样的素数组有无穷多，这是个定理，此定理也同时证明了：孪生素数对有无穷多!

大傻8888888

白新岭 发表于 2020-8-15 18:31
系数A=2∏［P（P-2）/（P-1）^2］，如果2m中含有因子P就得把分子中的（P-2）用（P-1）代替。

系数A=2∏［P（P-2）/（P-1）^2］=2∏［P^2（1-2/p）/（P-1）^2］=2∏{P^2（1-1/p）^2［1-1/（P-1）^2］/（P-1）^2}=2∏{（P-1）^2［1-1/（P-1）^2］/（P-1）^2}=2∏［1-1/（P-1）^2］=2c    c是拉曼纽扬系数   所以系数A=2×0.6601......=1.320......   其中p≧3