质数的个数计算方法

任在深

扯淡，扯淡就是这么扯来的！
在数论中有素数单位定理！！
这么扯淡，不是数学！？
是幼儿的积木！！

朱明君

奇质数的对应数计算公式：
设奇质数为X,对应数为y，
则{(X^2+1)/2}-X=y,
3=2,    5,=8,    7=18,    11=50,    13=72，    17=128，  19=162，-------。

朱明君

150以内的质数个数计算方法，

150/2-(24+9+5+2)=35

150/2=75，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2，
(75-2)/3=24，
(75-8)/5=13，{{{(13-1)×2+5+1}/2}-2}/3=4，  13-4=9,
(75-18)/7=8，{{{(  8-1)×2+7+1}/2}-2}/3=3，    8-3=5,
(75-50)/11=2,

朱明君

质数分布规律：
1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）
S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。
S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。
S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。
S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。
S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。
S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。
S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。
S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。
S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数18对。
S11区间3961——4752素数92个，孪生素数17对。
S12区间4752——5616素数98个，孪生素数13对。
S13区间5617——6552素数108个，孪生素数14对。
S14区间6553——7560素数113个，孪生素数19对。
S15区间7561——8640素数116个，孪生素数14对。
素数分布规律的发现，许多素数问题可以解决。

参考资料:百度百科---质数

朱明君

300以内的质数个数计算方法，

300/2-(49+19+10+5+4+1)=62，

300/2=150，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2，
(150-2)/3=49，
(150-8)/5=28，    {(28-1)×2+5+1}/2=30，(30-2)/3=9，  28-9=19,
(150-18)/7=18，  {(18-1)×2+7+1}/2-21,    (21-2)/3=6， (21-8)/5=2，    18-6-2=10,
(150-50)/11=9,     {(9-1)×2+11+1}/2=14，(14-2)/3=4，  {(11+1)/2}-2/3=1,     (14-8)/5=1， 9-(4-1)-1=5,
(150-72)/13=6,     {(6-1)×2+13+1}/2=12,    (12-2)/3=3， {(13+1)/2)-2}/3=1,     6-(3-1)=4,
(150-128)/17=1,

朱明君

质数公式

ysr

欣赏学习！你这个跟常规筛法有何区别？300内最大的素数是293，素数个数是62个。

ysr

朱明君 发表于 2020-12-3 15:29

2*3*5*7*……*p+1不都是素数，当其为合数时，显然不成立！啊啊，朱先生写的这个公式显然不是全都是素数，可以叫素数的几率公式，不过这个概念仅仅我用，别人不这么叫的。

ysr

这个指数必须是质数，否则公式2^(2*3*5*7*……*p+1)-1就不是素数了，就可以确定是合数了。

ysr

梅森数是指形状为2^p-1的自然数。其中p表示素数。
如果幂是合数，则2^ab-1=(2^a-1)×{2^a(b-1)+2^a(b-2)+.....+2^a+1)
例如，2^15-1=（2^3-1）×{2^（3×4）+2^（3×3）+2^（3×2）+2^（3×1）+1}=
7×（4096+512+64+9+1）。
所以，2的幂仅仅限于素数。
由于2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509，所以2^30031-1必然能被2^59-1整除。