请春风晚霞计算两个极限

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-12 05:01
jzkyllcjl , 你说 \(na_n-2),\;a_n/3\) 是等价无穷小这件事情，等价于你吃上了狗屎。

elim 网友：我接受你的意见，等价无穷小的术语可以不提。但根据你的等式
，（na(n)）=2+1/3a(n）+O((a(n))^2)
两端减2，得到：（na(n)-2）=（1/3a(n）+O((a(n))^2)   的等式是成立的 。将这个等式两端都乘以n后，两端取极限仍相等的事实，就得到：lim n（na(n)-2）=lim n（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.。
于是得到A(n)的极限为0，不是你算的2/3。

elim

从我的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}(2+a_n/3+O(a_n^2))\) 可以得出 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}(2+\sqrt{a_n}).\)  按你的jzkyllcjl 的逻辑，\(n(na_n-2)=n\sqrt{a_n}\) 就趋于无穷．所以你还是在玩狗屎堆逻辑．你不能从我的 \(\tau_n, \;\ln n\) 同阶的推导找到错误，幻想有算法得出\(n(na_n-2)\) 有界，太低估标准分析了．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-12 11:21
从我的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}(2+a_n/3+O(a_n^2))\) 可以得出 \(\display ...

elim 网友： 我31楼的计算是根据你的等式的叨叨的，是你无法反对的。 你32楼的可以得出的那个极限是无根据的胡扯。，

elim

我无法反对 jzkyllcjl 吃狗屎， 你是可以的。所以就有了 32楼。

jzkyllcjl

elim 网友：你34楼是骂人，32楼是胡扯。我根据你的等式
，（na(n)）=2+1/3a(n）+O((a(n))^2)
两端减2，得到：（na(n)-2）=（1/3a(n）+O((a(n))^2)   的等式是成立的 。将这个等式两端都乘以n后，两端取极限仍相等的事实，就得到：lim n（na(n)-2）=lim n（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.。
于是得到A(n)的极限为0，不是你算的2/3。

elim

我只有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}(2+a_n/3+O(a_n^2))\) 没有\(na_n=2+a_n/3+O(a_n^2))\)
32 楼清楚地说明了吃狗屎是怎么让你跑步进入畜生不如境界的．．参见我关于你数学意义上的吃狗屎的贴子．

elim

我只有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}(2+a_n/3+O(a_n^2))\) 没有\(na_n=2+a_n/3+O(a_n^2))\)
32 楼清楚地说明了吃狗屎是怎么让你跑步进入畜生不如境界的．．参见我关于你数学意义上的吃狗屎的贴子．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-13 14:46
我只有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}(2+a_n/3+O(a_n^2))\) 没有\(na_n=2+a_n/3+ ...

elim网友：第一，你的等式是你37楼写的等式，虽然这个等式不恰当，但求极限时，根据施笃兹定理可以使用这种替换。因此，就有A(n)的分子的极限lim n（na(n)-2）=lim n（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.。 于是得到A(n)的极限为0，不是你算的2/3。你的这个极限与A(n)的分子的极限是无穷大错了。
第二，数学理论需要在继续研究中进步，对于A(n)的分子的极限的使用施笃兹公式的计算，你写出的分母不恰当，因为你写出的部分与O（）部分是同阶无穷小，你可以进一步 不怕麻烦地，把它算出来。这个计算对你有好处。根据你的能力，用上两天时间，你是能算出结果的。虽然计算没有上述计算简单，而且结果不同，但对数学理论的进步是需要的。

elim

从我的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}(2+a_n/3+O(a_n^2))\) 可以得出 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}(2+\sqrt{a_n}).\)  按你的jzkyllcjl 的逻辑，\(n(na_n-2)=n\sqrt{a_n}\) 就趋于无穷．所以你还是在玩狗屎堆逻辑．你不能从我的 \(\tau_n, \;\ln n\) 同阶的推导找到错误，幻想有算法得出\(n(na_n-2)\) 有界，太低估标准分析了．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-14 02:42
从我的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=\lim_{n\to\infty}(2+a_n/3+O(a_n^2))\) 可以得出 \(\display ...

elim： 第一，你39楼的那个可以得出的极限表达式无有根据，不能使用。
第二，根据你将na(n) )替换为(2+1/3a(n）+O((a(n))^2) 后求极限的做法，就可以将这个替换代入A(n)的分子的后，就得到A(n)的分子的极限lim n（na(n)-2）=lim n（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.。 于是得到A(n)的极限为0，不是你算的2/3。