1=0.999……的荒谬性

APB先生

楼上的人不懂 无论多少个 0.1 相乘都不会使其中的 1 消失，只会增加 0 的个数。

elim

楼上的人不懂无论多少个\(0.1\)相乘也不等于\(0.\dot{0}1\)．

jzkyllcjl

第一,无穷大自然数 是鲁滨逊根据ZFC形式语言公理体系中的选择公理提出的<非标准分析>中的数. <非标准分析>与ZFC形式语言公理体系都是需要研究的问题.
第二,无穷的概念不仅有两千多年的争论, 而且康托尔与鲁滨逊的观点也不完全相同,他们都说到为了建立无理数理论的需要,但如何对待无理数也是需要讨论的问题. 现行实数理论存在着三分律反例与连续统假设的大难题.
第三, 恩格斯在<反杜林论>中对杜林的无穷的概念做了几千字讨论, 最后说道: ：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”.

elim

无穷大自然数随便是什么都与标准分析没有关系．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-14 15:05
无穷大自然数随便是什么都与标准分析没有关系．

APB的无穷大自然数，可能是根据《非标准分析》中模型提出的。

elim

他哪里懂非标准分析？ 当然，比你 jzkyllcjl 还是知道多些。

APB先生

elim 发表于 2021-2-14 23:05
无穷大自然数随便是什么都与标准分析没有关系．

无穷大自然数是根据标准分析中的无穷小数，利用标准分析的乘法和加法得到的，你说无穷大自然数与标准分析没有关系，是公开的撒谎，很可耻 ！！

elim

先生标准分析也是不懂的。没有实数是“无穷小数”，无知无罪，不可耻。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-15 00:46
先生标准分析也是不懂的。没有实数是“无穷小数”，无知无罪，不可耻。

两千六百年前人们就提出了线段长度可以用自然数、分数（包括十进小数）表示的初步思想，毕达哥拉斯定理之后，发现了无理数，出现了第一次数学危机。无理数与有理数合称为实数，十七世纪微积分理论提出后，又有了第二次数学危机，十九世纪康托尔等几个学者使用“无穷集合是完成了的整体的实无穷”的违背事实的错误观点，建立了无穷集合与实数理论，但又出现了第三次数学危机。出现了实数集合的三分律反例与连续统假设的大难题。怎么解决这些问题呢？恩格斯在《反杜林论》《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节中，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”；这说明：必须把无穷集合看作有穷集合序列的不可达到的广义极限性想象性事物。在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。为此，笔者称现实数量大小的绝对准表达符号（例如：0，1，2，3，……1/3,1/10,……，π,√2，……等）都是理想实数（简称为实数）。每一个无尽小数都是以理想实数的满足误差界（十的负n次幂分之一）的有尽位十进小数为项的不足近似值无穷数列的简写。无尽小数具有永远算不到底的事实，无尽小数本身不是实数，但无尽小数与理想实数之间，具有理论与实践、理想与现实、绝对准与近似之间的对立统一关系。笔者在文献[1]中已经改革了数学理论，但还需要进一步使用，理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论”；限于篇幅，本文只讨论实数理论的来源、改革及其应用的问题；讨论问题时，首先需要使用唯物辩证法联系各种事实，然后在辩证唯物主义下做出符合事实的结论。

elim

这么说吧，本论坛没有几个人懂作为标准分析基础的实数理论的。这就是我说的中国的数学基础教育很差。数学基础与基础数学是完全不同的东西。本论坛整体来说水平是非常差的。比数学研发站差了很多。当然我们还是有特色的。照永远的话说，科普很好。不过这种科普基本上是具体解题，理论方面很少涉及。