elim的诡辩

elim

我在区区十几行推导中去掉了对 Stolz 公式的依赖，用\(\epsilon-N\)语言
严格推出\(\;\;a_1>0,\,a_{n+1}=\ln(1+a_n)\implies\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{n(na_n-2)}{\ln n}=\frac{2}{3}\;\) 如下:

jzkyllcjl

elim 网友：第一，你的新帖去掉了对 Stolz 公式的依赖，那么你应用taylor 定理时的函数f(v)表是什么？它的导函数是什么，中值定理的)的两点是什么？，第二，你的第一式如何说明它趋向于无穷大？

elim

楼上这些问题都是特别简单的。例如
\(\ln(1+x)=\ln(1+x)-\ln(1+0)=\small\dfrac{x}{1+\theta x}\;(\theta\in(0,1))\)
\(\therefore 0< {\small\dfrac{x}{1+x}}< \ln(1+x) < x(>0),\;\therefore\;0 < a_{n+1}< a_n.\)

对固定的\(m,\,\displaystyle\lim_{n\to\infty}\ln\frac{n}{m}=\infty\), 等等。

\(f(x)=\begin{cases}2,& x=0,\\ \small\dfrac{1}{(\ln(1+x))^{-1}-x^{-1}},& x > 0.\end{cases}\) 的 Taylor 展开式是
\(2\small+O(x)\)

jzkyllcjl

你31楼的计算实际上用了Stolz公式，你的不依赖的说法是瞎话。

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-3-17 02:05
你31楼的计算实际上用了Stolz公式，你的不依赖的说法是瞎话。

jzkyllcjl 口号式的论断不是论证，要指出那一步用了 Stolz。
jzkyllcjl 须知，你被人类数学抛弃就是因为你没有根据地胡扯栽赃和篡改。这个情况在你停止吃狗屎之前不会改善。

jzkyllcjl

第一，你33楼倒数第二行就是使用施笃兹公式写出的。
第二，为了进一步计算无穷小量的比，你的O(x) 表达式需要算出来。

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-3-18 18:54
第一，你33楼倒数第二行就是使用施笃兹公式写出的。
第二，为了进一步计算无穷小量的比，你的O(x) 表达式 ...

1）差商的极限是Stolz公式？ 你到底吃了多少狗屎？
2）你需要什么我不在乎，我需要的就是与 x 同阶的 O(x)。

jzkyllcjl

在计算 na(n)-2与a(n) 两个无穷小的比是什么时，就需要 O(x)的具体表达式。

elim

老学渣需要什么自己可以算．我不需要这些就求出了极限．老学渣活该被人类数学抛弃．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-3-19 08:33
老学渣需要什么自己可以算．我不需要这些就求出了极限．老学渣活该被人类数学抛弃．

第一，我早已算过那两个无穷小量的比，并根据那个比，得到A(n) 的极限是0，不是你算的2/3.
第二，elim 坚持了错误的实数理论与无尽小数概念。