实用哥猜数表

yangchuanju · 发表于 2021-4-17 10:13

愚工688 发表于 2021-4-16 11:54
我曾经在本论坛发的帖子《大偶数所分成的素对数量的上下限的计算》谈过偶数素对的上下限问题。
从素数 ...

点评看到了，算出哪些数字也无大用途，老师不要费时费力了！谢谢！

yangchuanju · 发表于 2021-4-18 05:28

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-4-18 12:12 编辑

几种计算哥猜数的基本方法

哥猜数，即哥德巴赫猜想偶数拆分成两素数和的方法数。有无序哥猜数、有序哥猜数和双计（双记）单计（单记）哥猜数之分。
方法一、查表法：如果你所要查找的偶数为常用的、不太大的偶数，且有相应的哥猜数表的话，查表是一种最简捷的方法。
方法二、网上搜索法：目前互联网的什么都有，如果您对互联网熟悉，即可在互联网上搜索到您想要的任何东西，自然也可以搜索到常用偶数的哥猜数。
方法三、计算法：如果您手头无相应哥猜数表，在互联网上也搜索不到，只好自已计算了！

计算法一、将大于4的偶数M拆分成两个奇数a和M-a，其中a的取值为3至M/2，从中找出a和M-a同是素数的对数，即为所求的哥猜数。此法适用于偶数不太大，素数一眼就能认出的偶数，如100以内的偶数。

计算法二、标尺法，取两根数轴，数字范围是0至M，在数轴上的素数对应点标上明显的记号，两根数轴一正一倒，并使数轴一的0和数轴二的M对齐，查找出其中的素数标记点刚好对齐的点数，此为双计哥猜数，或称有序哥猜数。
将双计哥猜数除以2，或哥猜数除以2并向上取整，即得到无序的单计哥猜数。

计算法三、在电子表格软件中取两列正整数A和B，一正一倒，在表格的两空白列C和D中与数列A、B中的素数格对应处填入1，（非素数单元格中可填写0或空着，）在E列中计算C、D列之和，和等于2的个数即为双计哥猜数。
例求1000的哥猜数：
A B C D E
1 999 0 0 0
3 997 1 1 2
5 995 1 0 1
7 993 1 0 1
……
995 5 0 1 1
997 3 1 1 2
999 1 0 0 0
或A和B列各填写一半奇数，所求和等于2的个数即为单计哥猜数：
A B C D E
1 999 0 0 0
3 997 1 1 2
5 995 1 0 1
7 993 1 0 1
……
495 505 0 1 1
497 503 0 1 1
499 501 1 0 1

yangchuanju · 发表于 2021-4-18 05:29

计算法四、一次性求算M=50以内全部偶数的无序哥猜数
在第1列中填入50以内素数A，在第1行中填入25以内素数B，则在交叉格填入两素数A+B的和。
只在数A大于等于数B，A+B≤50的三角形单元格中填数，分别统计出其中和等于6,8,10,……50的个数即可。
AB 03 05 07 11 13 17 19 23
03 06 — — — — — — —
05 08 10 — — — — — —
07 10 12 14 — — — — —
11 14 16 18 22 — — — —
13 16 18 20 24 26 — — —
17 20 22 24 28 30 34 — —
19 22 24 26 30 32 36 38 —
23 26 28 30 34 36 40 42 46
29 32 34 36 40 42 46 48 —
31 34 36 38 42 44 48 50 —
37 40 42 44 48 50 — — —
41 44 46 48 — — — — —
43 46 48 50 — — — — —
47 50 — — — — — — —
受Excel等电子表格宽度和长度及计算机配置的限制，当所要计算的偶数很大时，必须分块计算，然后再相加。

yangchuanju · 发表于 2021-4-18 05:31

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-4-18 12:15 编辑

计算法五、用分解软件求差中的素数个数，若要计算521^2+1=271442的哥猜数，可在电子表格中的A列一次性列出271442/2=135721中的全部奇素数P，共12465-1个，在B列中填入271442减去P的12464个差，用分解软件分解因子后统计出其中素数（共1323个）即为521^2+1=271442的无序哥猜数（单计哥猜数）。
素数号奇素数P 271442-P
2 3 271439
3 5 271437
4 7 271435
5 11 271431
-- -- ------
12643 135701 135741
12644 135719 135723
12645 135721 135721

其它计算法：如果您有专门的哥猜数计算软件，或者自己会编程，使用专门软件或自己编制的程序为最好。
可惜的是笔者没有得到相关的计算软件，自己又不会编程，且本人的计算机老旧，装不下VC等平台软件，无法运行相关程序。

yangchuanju · 发表于 2021-4-22 03:42

1000以内素数平方加减1的无序（单记）哥猜数表
素数平方减1 哥猜数平方加1 哥猜数
3 8 1 10 2
5 24 3 26 3
7 48 5 50 4
11 120 12 122 4
13 168 13 170 9
17 288 17 290 10
19 360 22 362 8
23 528 25 530 14
29 840 51 842 18
31 960 45 962 16
37 1368 48 1370 28
41 1680 83 1682 24
43 1848 70 1850 38
47 2208 60 2210 47
53 2808 90 2810 51
59 3480 123 3482 45
61 3720 128 3722 50
67 4488 127 4490 71
71 5040 184 5042 59
73 5328 126 5330 86
79 6240 198 6242 66
83 6888 178 6890 117
89 7920 243 7922 78
97 9408 223 9410 125
101 10200 294 10202 98
103 10608 241 10610 137
107 11448 213 11450 140
109 11880 327 11882 121
113 12768 302 12770 153
127 16128 344 16130 186
131 17160 480 17162 138
137 18768 356 18770 199
139 19320 539 19322 155
149 22200 506 22202 200
151 22800 523 22802 196
157 24648 435 24650 286
163 26568 426 26570 280
167 27888 526 27890 283
173 29928 478 29930 307
179 32040 648 32042 236
181 32760 857 32762 242
191 36480 762 36482 287
193 37248 553 37250 360
197 38808 750 38810 386
199 39600 852 39602 291
211 44520 1008 44522 313
223 49728 838 49730 444
227 51528 743 51530 466
229 52440 1045 52442 372
233 54288 840 54290 516
239 57120 1330 57122 406
241 58080 1155 58082 386
251 63000 1339 63002 440
257 66048 880 66050 570
263 69168 998 69170 579
269 72360 1247 72362 475
271 73440 1349 73442 464
277 76728 1031 76730 636
281 78960 1630 78962 542
283 80088 1056 80090 664
293 85848 1289 85850 764
307 94248 1636 94250 879
311 96720 1756 96722 592
313 97968 1284 97970 789
317 100488 1253 100490 885
331 109560 1954 109562 665
337 113568 1739 113570 894
347 120408 1428 120410 929
349 121800 2358 121802 728
353 124608 1619 124610 1011
359 128880 1970 128882 776
367 134688 1656 134690 989
373 139128 1950 139130 1030
379 143640 2718 143642 790
383 146688 1682 146690 1084
389 151320 2501 151322 857
397 157608 1955 157610 1164
401 160800 2374 160802 937
409 167280 2698 167282 922
419 175560 3570 175562 949
421 177240 3118 177242 1107
431 185760 2750 185762 1029
433 187488 2524 187490 1340
439 192720 3094 192722 997
443 196248 2464 196250 1409
449 201600 3390 201602 1075
457 208848 2277 208850 1480
461 212520 4210 212522 1086
463 214368 3115 214370 1744
467 218088 2481 218090 1539
479 229440 3196 229442 1167
487 237168 2513 237170 1656
491 241080 4063 241082 1209
499 249000 3423 249002 1427
503 253008 3092 253010 1682
509 259080 3802 259082 1293
521 271440 4094 271442 1323
523 273528 2869 273530 1965
541 292680 3831 292682 1583
547 299208 3896 299210 1971
557 310248 3161 310250 2172
563 316968 3117 316970 2122
569 323760 4509 323762 1550
571 326040 5429 326042 1580
577 332928 3466 332930 2380
587 344568 3960 344570 2191
593 351648 3831 351650 2455
599 358800 5238 358802 1875
601 361200 5687 361202 1721
607 368448 3760 368450 2340
613 375768 3865 375770 2434
617 380688 4835 380690 2431
619 383160 5107 383162 1958
631 398160 6089 398162 1864
641 410880 5185 410882 1899
643 413448 4871 413450 2570
647 418608 4416 418610 2664
653 426408 4037 426410 2601
659 434280 7269 434282 2178
661 436920 6028 436922 2009
673 452928 5069 452930 2837
677 458328 4619 458330 2780
683 466488 5203 466490 2864
691 477480 6046 477482 2185
701 491400 7838 491402 2385
709 502680 6226 502682 2304
719 516960 6229 516962 2357
727 528528 6943 528530 3416
733 537288 4905 537290 3504
739 546120 6848 546122 2425
743 552048 6196 552050 3361
751 564000 6816 564002 2466
757 573048 6159 573050 3471
761 579120 7314 579122 2731
769 591360 9238 591362 2800
773 597528 5384 597530 3511
787 619368 5508 619370 3591
797 635208 7056 635210 3722
809 654480 7676 654482 2879
811 657720 9430 657722 3149
821 674040 7990 674042 2901
823 677328 5944 677330 3865
827 683928 7522 683930 4300
829 687240 8374 687242 3322
839 703920 9614 703922 2992
853 727608 7732 727610 4631
857 734448 7659 734450 4302
859 737880 10427 737882 3194
863 744768 6350 744770 4908
877 769128 6554 769130 4262
881 776160 11698 776162 3244
883 779688 9125 779690 4404
887 786768 6840 786770 4575
907 822648 7014 822650 4566
911 829920 12750 829922 3725
919 844560 10410 844562 3709
929 863040 10222 863042 3538
937 877968 9656 877970 4812
941 885480 9958 885482 4008
947 896808 8522 896810 4907
953 908208 9781 908210 4942
967 935088 10796 935090 5601
971 942840 10355 942842 3896
977 954528 8007 954530 5232
983 966288 8162 966290 5730
991 982080 12239 982082 3948
997 994008 8140 994010 5378

yangchuanju · 发表于 2021-4-24 11:14

第45#一路渐增的φ因子（Unique period primes of 10^3750-1)/9）
OEIS网站的网页A040017给出46个一路增大的（10^n-1）/9的φ因子（唯一周期素数），其中45#为（10^1031-1）/9的φ因子（111…1<p1031>）；而网页A0511627给出的45#φ因子对应指数号是3750、46#φ因子的指数号才是1031；经多方核对，发现两网页在此发生错乱，A040017的45#应改为46#，46#应改为47#，需增加一个新的45#φ因子（p1001）。

（10^3750-1）/9的1001位φ因子（唯一因子）已经求算出来，结构如下：1+125个0+249个9+8+124个9+8+125个9+249个0+1+124个0+1

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000099999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999989999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999899999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001——1001位

yangchuanju · 发表于 2021-4-24 11:16

A040017
Unique period primes (no other prime has same period as 1/p) in order (periods are given in A051627).
3, 11, 37, 101, 9091, 9901, 333667, 909091, 99990001, 999999000001, 9999999900000001, 909090909090909091, 1111111111111111111, 11111111111111111111111, 900900900900990990990991, 909090909090909090909090909091，……

yangchuanju · 发表于 2021-4-24 11:17

A051627
Periods associated with A040017.
1, 2, 3, 4, 10, 12, 9, 14, 24, 36, 48, 38, 19, 23, 39, 62, 120, 150, 106, 93, 134, 294, 196, 320, 654, 738, 385, 586, 317, 597, 1404, 945, 1452, 1836, 1752, 1172, 1812, 1282, 1426, 2232, 1862, 1844, 1521, 2134, 3750, 1031, 2264, 2667, 4354, 3927, 4274, 6522, 3903, 6022, 6682, 6135, 9550, 5877，……

yangchuanju · 发表于 2021-4-24 11:42

(10^3750-1)/9分解式
内含49个素因子和3个复合因子
R3750 = (10^3750-1)/9 = 1111111111...<3750> = 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 151 × 211 × 241 × 251 × 271 × 751 × 2161 × 4201 × 5051 × 9091 × 21001 × 21401 × 21751 × 25601 × 160001 × 162251 × 2906161 × 47001751 × 1797655751<10> × 10893295001<11> × 107205285001<12> × 182521213001<12> × 4471031976001<13> × 50779597795001<14> × 78875943472201<14> × 176144543406001<15> × 128372635774581251<18> × 2071431405211934430001<22> × 4367691100790232228751<22> × 25005172023963824973001<23> × 76910683502000715393525001<26> × 59244397795882902986928930001<29> × 15763985553739191709164170940063151<35> × 1000009999999998999989999900000000010000<41> × 2782057126261476352728985117193142348250001<43> × 1375436107164906400113195032668541009729549504205143102033627145732751<70> × 4709825349852110182615878875374419529306990314325041101342026868334001<70> × 42051775804956304559810859008305819975199677041099230574273451704628125001<74> × 14332371646347867103751140722104256371688921437307256086517631268211025054763001<80> × 269409792871731627664586194662281233853701011108906726055753272681082282441709251<81> × 15905910605959927957520599214257369978644811514228442375715283978375304416453709933630691450134077795142751<107> × [3594462495...<C458>] × [9587725422...<C464>] × [1340524207...<C921>] × 1000000000...<P1001>(50.88%)

重生888@ · 发表于 2021-5-26 10:44

请您将11456的素数对重算一下，是不是等于100？

		自动登录	找回密码
密码			注册

实用哥猜数表

点评

点评

浏览过的版块