连乘积（1 -1/p）的由来

lusishun

yangchuanju 发表于 2021-6-5 13:21
哥猜与孪猜在某种意义上说是一回事，它们的数量公式都涉及p*(p-2)/(p-1)^2的连乘积或它的变形公式；而素数 ...

证明哥猜，
一个偶数2n表为两数之和共有n种情况，：
2n=1+（2n-1）
    =2+（2n-2）
   =……
    =n+n，

lusishun

lusishun 发表于 2021-6-5 22:20
证明哥猜，
一个偶数2n表为两数之和共有n种情况，：
2n=1+（2n-1）

接续：
把前项组成的数列1，2，3，4，……………n，
后项2n-1，2n-2，2n-3，2n-4，……………n，
中的合数筛干净的过程中，用到（1-1/p），

明白了吧？

lusishun

lusishun 发表于 2021-6-5 22:44
接续：
把前项组成的数列1，2，3，4，……………n，
后项2n-1，2n-2，2n-3，2n-4，……………n，

接续：
n个式，偶数成对出现，筛去含偶数（2的倍数）的式子，只需筛一次，n-（1-1/2）n=（1/2）n，

lusishun

lusishun 发表于 2021-6-6 00:58
接续：
n个式，偶数成对出现，筛去含偶数（2的倍数）的式子，只需筛一次，n-（1-1/2）n=（1/2）n，

举例n=100，和等于200的式子有100个，加数为偶数的成对出现，有50个，剩下50个加数为偶数的式子。

lusishun

lusishun 发表于 2021-6-6 01:23
举例n=100，和等于200的式子有100个，加数为偶数的成对出现，有50个，剩下50个加数为偶数的式子。

应该是加数不说偶数的式子有50个，
再筛去第一个加数是3的倍数的式子，第二个加数是3的倍数的式子，剩下50-（1/3）·50-（1/3）·50=50·（1/3）=16.66666667，
而实际是

任在深

lusishun 发表于 2021-6-6 09:23
举例n=100，和等于200的式子有100个，加数为偶数的成对出现，有50个，剩下50个加数为偶数的式子。

求偶合数单位100"和200”之间含有素数的个数。

          f(100-200)=π(200)-π(100)
                           =[200+12(√200-1)]/7.6-[(100+12(√100-1)]/8
                          =358/7.6-208/8
                          =[47-26]
                          =21
求得：f(100-200)是41个素数单位。

                   不比不知道，一比吓一跳！
                   数学讲严谨，不许瞎胡闹！

lusishun

lusishun 发表于 2021-6-6 02:55
应该是加数不说偶数的式子有50个，
再筛去第一个加数是3的倍数的式子，第二个加数是3的倍数的式子，剩下 ...

继续：
50（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13），
这其中筛5的倍数，因200是5的倍数，应只筛一次，就可以。

任在深

lusishun 发表于 2021-6-6 11:15
继续：
50（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13），
这其中筛5的倍数，因200是5的倍数，应只 ...

继续：

lusishun

lusishun 发表于 2021-6-6 03:15
继续：
50（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13），
这其中筛5的倍数，因200是5的倍数，应只 ...

等于6.59340…
实际有19+181=37+163=43+157=61+139=73+127=97+103=200

1+199没有筛去，但不是

任在深

usishun
您没有看明白什么事  发表于 2021-6-6 12:14
lusishun
风马牛不相及  发表于 2021-6-6 12:14
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啊！
       鲁老师的理论太深奥了？风马牛不相及？
      那么龙虎斗如何！