毕达哥拉斯定理与第一次数学危机

elim

拜狗屎的和吃狗屎的东西活该被人类无视．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-2 15:55
春风晚霞正教授讲错了；无尽循环小数 是无尽的永远写不到底的事物，他不是定数，不能作为无穷级数的极限 ...

jzkyllcjl先生：1)、您知道殴几里得的等量公理，知道无穷级数求和及极限的定义吗？如果知道您就应读得懂连等式：\(\Large{1\over 3}\)=\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+\(\Large{3\over 1000}\)+\(\Large{3\over 10000}\)+……\(\raise{5pt}{\underline{\underline{ \small \color{blue}{欧几里得等量代换公理} }}}\)\(\Large{0.\dot 3}\)\(\raise{5pt}{\underline{\underline{ \small \color{blue}{欧几里得量代换公理} }}}\)\(\Large{\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\ {3\over 10^n}}\)\(\raise{5pt}{\underline{\underline{ \small \color{blue}{无穷级数和的定义} }}}\)\(\Large{\lim\limits_{n\to\infty}}\)(\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+\(\Large{3\over 1000}\)+\(\Large{3\over 10000}\)+……\(\Large{3\over 10^n}\))。要是不知道，您就去复习一下这出基础知识，力争看懂与此相关且不高深的数学贴文。2)、无尽循环小数每个数位上的数值都唯一确定，除您之外还有谁认为每个数位上的数值都唯一确定的无尽小数不是定数？3）、数学中所研究的数谁说非得要“写得到底，算得到底”？先生对数学的研究不应该只局限于小学一年的整数加减(还要求被减数大于减数)吧？您批评我讲错了，我感到很开心。因为这至少说明我还不像您那样老胡涂了嘛！

APB先生

春风晚霞 发表于 2021-7-2 07:36
APB先生：马克思无穷级数展开式\(\Large{1\over 3}\)=\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+\ ...

春风晚霞

APB先生 发表于 2021-7-2 21:23

APB先生：马克思的无穷级数展开式：\(\Large{1\over 3}\)=\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+\(\Large{3\over 1000}\)+\(\Large{3\over 10000}\)+\(\color{red}{……}\)并未丢失仍何数数据。因为无穷级数不可能(也没有必要)把每一项都具体表出来，数学上就把这些未表示出来的项以及1/3与所有项的和的差(也就是您心心念念的那个无穷小小数)都放在红色的省略号中。我在(1)的基础上增添\(\Large{3\over 10^n}\)+余数\(\Large{1\over 10^n}\)\(\times\)\(\Large{1\over 3}\)(n∈N)是为了求无穷级数所有项的和作准备，求无穷级数所有项的和除对无穷级数前n项和取极限外别无它法。所以马克思的无穷级数展开式没有错！APB先生：您认为正确的(4)式中的\(\Large{1\over 3}\)=\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+……不就是马克思的无穷级数展开式吗？

APB先生

春风晚霞 发表于 2021-7-2 22:31
APB先生：马克思的无穷级数展开式：\(\Large{1\over 3}\)=\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100} ...

elim

无穷小分数仅存在于非标准分析中．

jzkyllcjl

无尽小数都不是定数，而是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它们都是永远写不到底的定义在自然数集合的变数，都不是定数。其中0.333……的通项是An=0.333……3（n个3）,这个通项满足与1/3的差为1/3×1/10^n,,这个差永远大于0，不是0 ，所以这个无尽小数永远小于1/3.  所以现行教科书中的等式：0.333……=1/3 不成立。同理 等式：π=3.1415926……不成立，必须把此式右端改为康托尔基本数列的趋向性极限的表达式。否则就有三分律反例存在。

elim

无尽小数就应该写不到底，无尽小数与达到没有任何关系。无尽小数就是实数的标准存在方式。jzkyllcjl 篡改数学概念是畜生不如的表现, 活该被人类数学抛弃。

春风晚霞

jzkyllcjl先生在“无尽循环小数0.333…… 不等于1/3”主题7楼发出“向所有(当然也包括我)坚持错误的人挑战”的檄文。为此我勉为其难，毅然应战。在论证无限循环小数0.333…=1/3之前，我先向jzkyllcjl先去请教以下几个问题：①、jzkyllcjl先生那个贴文中说“0.333……不是数”，请问先生无限循环小数0.333……不是数又应该是什么？②、无尽循环小数0.333…究竟是无穷收敛数列0.3，0.33，0.333，……的简写，还是这个数列的某一项？③、请问jzkyllcjl先生你凭什么说0.333…与1/3的差不需讨论，不能讨论，不讨论这个差是否存在，你又凭什么说“现行教科书中0.333…=1/3是错误的”？下面我根据殴几里得等量公理、无穷数列所有项之和(数学中称无穷数列的和)等知识证明无限循环小数0.333…=1/3
【分析】0.333…表示无穷级数0.3+0.03+0.003+0.0003+…所有项的和。数学中要求一个无穷级数所有项和只有对其前n项和令n趋向于∞取极限一法，故得证明如下：
【证明】因为\(\Large{0.\dot 3}\)\(\raise{5pt}{\underline{\underline{ \small \color{blue}{欧几里得量代换公理} }}}\)\(\Large{\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\ {3\over 10^n}}\)\(\raise{5pt}{\underline{\underline{ \small \color{blue}{无穷级数和的定义} }}}\)\(\Large{\lim\limits_{n\to\infty}}\)\(\Large{\displaystyle\sum_{i=1}^n\ {3\over 10^n}}\)\(\raise{5pt}{\underline{\underline{ \small \color{blue}{对级数到n项和求极限} }}}\)\(\Large{\lim\limits_{n\to\infty}}\)\(\Large{1\over 3}\)\(\times\)(\(\Large 1\)-\(\Large{1\over 10^n}\))=\(\Large{1\over 3}\)
所以\(\Large{0.\dot 3}\)=\(\Large{1\over 3}\)【证毕】。

jzkyllcjl

春风晚霞网友：第一，无 尽小数都不是定数，而是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它们都是永远写不到底的定义在自然数集合的变数，都不是定数。其中0.333……的通项是An=0.333……3（n个3）,这个通项满足与1/3的差为1/3×1/10^n,,这个差永远大于0，不是0 ，所以这个无尽小数永远小于1/3.  所以现行教科书中的等式：0.333……=1/3 不成立。同理 等式：π=3.1415926……不成立，必须把此式右端改为康托尔基本数列的趋向性极限的表达式。否则就有三分律反例存在。第二，虽然作为康托尔基本数列的无尽小数趋向于实数，但趋向性极限值具有变量性数列永远达不到的性质。第三，把无尽不循环小数作为定数存在着：“无尽不循环小数展开式中有没有百零排的问题”。