春风晚霞的自然数集合与有理数集合的元素个数一样多的说法是数学理论的重大错误

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-18 14:20
春风晚霞：骂人是无理的表现。我用的是具体问题具体分析的事实。无穷集合具有其元素写不到底的事实，它不同 ...

jzkyllcjl先生，你“用的是具体问题具体分析的事实”。其实也就是把“狗要吃屎的事实”具体到“某条狗要吃屎的事实”。你为了反对现行实数理中的“无限集与其(无限)真子集等势”定理，你根据“狗要吃屎的事实”提出了“一一对应只在有限范围内有用，在无限范围内进行不到底不能用”的歪理。其实“一一对应法则不仅在有限范围内适用，在无限范围内也依然适用。”为降低理解难度，我们以函数y=\(e^x\)为例，证明无限集(-∞，+∞)与它的(无限)真子集(0,+∞)等势。
【证明】：对\(\forall\)\(x_1,x_2\)\(\in\)(-∞，+∞)，\(\exists\)\(y_1\)=\(e^{x_1}\);\(y_2\)=\(e^{x_2}\)\(\in\)(0，+∞)。且当\(x_1\)\(\ne\)\(x_2\)时，\(y_1=e^{x_1}\)\(\ne\)\(y_2=e^{x_2}\)。所以y=\(e^x\)是(-∞，+∞)到(0，+∞)的一个单射。另一方面\(\forall\)y\(\in\)(0，+∞)，\(\exists\)x=Ln\(e^x\)=Lny\(\in\)(-∞，+∞)与之对应，所以y=\(e^x\)是(-∞，+∞)到(0，+∞)的满射。所以y=\(e^x\)是(-∞，+∞)到(0，+∞)的一一映射(也称一一对应)。所以无限集(-∞，+∞)与其真子集(0，+∞)等势。本例也同时说明了“一一对应法则”对无穷集合依然适用。无穷集合与其(无限)真子集等势的判定方法是一一对应法则，jzkyllcjl根据“无穷集合具有其元素写不到底的事实”，毫无根据地说一一对应法则只适用于有穷集合，进而强调“无穷集合具有其元素写不到底的事实，它不同于有穷集合；不能使用有穷集合的判断法则”。这就是典型的利用“狗要吃屎的事实”，攻击“人不吃屎”的范例。jzkyllcjl先生，你说是吗？

jzkyllcjl

春风晚霞： 具体问题需要具体分析。对函数有一一对应的也有不是一一对的，例如y=√x 就不是一一对应的二值函数。对无穷集合之间的对应，有多到少的、也有少到多的对应。你说的A到B的对应是多到少的对应，自然数集合到有理数集合的对应是少到多的对应，不是一一对应。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-19 10:15
春风晚霞： 具体问题需要具体分析。对函数有一一对应的也有不是一一对的，例如y=√x 就不是一一对应的二值 ...

jzkyllcjl，
       第一、你的【具体问题需要具体分析。对函数有一一对应的也有不是一一对的，例如y=√x 就不是一一对应的二值函数。对无穷集合之间的对应，有多到少的、也有少到多的对应。你说的A到B的对应是多到少的对应，自然数集合到有理数集合的对应是少到多的对应，不是一一对应】的胡说八道存在以下严重错误：
(1)函数y=\(\sqrt {x^2}\)在自然数集N中取值是唯一的，根本不是什么“二值函数”，函数y=\(\sqrt {x^2}\)表示函数值y是自变量值\(x^2\)(x\(\in\)N)的\(\color{red}{算术平方根}\)(注意，任何正数的算术平方根客观存在并取值唯一)。
(2)“自然数集合到有理数集合的对应是少到多的对应，不是一一对应。”jzkyll jl:你的这些只承认“狗要吃屎是事实”，根本就不承认“人不吃屎”的胡说八道。其根源的仍在“无穷就是无有穷尽，无有终了”、“一一对应只在有限范围适用，在无穷范围内不适用”等只承认“狗要吃屎”是事实，根本就不承认“人不吃屎”的事实。这种狗屎吃多了的思维方式，不仅不能正确认识和理解“无限集与它的无限真子集等势”定理。对于任何全称命题，你不能正确理解和解读。
        第二、1637年伽利略提出了“自然数的个数与自然数中完全平方数的个数相等”的猜想。如果用康托尔集合论的语言把这个命题翻译出来，那就是自然数集N与它的真子集B={y|y=\(x^2\);x\(\in\)N}等势。现在我们对这个命题给出严格的数学证明如下：
【证明】：对\(\forall\)\(i_1,i_2\)\(\in\)N，\(\exists\)\(i_1^2\)、\(i_2^2\)\(\in\)B={y|y=\(i^2\)；i\(\in\)N}。且当\(i_1\)\(\ne\)\(i_2\)时，\(i_1^2\)\(\ne\)\(i_2^2\)。所以y=\(x^2\)是自然数集N到它的真子集B={y|y=\(x^2\);x\(\in\)N}的单射。另一方面\(\forall\)y\(\in\)B={y|y=\(x^2\);x\(\in\)N}，\(\exists\)x=\(\sqrt {x^2}\)\(\in\)N与之对应(注意\(\sqrt {x^2}\)表示\(x^2\)的算术平方根)，所以y=\(x^2\)是自然数集N到B={y|y=\(x^2\);x\(\in\)N}的满射。所以y=\(x^2\)是自然数集N到它的真子集B={y|y=\(x^2\);x\(\in\)N}的一个一一映射(也称一一对应)。所以自然数集N”与它的真子集B={y|y=\(x^2\);x\(\in\)N}等势(即自然数集中数的个数与集合B={y|y=\(x^2\);x\(\in\)N}中的数一样多)。
       应该肯定人类数学并不否认“狗要吃屎的事实”，但人类数学又必须坚守“人不吃屎”的理念。jzkyllcjl始终坚持“狗要吃屎的事实”，坚持利用“狗要吃屎的事实”，批判“人不吃屎”的“错误”。迂腐可恕，狡诈难容。然乎，否乎？望能自酌！

jzkyllcjl

春风晚霞：一切无穷集合都是以有穷集合为项的无穷集合序列的趋向性极限性指的想象性非正常集合，其元素个数是非正常实数+∞。一一对应的对等不是元素个数相等。你抄写的无穷基数理论是错误的，是违背恩格斯“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”这段论述的。

elim

jzkyllcjl 没有无穷集合的势的概念，甚至不承认无穷集合是集合，他讲什么就跟人类数学没啥关系了。

jzkyllcjl

elim 网友：对无穷集合需要有正确的认识：需要知道： 一切无穷集合都是以有穷集合为项的无穷集合序列的趋向性极限性指的想象性非正常集合，其元素个数是非正常实数+∞。一一对应的对等不是元素个数相等。你抄写的无穷基数理论是错误的，是违背恩格斯“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”这段论述的。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-20 08:13
春风晚霞：一切无穷集合都是以有穷集合为项的无穷集合序列的趋向性极限性指的想象性非正常集合，其元素个数 ...

jzkyllcjl:
       “一切无穷集合都是以有穷集合为项的无穷集合序列的趋向性极限性指的想象性非正常集合，其元素个数是非正常实数+∞。一一对应的对等不是元素个数相等。”这是只承认“狗要吃屎”且坚决反对“人不吃屎”胡说八道。时于可数集，一一对应就是“元素个数相等”！jzkyllcjl，你觉得你比伽利略强在哪里？你又比康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯他们强在那里？你又比编写现行教科书的学者强到哪里？我“抄写的无穷基数理论是错误的”。错就错在你和你的“狗要吃屎的事实相悖吧？恩格斯是实无穷主义者，你引用的这段话见恩格斯在《自然辩证法》〈关于现实世界中数学上的无限之原型〉一【“数学家们的这种处理方法令人奇怪地总是取得正确的结果，他们对这种方法与其说作说明不如说作辩解时所表现的愚蠢和荒唐，超过了例如黑格尔自然哲学的各种最坏的虚虚实实的幻想，然而面对这些幻想，数学家们和自然科学家们却害怕得难以言状“。他们谴责黑格尔把抽象推到了极端，可是他们自己正是这样做的，而且规模还大得多。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或走向自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，尽管是不自觉地借用的，所以它只能从现实来说明，而不能从它自身，从数学的抽象来说明。如果我们从这方面来研究现实，那么如我们看到的，我们就会发现作为数学的无限性关系来源的现实关系，甚至会发现自然界中使这种关系起作用的数学方法的类似物。而这样一来，事情就得到了说明。”【参见纪念马克思诞辰200周年《马克思恩格斯著作特辑》恩格斯《自然辩证法》P187页第22行至P188页丶第9行】恩格斯在这段论述中首先肯定了数学家的这种处理方法(高度抽象性、严谨逻辑性、广泛的应用性)是正确的，否则就不可能得到“正确的”结果。紧接着恩格斯批评了数学家面对论敌的进攻，不知道从现实世界中去找原型，从而“害怕得难以言状。”
       再次恩格斯认为“全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或走向自己的反面。”因为恩格斯肯定“数学中的无限在现实中是存在的”，并他的这段论述又是对“现实世界中数学上的无限之原型〉”的展开论述。所以恩格斯并不反对在无限范围思考问题。特别是对伽利略在数学、科学、哲学方面的贡献评价较高。所以你引用恩格斯的话来否定伽利略猜想，是认错了坟头。“一切抽象在推到极端时就变成谬妄或走向自己的反面。”由于恩格斯充分肯定把一个确定的数化成无穷级数的处理方法的必要性，这里的“一切抽象在推到极端时就变成谬妄或走向自己的反面。”因为恩格斯肯“数学中的无限在现实中是存在的”，并他的这段论述又是对所以恩格斯并不反对在无限范围思考问题。特别是时伽利略在数学、科学、哲学方面的贡献评价较高。所以jzkyllcjl引用恩格斯的话来否定伽利略猜想，是认错了坟头。恩格斯所说“一切抽象在推到极端时就变成谬妄或走向自己的反面。”这个极端我认为是指芝诺悖论“一个人永远走不出一间屋子”、“一尺之捶，日取其半，万世不褐”。“无穷级数永远算不到底”、“无穷就是无有穷尽，无有终了，所以无尽小数不是实数”…恩格斯认为解决这样的荒谬“只能从现实来说明，而不能从它自身，从数学的抽象来说明。”如我回答你无穷级数右端所有项之和必然等左边就是这样做的。“右端的无穷项加到底的值就是arccos\(7\over 8\)。这好比把一张饼(arccos\(7\over 8\))无损地分割成无穷多小块(把arccos\(7\over 8\)展开成无穷级数)，并把分割后的所有小块全放在一个固定的容器(无穷级数表达式)中，很明容器中所有小块(级数中每一项)之和便是这张饼(arccos\(7\over 8\))了”。jzkyllcjl，你认为我对伟人语录理解对吗？

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一，我说的“一切无穷集合都是以有穷集合为项的无穷集合序列的趋向性极限性指的想象性非正常集合，其元素个数是非正常实数+∞。一一对应的对等不是元素个数相等。”这是只承认“狗要吃屎”且坚决反对“人不吃屎”胡说八道。时于可数集，一一对应就是“元素个数相等”是符合事实的。由此可知：无穷集合是是恩格斯说的“想象的数量”；不能“把无穷集合看做完成了的整体的是无穷集合”；康托尔的实无穷观点造成了“整体元素个数等于真子集元素个数的谬妄”，所以他的无穷基数理论必须取消。
第二，你把分割后的所有小块全放在一个固定的容器(无穷级数表达式)中，很明容器中所有小块(级数中每一项)之和便是这张饼(arccos)7/8了”的话是无根据的，事实上“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的极限，而且这个极限值具有数列达不到的性质”。你的话也是无用的，因为：你始终没有算出(arccos)7/8的角度数字。

elim

jzkyllcjl 自搞的一套没有一样的自洽的。楼上的东西就是垃圾。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-21 11:12
春风晚霞： 第一，我说的“一切无穷集合都是以有穷集合为项的无穷集合序列的趋向性极限性指的想象性非正常 ...

jzkyllcjl:现对你38#的高论评注于后：
       第一，【我说的“一切无穷集合都是以有穷集合为项的无穷集合序列的趋向性极限性指的想象性非正常集合，其元素个数是非正常实数+∞。一一对应的对等不是元素个数相等。”这是只承认“狗要吃屎”且坚决反对“人不吃屎”胡说八道。对于可数集，一一对应就是“元素个数相等”是符合事实的。】
       〖评注〗jzkyllcjl先生，你的这段言论是在作自我批评、承认错误吗！若是，那就恭喜你了。难能可贵，可喜可贺呀！
       【由此可知：无穷集合是是恩格斯说的“想象的数量”；不能“把无穷集合看做完成了的整体的实无穷集合”；康托尔的实无穷观点造成了“整体元素个数等于真子集元素个数的谬妄”，所以他的无穷基数理论必须取消。】
       『评注』首先，不只是康托尔的公理化集合论研究的对象是“想像中的数量”，就是布劳威尔研究的《构造性集合论》、庞加莱研究的《位置分析》、马克思研究的《数学手稿》、……还有你研究的《全能近似分析》中的对象不都是“想象中的数量”关系吗？正如恩格斯所说“全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量”。因此康托尔的集合论研究”想象的数量”又有何不可？
       其次是康托尔“把无穷集合看做完成了的整体的实无穷集合”。jzkyllcjl先生，你知道康托尔把“把无穷集合看做完成了的整体的实无穷集合”的数学含意吗？我认为康托尔“把无穷集合看做完成了的整体的实无穷集合”的含意是：一旦集合给定(如自然数集N)，那么集合中元素也就由集合中元素的性质(元素互异性，确定性、无序性)唯一确定(如某数只要是自然数，那么这个数就一定在自然数N中)。只有你为了抬高自己，推销你的《全能近似》思想才把“整体完成”解读成集合中的元素都能必须“写得到底、算得到底”并能一一罗列出来。jzkylljl先生，你的“非正常无穷集合”中的元素，能写得到底，算得到底吗？
       再次是康托尔的【实无穷观点造成了“整体元素个数等于真子集元素个数的谬妄”，所以他的无穷基数理论必须取消】。jzkyllcjl先生：无限集与其(无限)真子集等势”这是无限集的重要性质。这个性质是客观存在的，只是康托尔首先给出了严谨的逻辑证明，并不是康托尔造成的。1636年康托尔的爷爷都还没出生，伽利略就提出了“自然数集中的数，与所有完全平方数的个数相等”(意译)的猜想，难道伽利略猜想也是康托尔造成的吗？真是欲加之罪何泛无辞呀？jzkyllcjl先生，在你那里只要不认同你的“非正常无穷集合”，那就一定是“谬妄”的。我还是那么说，先生认定“狗要吃屎”这个事实，就绝不允许有“人不吃屎”的认知出现。这样的学术行为虽然霸道，但又有何益？至于康托尔“无穷基数理论必须取消”一说，你还是把这个“必须”改成“建议”好些。因为建议是你的自由，而“必须”你可没有这个权力嘛！
       第二、【你把分割后的所有小块全放在一个固定的容器(无穷级数表达式)中，很明显容器中所有小块(级数中每一项)之和便是这张饼(arccos)7/8了”的话是无根据的，事实上“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的极限，而且这个极限值具有数列达不到的性质”。你的话也是无用的，因为：你始终没有算出(arccos)7/8的角度数字。】
       〖评注〗首先你并非完全地引用我的原话，我的原话是“(arccos\(7\over 8\)无穷级数展开式就)好比把一张饼(arccos\(7\over 8\))无损地分割成无穷多小块(把(arccos\(7\over 8\)展开成无穷级数)，并把分割后的所有小块全放在一个固定的容器(无穷级数表达式)中，很明显容器中所有小块(级数中每一项)之和便是这张饼(arccos\(7\over 8\))了”。先生认为【(我的这段话)话是无根据的，事实上“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的极限，而且这个极限值具有数列达不到的性质”】。我明白了，原来jzkyllcjjl所说的无根据是指我没有认同你坚持“吃狗屎”的事实。
       【无穷级数和是其前n项和的无穷数列的极限，而且这个极限值具有数列达不到的性质。】jzkyllcjl先生，你真的没有认识到你的这段话的错误吗？(1)“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的极限”。人类数学认同“狗要吃屎”的事实，但并不认可“人必须吃屎”的糊涂昏话。求一个无穷级数展开式所有项的和，须且只须求这个级数的前n项和再对其取极限就行了。又何需还要弄出一个“前n项和的无穷数列”出来，再对这个“无穷数到”求极限？那不是狗屎吃多了，脱裤子放屁吗？
       至于【这个极限值具有数列达不到的性质。】这就是你为攻击康托尔的实数理论，骚整出的“趋向性极限”之过了。恩格斯认为级数是把一个确定的数化为不确定的东西。对于无穷的数：arccos\(7\over 8\)=\(\pi\over 2\)-[\(7\over 8\)+\(1\over 2\)\(\centerdot\)\(1\over 3\) \(\centerdot\)\(7^3\over 8^3\)+\(1\centerdot 3\over 2\centerdot 4\)\(\centerdot\)\(1\over 5\)\(\centerdot\)\(7^5\over 8^5\)+\(1\centerdot 3\centerdot   5\over 2\centerdot 4\centerdot 6\)\(\centerdot\)\(1\over 7\)\(\centerdot\)\(7^7\over 8^7\)+…]  ……③ ；arccos\(11\over 16\)=\(\pi\over 2\)-[\(11\over 16\)+\(1\over 2\)\(\centerdot\)\(1\over 3\) \(\centerdot\)\(11^3\over 16^3\)+\(1\centerdot 3\over 2\centerdot 4\)\(\centerdot\)\(1\over 5\)\(\centerdot\)\(11^5\over 16^5\)+\(1\centerdot 3\centerdot   5\over 2\centerdot 4\centerdot 6\)\(\centerdot\)\(1\over 7\)\(\centerdot\)\(11^7\over 16^7\)+…]  …… ④而言，③ 式左端的arccos\(7\over 8\)、 ④式左端的arccos\(11\over 16\)就是恩格斯所说的确定的数。并且这个数确定的数也就是你想要的角A 、角B“绝对准确的理想值”。为什么它是“绝对准确的理理值”呢？这是因为“(arccos\(7\over 8\)无穷级数展开式就)好比把一张饼(arccos\(7\over 8\))无损地分割成无穷多小块(把(arccos\(7\over 8\)展开成无穷级数)，并把分割后的所有小块全放在一个固定的容器(无穷级数表达式)中，很明显容器中所有小块(级数中每一项)之和便是这张饼(arccos\(7\over 8\))了”。jzkyllcjl先生，你要吃狗屎原本人畜无害，但你要强迫人类跟你一道“吃狗屎”，那就害人害己了。