春分晚霞的错误

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，你说“706年英国数学家威廉·琼斯（William Jones 1675－1749）最先使用π来表示圆周率 。π是常数并且是无理数(即无限不循环小数)。从这个定义知〈你(指春风晚霞)的论述中使用的“无尽小数的π”是概念混淆〉是欲加之罪。”那么 刘辉、祖冲之的计算就不是对圆周率的计算了，法国人的计算也不是对圆周率的计算。美国人2千万亿位计算也不是圆周率的计算，只有你算不到底的无尽小数才是圆周率。你太伟大了！是吧！？第二，你的arccos7/8 的计算，算到了无穷多个数 相加了吗？你的0.505360510284……是无尽小数码？你验证过你的这个表达式中的数字都是有效数字吗？你的计算使用了无穷级数的多少项？你能说出来吗？

李利浩

3.14是圆周率的局部，不是圆周率的全部，莫非问题出在这里？

elim

问题出在能写到底算到底的只有有限小数． 而大部分实数的十进制值是无尽小数，是数学分析的存在．后者对没有现行数学的极限，级数，实数观的jzkyllcjl 是不可理解的．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-13 17:24
春风晚霞：第一，你说“706年英国数学家威廉·琼斯（William Jones 1675－1749）最先使用π来表示圆周率 。 ...

jzkyllcjl：
       第一、【你说“706年英国数学家威廉·琼斯（William Jones 1675－1749）最先使用π来表示圆周率 。π是常数并且是无理数(即无限不循环小数)。从这个定义知〈你(指春风晚霞)的论述中使用的“无尽小数的π”是概念混淆〉是欲加之罪。”】
       是的，你指责春风晚霞〈论述中使用的“无尽小数的π”是概念混淆〉确实是欲加之罪。π是常数并且是无理数(即无限不循环小数)这是数学界的共识。就是伟大的“趋向性精神病患者”，虽然不承认\(\pi\)是常数，但也认为\(\pi\)是无尽小数嘛！
       【那么 刘辉、祖冲之的计算就不是对圆周率的计算了，法国人的计算也不是对圆周率的计算。美国人2千万亿位计算也不是圆周率的计算，只有你算不到底的无尽小数才是圆周率。你太伟大了！是吧！？】
       刘徽、祖冲之的计算当然是对圆周率的计算。法国人、美国人(对圆周率)的计算，当然也是对圆周率的计算。但他们都不是第一个用\(\pi\)表示圆周率的人。第一个用\(\pi\)表示圆周率的是数学家威廉·琼斯，第二个用\(\pi\)表示圆周率的是数学家欧拉。第一个说圆周率是定数的是刘徽，他所说的“与圆合体，则无所失”，这个则无所失就是说2\(\pi\)R是个定数，从而\(\pi\)是定数。并根据恩格斯关于无穷级数的论述，由无穷级数\(\pi\)=4[1-\(1\over 3\)+\(1\over 5\)+…+\(({-1})^n\)\(1\over {2n+1}\)+……]也说圆周率\(\pi\)是定数。jzkyllcjl，现行教科书中所说的定数，是由严谨的逻辑推理论证的。无限范围内的定数与你“要吃狗屎”的“写得到底、算得到底”有什么关系？再次重申：凡“写得到底、算得到底”的数都是有限数。教科书中的无理数\(\sqrt 2\)、\(e^\sqrt 3\)、arccos\(7\over 8\)、…也是你永远写不到底、算不到底的数，但它们都是定数。〈你太伟大了！是吧！？〉jzkyllcjl先生，我哪有你伟大哟？你连恩格斯关于数学的一系列论述都可置之不理；你连马克思的无穷级数都要解读成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\);按你的“趋向性极限”理论，还可能造就\(\pi\)\(\ne\)\(\pi\);\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\)、sin\(\pi\over 12\)\(\ne\)sin\(\pi\over 12\)、arccos\(7\over 8\)\(\ne\)arccos\(7\over 8\)、……凡用无穷的数表示的确定数你都会弄成不等于它自身。jzkyllcjl先生，当今数学界还有如此伟大的数学家吗？！jzkyllcjl，我哪有你伟大哟。作为教书匠，我只知道忠于教材。作为数学教师，我只知道数学不能仅凭“事实”，还要靠严密逻辑演绎。我可不敢像你那样，仅凭“狗要吃屎”的事实，就去批判“人不吃屎”的认知。Jzkyllcjl，我哪有你伟大哟！我学实数理论，只知道去紧抠戴德金、康托尔实数定义，去理解他们定义的实质，我从没想过去篡改他们的实数定义来反对他们的实数理论。jzkyllcjl，我哪有你伟大哟！我深知学无止境，不敢托大？对现行教科书的实数理论，哪敢像你那样成天康托尔错了；戴德金错了；现行教科书错了…天下人都错了。只有你对，只有你的《全能近似分析》对。呜乎，好伟大的“趋向性精神病患者”！
       第二、【你(指春风晚霞)的arccos7/8 的计算，算到了无穷多个数 相加了吗？你的0.505360510284……是无尽小数码？你验证过你的这个表达式中的数字都是有效数字吗？你的计算使用了无穷级数的多少项？你能说出来吗？】
       jzkyllcjl，〈你的arccos7/8 的计算，算到了无穷多个数 相加了吗？〉远远没有，但要解决你的“比较arccos\(7\over 8\)和0.505的大小”已足够了。arccos\(7\over 8\)=0.505360510284……是无尽小数。等式右边0.505360510284后边的“……”表示满足arccos\(7\over 8\)制约的、尚未写出的所有数字(实无穷)。
       〈你验证过你的这个表达式中的数字都是有效数字吗？你的计算使用了无穷级数的多少项？你能说出来吗？〉很对不起，我是根据arccos\(7\over 8\)的无穷级数展开式，利用visual Basic技术编程计算的。因为我相信arccosx无穷级数展开式的正确性，亦相信微机计算的准确性，所以我肯定“这个表达式中的数字都是有效数字”。你若不信你也可请教那些永远比我们年青的网友，他们还可用比Visual Basi更高级的计算机语言(如Visual \(C^{++}\))帮你算算，看“这个表达式中的数字”是不是“都是有效数字”。jzkyllcjl，向青年才俊学习并不丢人。三人行必有我师嘛！我不是也向elim先生学过用Latex偏程写贴文的技术吗？至于“计算使用了无穷级数的多少项”，我用visual Basic技术编程计算arccosx时没设计项数计数功能。不过即使设计了项数计数功能，你也未必相信！因为你自以为你称第二，就没有人敢称第一。我说不说得出那个结果是多少项相加又有什么关系？你说是吗？jzkyllcjl先生！

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，π是常数，它表示圆周率，我从来没有反对过，我没有说过π不等于π。但无尽小数3.1415926……是永远算不到底的事物，它不是定数，它不等于π。你使用的等式π=4.1415926……是错误的。
第二，你说的等式 arccos7/8=0.505360510284……是无尽小数。无根据，你的这个结果中写出的数字，肯定是从级数的前有限项和得到的，无限和是永远算不出来的，你这个结果应当是近似的，。你的等式不成立。

elim

算得到底的是有限小数．是极少数非正常案例．大部分实数的十进制值是无尽小数．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-14 10:49
春风晚霞：第一，π是常数，它表示圆周率，我从来没有反对过，我没有说过π不等于π。但无尽小数3.1415926 ...

jzkyllcjl：
       第一、π=3.14159265…这样的等式不仅国际国内教科书常见，国际国内正式刊物上常见，就是在数学中国论坛上也是常见的。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明了π是无理数。从而π=3.14159265…也就更加“合法”了。
       先生认为“无尽小数3.1415926……是永远算不到底的事物，它不是定数，它不等于π。”这句话也许有一点道理。因为单就无尽小数3.1415926……看，它完全有可能不等于π，原因倒不是“无尽小数3.1415926……是永远算不到底的事物”，而是因为无等号“=”和π的约束，它很可能就是一个与π毫无关系的“数码”串。这时3.1415926…后边被省略的每个数字都有10种选择，当然它不等于π(也不可能趋向于π)。然而在π=3.1415926…中，被省略的每个数字都由π和等号“=”唯一确定。这不仅反映了π是定数，同时也反映了π是无理数(即无限不循环小数)。所以，我使用的(其实也是教科书和正式刊物使用的)等式π=3.1415926……是正确的。
       如果先生仅仅依据“无尽小数3.1415926……是永远算不到底的事物，它不是定数，它不等于π”的认识，那就必然造成π\(\ne\)π悖论。
      第二、我给出的等式 arccos\(7\over 8\)=0.505360510284……就是无尽小数，这没有错。是的，我的这个结果中写出的数字，确实是从无穷级数的前有限项和得到的。但0.505360510284…后边被省略的每个数字都是由arccos\(7\over 8\)和等号“=”唯一确定。所以，等式arccos\(7\over 8\)=0.505360510284……是成立的。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，π是常数，它表示圆周率，我从来没有反对过，我没有说过π不等于π。但无尽小数3.1415926……是永远算不到底的事物，它不是定数，它不等于π。我也没有说过 圆周率与无尽不循环小数无关，我说了这个无尽不循环小数的趋向性极限是圆周率。你使用的等式π=4.1415926……是错误的。
第二，你说的等式 arccos7/8=0.505360510284……是无尽小数。无根据，你的这个结果中写出的数字，肯定是从级数的前有限项和得到的，无限和是永远算不出来的，你这个结果应当是近似的，你的计算不是使用无尽小数的“数列是实数的准确到误差界{1/10^n 的不足近似值数列”性质得到的。你的等式不成立。

elim

jzkyllcjl 拿对有限逼近序列冒充\(\pi\)的十进制值，活该被人类数学抛弃．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-14 17:42
春风晚霞：第一，π是常数，它表示圆周率，我从来没有反对过，我没有说过π不等于π。但无尽小数3.1415926 ...

jzkyllcjl
       第一、π=4.1415926……确实是错误的。但这不是我使用的等式，请先生指出我在哪个主题下，哪篇贴文中使用了π=4.1415926……这个等式？
       无尽小数3.1415926……也许不等于\(\pi\)，其原因并不是因为它【是永远算不到底的事物，它不是定数】，而是在没有\(\pi\)和等号“=”的约束下，无尽小数3.1415926……被省略的每个数位上的数字都有10种选择，所以，它有可不等于π(也不可能趋向于π)〈我也没有说过 圆周率与无尽不循环小数无关，我说了这个无尽不循环小数的趋向性极限是圆周率〉这就是先生不对了。无尽不循环小数3.14159261…、或3.14159262…、或3.14159263….、3.14159264…、3.14159266…、…你难道也认为它们的趋向性极限都是π吗？
       第二、我给出的等式 arccos7/8=0.505360510284……是成立的。这是因为cos(0.505360510284)=0.875=\(7\over 8\)=cos[arccos\(7\over 8\)]。所以等式：arccos\(7\over 8\)=0.505360510284……成立。关于把0.505360510284…(rad)代入求余弦值的运算；你还是去请教只教会你“写得到底、算得到底”的小师妹，让她帮你算吧！
       你的【(春风晚霞的)这个结果中写出的数字，肯定是从级数的前有限项和得到的，无限和是永远算不出来的，你这个结果应当是近似的，你的计算不是使用无尽小数的“数列是实数的准确到误差界{1/10^n 的不足近似值数列”性质得到的。你的等式不成立】这些论述，是典型的利用“狗要吃屎”事实，批判“人不吃屎”的“趋向性精神病患者”的脑残认识。我的等式成立与否，你应给出严谨的逻辑证明，而不是这些“要吃狗屎”的胡说八道。jzjyllcjl，请你务必指出，我在哪个主题下，哪篇贴文中使用了π=4.1415926……这个等式？