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发表于 2021-11-3 13:23
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本帖最后由 yangchuanju 于 2021-11-3 14:51 编辑
又例:5抽3之1,2,3组合的三元不定方程第10周应取并只能取以下30数:
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46
2 7 12 17 22 27 32 37 42 47
3 8 13 18 23 28 33 38 43 48
30个数共可组成5个不定方程,分别是:
x+y+z=46
x+y+z=47
x+y+z=48
x+y+z=49
x+y+z=50
求解方法:
在Excel空白工作簿中的第4列D1:D30中依次输入1,2,3,6,7,8,……46,47,48;
接着向下输入30遍,达到D900,共30*30=900个数;
在工作簿的第3列C1:C900中依次输入1,2,3,6,7,8,……46,47,48各30个数字;同样达到900个数;
将第3、第4列中的900对数字复制、向下粘贴29次,达到C27000:D27000,共27000对数字;
在工作簿的第2列B1:B27000中依次输入1,2,3,6,7,8,……46,47,48各900个数字;总数达到27000个数;
在工作簿的第1列A1:A27000中依次输入1,2,3,……27000,作为序号;
在工作簿的第5列E1:E27000中依次计算第2,3,4列同行3数字的和,如在E1中输入公式“=B1+C1+D1",然后向下拖拽或双击单元格左下角的黑十字符号;
将有数据的区域块下移一行,并添加上列标“序号  S1  S2  S3  和”等字样;
统计27000个和数中46,47,48,49,50的个数;
经计算和数中等于46-50的个数分别是:
46 47 48 49 50
315 270 190 210 330
这就是所求的5抽3之三元工程中的No1的正整数阶的组数。
No1 1 2 3
mod(n,5) 2at^2 2bt c 10周 11周
1→→→ 7 -7 0 315 385
2→→→ 6 -6 0 270 330
3→→→ 4 -2 0 190 231
4→→→ 4 2 0 210 253
5→→→ 6 6 0 330 396
一周汇总 27 -7 0 1315 1595
仿5抽4之三元不定方程组的解法
在Excel空白工作簿中的第4列D1:D500中依次输入5,6,7,8,9,14,15,16,17,18,……896,897,898,899,900;接着向下输入500遍,达到D250000,共500*500=250000个数;
在工作簿的第3列C1:C250000中依次输入5,6,7,8,9,14,15,16,17,18,……896,897,898,899,900各500个数字(即输入500个5,500个6……);同样达到250000个数;
在工作簿的第5列E1:E250000中依次计算第3,4列同行2数字的和,如在E1中输入公式“=C1+D1",然后向下拖拽或双击单元格左下角的黑十字符号;
在工作簿的第2列B1:B250000中依次输入1,2,3,……250000,作为序号;
将有数据的区域块下移一行,并添加上列标“序号 S1 S2 和”等字样;
统计250000个和数中892,893,……900的个数;即为方程组中各个方程的正整数解数。
若要查找出各个不定方程的具体解,只要再将本工作簿的4列数据按“和 序号”列排序,挑出和等于892,893,……900的数字段即可。
笔者的Excel为2003版,容纳不下25万个数字,需在Excel2007等版本中进行。
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