抽量不足之线性不定方程正整数解

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 05:10

126种9抽4二元不定方程有的全部有解，有的1种无解，有的2种无解；预测9抽4的三元不定方程已全部有解，前几个周期之数除外。
126种9抽4二元不定方程之无解表：
序号数1 数2 数3 数4 无解数
序1 1 2 3 4 2
序2 1 2 3 5 1
序3 1 2 3 6 1
序4 1 2 3 7 1
序5 1 2 3 8 1
序6 1 2 3 9 2
序7 1 2 4 5 0
序8 1 2 4 6 1
序9 1 2 4 7 2
序10 1 2 4 8 0
序11 1 2 4 9 1
序12 1 2 5 6 2
序13 1 2 5 7 0
序14 1 2 5 8 2
序15 1 2 5 9 1
序16 1 2 6 7 2
序17 1 2 6 8 1
序18 1 2 6 9 1
序19 1 2 7 8 0
序20 1 2 7 9 1
序21 1 2 8 9 2
序22 1 3 4 5 1
序23 1 3 4 6 0
序24 1 3 4 7 2
序25 1 3 4 8 1
序26 1 3 4 9 0
序27 1 3 5 6 1
序28 1 3 5 7 2
序29 1 3 5 8 2
序30 1 3 5 9 1
序31 1 3 6 7 0
序32 1 3 6 8 2
序33 1 3 6 9 2
序34 1 3 7 8 1
序35 1 3 7 9 0
序36 1 3 8 9 1
序37 1 4 5 6 1
序38 1 4 5 7 2
序39 1 4 5 8 0
序40 1 4 5 9 2
序41 1 4 6 7 2
序42 1 4 6 8 2
序43 1 4 6 9 0
序44 1 4 7 8 2
序45 1 4 7 9 2
序46 1 4 8 9 1
序47 1 5 6 7 1
序48 1 5 6 8 1
序49 1 5 6 9 2
序50 1 5 7 8 0
序51 1 5 7 9 1
序52 1 5 8 9 1
序53 1 6 7 8 1
序54 1 6 7 9 0
序55 1 6 8 9 1
序56 1 7 8 9 2
序57 2 3 4 5 2
序58 2 3 4 6 1
序59 2 3 4 7 1
序60 2 3 4 8 1
序61 2 3 4 9 1
序62 2 3 5 6 0
序63 2 3 5 7 1
序64 2 3 5 8 2
序65 2 3 5 9 0
序66 2 3 6 7 2
序67 2 3 6 8 0
序68 2 3 6 9 2
序69 2 3 7 8 2
序70 2 3 7 9 1
序71 2 3 8 9 0
序72 2 4 5 6 1
序73 2 4 5 7 0
序74 2 4 5 8 2
序75 2 4 5 9 1
序76 2 4 6 7 1
序77 2 4 6 8 2
序78 2 4 6 9 2
序79 2 4 7 8 0
序80 2 4 7 9 2
序81 2 4 8 9 1
序82 2 5 6 7 1
序83 2 5 6 8 2
序84 2 5 6 9 0
序85 2 5 7 8 2
序86 2 5 7 9 2
序87 2 5 8 9 2
序88 2 6 7 8 1
序89 2 6 7 9 1
序90 2 6 8 9 0
序91 2 7 8 9 1
序92 3 4 5 6 2
序93 3 4 5 7 1
序94 3 4 5 8 1
序95 3 4 5 9 1
序96 3 4 6 7 0
序97 3 4 6 8 1
序98 3 4 6 9 2
序99 3 4 7 8 2
序100 3 4 7 9 0
序101 3 4 8 9 2
序102 3 5 6 7 1
序103 3 5 6 8 0
序104 3 5 6 9 2
序105 3 5 7 8 1
序106 3 5 7 9 2
序107 3 5 8 9 0
序108 3 6 7 8 1
序109 3 6 7 9 2
序110 3 6 8 9 2
序111 3 7 8 9 1
序112 4 5 6 7 2
序113 4 5 6 8 1
序114 4 5 6 9 1
序115 4 5 7 8 0
序116 4 5 7 9 1
序117 4 5 8 9 2
序118 4 6 7 8 1
序119 4 6 7 9 0
序120 4 6 8 9 1
序121 4 7 8 9 1
序122 5 6 7 8 2
序123 5 6 7 9 1
序124 5 6 8 9 0
序125 5 7 8 9 1
序126 6 7 8 9 2

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 08:44

抽2问题
3抽2最简单，二元及二元以上都有解。
5抽2也很简单，二元之5个不定方程中2个无解；三元之5个不定方程中1个无解；四元之5个不定方程全有解。
7抽2，二元之7个不定方程中4个无解；三元之7个不定方程中3个无解；四元之7个不定方程中2个无解；
初步推测，对于7抽2的五元不定方程，还会有1种无解的情况；要到六元不定方程才会全部有解。再验证推测正确。

9抽2就要复杂许多：
36模式9抽2二元不定方程（共9个）3个有解，6个无解——正常现象；
三元不定方程（共9个）3-4个有解，6-5个无解——6个无解的就不正常了；
四元不定方程（共9个）3或5个有解，6或4个无解——6个无解的模9余数只有0,3,6或1,4,7或2,5,8，都只有三个余数；
五元不定方程（共9个）3或6个有解，6或3个无解——6个无解的模9余数只有0,3,6或1,4,7或2,5,8，都只有三个余数；
六元不定方程（共9个）3或7个有解，6或2个无解——6个无解的模9余数只有0,3,6三个余数；
七元不定方程（共9个）3或8个有解，6或1个无解——6个无解的模9余数只有0,3,6或1,4,7或2,5,8，都只有三个余数；
八元不定方程（共9个）3或9个有解，6或0个无解——6个无解的模9余数只有0,3,6或1,4,7或2,5,8，都只有三个余数；
九元不定方程还是与八元不定方程相同（共9个）3或9个有解，6或0个无解——6个无解的模9余数只有0,3,6三个余数；
究其原因，就是9不是素数惹的祸。
36种模式下的3-9元不定方程组中有6个无解的都是9个模式。

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 08:53

36种9抽2二元不定方程
序号数1 数2 无解数 11 12 22
序1 1 2 6 2 3 4
序2 1 3 6 2 4 6
序3 1 4 6 2 5 8
序4 1 5 6 2 6 1
序5 1 6 6 2 7 3
序6 1 7 6 2 8 5
序7 1 8 6 2 0 7
序8 1 9 6 2 1 0
序9 2 3 6 4 5 6
序10 2 4 6 4 6 8
序11 2 5 6 4 7 1
序12 2 6 6 4 8 3
序13 2 7 6 4 0 5
序14 2 8 6 4 1 7
序15 2 9 6 4 2 0
序16 3 4 6 6 7 8
序17 3 5 6 6 8 1
序18 3 6 6 6 0 3
序19 3 7 6 6 1 5
序20 3 8 6 6 2 7
序21 3 9 6 6 3 0
序22 4 5 6 8 0 1
序23 4 6 6 8 1 3
序24 4 7 6 8 2 5
序25 4 8 6 8 3 7
序26 4 9 6 8 4 0
序27 5 6 6 1 2 3
序28 5 7 6 1 3 5
序29 5 8 6 1 4 7
序30 5 9 6 1 5 0
序31 6 7 6 3 4 5
序32 6 8 6 3 5 7
序33 6 9 6 3 6 0
序34 7 8 6 5 6 7
序35 7 9 6 5 7 0
序36 8 9 6 7 8 0
表中第4-7列表头11,12,22分别表示“数1+数1”，“数1+数2”，“数2+数2”；表头下的数字是对应模式下模9的余数，下同。

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 08:53

36种9抽2三元不定方程
序号数1 数2 无解数 111 112 122 222
序1 1 2 5 3 4 5 6
序2 1 3 5 3 5 7 0
序3 1 4 6 3 6 0 3
序4 1 5 5 3 7 2 6
序5 1 6 5 3 8 4 0
序6 1 7 6 3 0 6 3
序7 1 8 5 3 1 8 6
序8 1 9 5 3 2 1 0
序9 2 3 5 6 7 8 0
序10 2 4 5 6 8 1 3
序11 2 5 6 6 0 3 6
序12 2 6 5 6 1 5 0
序13 2 7 5 6 2 7 3
序14 2 8 6 6 3 0 6
序15 2 9 5 6 4 2 0
序16 3 4 5 0 1 2 3
序17 3 5 5 0 2 4 6
序18 3 6 6 0 3 6 0
序19 3 7 5 0 4 8 3
序20 3 8 5 0 5 1 6
序21 3 9 6 0 6 3 0
序22 4 5 5 3 4 5 6
序23 4 6 5 3 5 7 0
序24 4 7 6 3 6 0 3
序25 4 8 5 3 7 2 6
序26 4 9 5 3 8 4 0
序27 5 6 5 6 7 8 0
序28 5 7 5 6 8 1 3
序29 5 8 6 6 0 3 6
序30 5 9 5 6 1 5 0
序31 6 7 5 0 1 2 3
序32 6 8 5 0 2 4 6
序33 6 9 6 0 3 6 0
序34 7 8 5 3 4 5 6
序35 7 9 5 3 5 7 0
序36 8 9 5 6 7 8 0

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 08:54

36种9抽2四元不定方程
序号数1 数2 无解数 1111 1112 1122 1222 2222
序1 1 2 4 4 5 6 7 8
序2 1 3 4 4 6 8 1 3
序3 1 4 6 4 7 1 4 7
序4 1 5 4 4 8 3 7 2
序5 1 6 4 4 0 5 1 6
序6 1 7 6 4 1 7 4 1
序7 1 8 4 4 2 0 7 5
序8 1 9 4 4 3 2 1 0
序9 2 3 4 8 0 1 2 3
序10 2 4 4 8 1 3 5 7
序11 2 5 6 8 2 5 8 2
序12 2 6 4 8 3 7 2 6
序13 2 7 4 8 4 0 5 1
序14 2 8 6 8 5 2 8 5
序15 2 9 4 8 6 4 2 0
序16 3 4 4 3 4 5 6 7
序17 3 5 4 3 5 7 0 2
序18 3 6 6 3 6 0 3 6
序19 3 7 4 3 7 2 6 1
序20 3 8 4 3 8 4 0 5
序21 3 9 6 3 0 6 3 0
序22 4 5 4 7 8 0 1 2
序23 4 6 4 7 0 2 4 6
序24 4 7 6 7 1 4 7 1
序25 4 8 4 7 2 6 1 5
序26 4 9 4 7 3 8 4 0
序27 5 6 4 2 3 4 5 6
序28 5 7 4 2 4 6 8 1
序29 5 8 6 2 5 8 2 5
序30 5 9 4 2 6 1 5 0
序31 6 7 4 6 7 8 0 1
序32 6 8 4 6 8 1 3 5
序33 6 9 6 6 0 3 6 0
序34 7 8 4 1 2 3 4 5
序35 7 9 4 1 3 5 7 0
序36 8 9 4 5 6 7 8 0

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 08:55

36种9抽2五元不定方程
序号数1 数2 无解数 11111 11112 11122 11222 12222 22222
序1 1 2 3 5 6 7 8 0 1
序2 1 3 3 5 7 0 2 4 6
序3 1 4 6 5 8 2 5 8 2
序4 1 5 3 5 0 4 8 3 7
序5 1 6 3 5 1 6 2 7 3
序6 1 7 6 5 2 8 5 2 8
序7 1 8 3 5 3 1 8 6 4
序8 1 9 3 5 4 3 2 1 0
序9 2 3 3 1 2 3 4 5 6
序10 2 4 3 1 3 5 7 0 2
序11 2 5 6 1 4 7 1 4 7
序12 2 6 3 1 5 0 4 8 3
序13 2 7 3 1 6 2 7 3 8
序14 2 8 6 1 7 4 1 7 4
序15 2 9 3 1 8 6 4 2 0
序16 3 4 3 6 7 8 0 1 2
序17 3 5 3 6 8 1 3 5 7
序18 3 6 6 6 0 3 6 0 3
序19 3 7 3 6 1 5 0 4 8
序20 3 8 3 6 2 7 3 8 4
序21 3 9 6 6 3 0 6 3 0
序22 4 5 3 2 3 4 5 6 7
序23 4 6 3 2 4 6 8 1 3
序24 4 7 6 2 5 8 2 5 8
序25 4 8 3 2 6 1 5 0 4
序26 4 9 3 2 7 3 8 4 0
序27 5 6 3 7 8 0 1 2 3
序28 5 7 3 7 0 2 4 6 8
序29 5 8 6 7 1 4 7 1 4
序30 5 9 3 7 2 6 1 5 0
序31 6 7 3 3 4 5 6 7 8
序32 6 8 3 3 5 7 0 2 4
序33 6 9 6 3 6 0 3 6 0
序34 7 8 3 8 0 1 2 3 4
序35 7 9 3 8 1 3 5 7 0
序36 8 9 3 4 5 6 7 8 0

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 08:59

36种9抽2六元不定方程
序号数1 数2 无解数 111111 111112 111122 111222
序1 1 2 2 6 7 8 0
序2 1 3 2 6 8 1 3
序3 1 4 6 6 0 3 6
序4 1 5 2 6 1 5 0
序5 1 6 2 6 2 7 3
序6 1 7 6 6 3 0 6
序7 1 8 2 6 4 2 0
序8 1 9 2 6 5 4 3
序9 2 3 2 3 4 5 6
序10 2 4 2 3 5 7 0
序11 2 5 6 3 6 0 3
序12 2 6 2 3 7 2 6
序13 2 7 2 3 8 4 0
序14 2 8 6 3 0 6 3
序15 2 9 2 3 1 8 6
序16 3 4 2 0 1 2 3
序17 3 5 2 0 2 4 6
序18 3 6 6 0 3 6 0
序19 3 7 2 0 4 8 3
序20 3 8 2 0 5 1 6
序21 3 9 6 0 6 3 0
序22 4 5 2 6 7 8 0
序23 4 6 2 6 8 1 3
序24 4 7 6 6 0 3 6
序25 4 8 2 6 1 5 0
序26 4 9 2 6 2 7 3
序27 5 6 2 3 4 5 6
序28 5 7 2 3 5 7 0
序29 5 8 6 3 6 0 3
序30 5 9 2 3 7 2 6
序31 6 7 2 0 1 2 3
序32 6 8 2 0 2 4 6
序33 6 9 6 0 3 6 0
序34 7 8 2 6 7 8 0
序35 7 9 2 6 8 1 3
序36 8 9 2 3 4 5 6

序号 112222 122222 222222
序1 1 2 3
序2 5 7 0
序3 0 3 6
序4 4 8 3
序5 8 4 0
序6 3 0 6
序7 7 5 3
序8 2 1 0
序9 7 8 0
序10 2 4 6
序11 6 0 3
序12 1 5 0
序13 5 1 6
序14 0 6 3
序15 4 2 0
序16 4 5 6
序17 8 1 3
序18 3 6 0
序19 7 2 6
序20 2 7 3
序21 6 3 0
序22 1 2 3
序23 5 7 0
序24 0 3 6
序25 4 8 3
序26 8 4 0
序27 7 8 0
序28 2 4 6
序29 6 0 3
序30 1 5 0
序31 4 5 6
序32 8 1 3
序33 3 6 0
序34 1 2 3
序35 5 7 0
序36 7 8 0

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 09:00

36种9抽2七元不定方程
序号数1 数2 无解数 1111111 1111112 1111122 1111222
序1 1 2 1 7 8 0 1
序2 1 3 1 7 0 2 4
序3 1 4 6 7 1 4 7
序4 1 5 1 7 2 6 1
序5 1 6 1 7 3 8 4
序6 1 7 6 7 4 1 7
序7 1 8 1 7 5 3 1
序8 1 9 1 7 6 5 4
序9 2 3 1 5 6 7 8
序10 2 4 1 5 7 0 2
序11 2 5 6 5 8 2 5
序12 2 6 1 5 0 4 8
序13 2 7 1 5 1 6 2
序14 2 8 6 5 2 8 5
序15 2 9 1 5 3 1 8
序16 3 4 1 3 4 5 6
序17 3 5 1 3 5 7 0
序18 3 6 6 3 6 0 3
序19 3 7 1 3 7 2 6
序20 3 8 1 3 8 4 0
序21 3 9 6 3 0 6 3
序22 4 5 1 1 2 3 4
序23 4 6 1 1 3 5 7
序24 4 7 6 1 4 7 1
序25 4 8 1 1 5 0 4
序26 4 9 1 1 6 2 7
序27 5 6 1 8 0 1 2
序28 5 7 1 8 1 3 5
序29 5 8 6 8 2 5 8
序30 5 9 1 8 3 7 2
序31 6 7 1 6 7 8 0
序32 6 8 1 6 8 1 3
序33 6 9 6 6 0 3 6
序34 7 8 1 4 5 6 7
序35 7 9 1 4 6 8 1
序36 8 9 1 2 3 4 5

序号 1112222 1122222 1222222 2222222
序1 2 3 4 5
序2 6 8 1 3
序3 1 4 7 1
序4 5 0 4 8
序5 0 5 1 6
序6 4 1 7 4
序7 8 6 4 2
序8 3 2 1 0
序9 0 1 2 3
序10 4 6 8 1
序11 8 2 5 8
序12 3 7 2 6
序13 7 3 8 4
序14 2 8 5 2
序15 6 4 2 0
序16 7 8 0 1
序17 2 4 6 8
序18 6 0 3 6
序19 1 5 0 4
序20 5 1 6 2
序21 0 6 3 0
序22 5 6 7 8
序23 0 2 4 6
序24 4 7 1 4
序25 8 3 7 2
序26 3 8 4 0
序27 3 4 5 6
序28 7 0 2 4
序29 2 5 8 2
序30 6 1 5 0
序31 1 2 3 4
序32 5 7 0 2
序33 0 3 6 0
序34 8 0 1 2
序35 3 5 7 0
序36 6 7 8 0

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 09:01

36种9抽2八元不定方程
序号数1 数2 无解数 11111111 11111112 11111122 11111222
序1 1 2 0 8 0 1 2
序2 1 3 0 8 1 3 5
序3 1 4 6 8 2 5 8
序4 1 5 0 8 3 7 2
序5 1 6 0 8 4 0 5
序6 1 7 6 8 5 2 8
序7 1 8 0 8 6 4 2
序8 1 9 0 8 7 6 5
序9 2 3 0 7 8 0 1
序10 2 4 0 7 0 2 4
序11 2 5 6 7 1 4 7
序12 2 6 0 7 2 6 1
序13 2 7 0 7 3 8 4
序14 2 8 6 7 4 1 7
序15 2 9 0 7 5 3 1
序16 3 4 0 6 7 8 0
序17 3 5 0 6 8 1 3
序18 3 6 6 6 0 3 6
序19 3 7 0 6 1 5 0
序20 3 8 0 6 2 7 3
序21 3 9 6 6 3 0 6
序22 4 5 0 5 6 7 8
序23 4 6 0 5 7 0 2
序24 4 7 6 5 8 2 5
序25 4 8 0 5 0 4 8
序26 4 9 0 5 1 6 2
序27 5 6 0 4 5 6 7
序28 5 7 0 4 6 8 1
序29 5 8 6 4 7 1 4
序30 5 9 0 4 8 3 7
序31 6 7 0 3 4 5 6
序32 6 8 0 3 5 7 0
序33 6 9 6 3 6 0 3
序34 7 8 0 2 3 4 5
序35 7 9 0 2 4 6 8
序36 8 9 0 1 2 3 4

序号 11112222 11122222 11222222 12222222 22222222
序1 3 4 5 6 7
序2 7 0 2 4 6
序3 2 5 8 2 5
序4 6 1 5 0 4
序5 1 6 2 7 3
序6 5 2 8 5 2
序7 0 7 5 3 1
序8 4 3 2 1 0
序9 2 3 4 5 6
序10 6 8 1 3 5
序11 1 4 7 1 4
序12 5 0 4 8 3
序13 0 5 1 6 2
序14 4 1 7 4 1
序15 8 6 4 2 0
序16 1 2 3 4 5
序17 5 7 0 2 4
序18 0 3 6 0 3
序19 4 8 3 7 2
序20 8 4 0 5 1
序21 3 0 6 3 0
序22 0 1 2 3 4
序23 4 6 8 1 3
序24 8 2 5 8 2
序25 3 7 2 6 1
序26 7 3 8 4 0
序27 8 0 1 2 3
序28 3 5 7 0 2
序29 7 1 4 7 1
序30 2 6 1 5 0
序31 7 8 0 1 2
序32 2 4 6 8 1
序33 6 0 3 6 0
序34 6 7 8 0 1
序35 1 3 5 7 0
序36 5 6 7 8 0

yangchuanju · 发表于 2021-11-5 09:03

36种9抽2九元不定方程
序号数1 数2 无解数 111111111 111111112 111111122 111111222
序1 1 2 0 0 1 2 3
序2 1 3 0 0 2 4 6
序3 1 4 6 0 3 6 0
序4 1 5 0 0 4 8 3
序5 1 6 0 0 5 1 6
序6 1 7 6 0 6 3 0
序7 1 8 0 0 7 5 3
序8 1 9 0 0 8 7 6
序9 2 3 0 0 1 2 3
序10 2 4 0 0 2 4 6
序11 2 5 6 0 3 6 0
序12 2 6 0 0 4 8 3
序13 2 7 0 0 5 1 6
序14 2 8 6 0 6 3 0
序15 2 9 0 0 7 5 3
序16 3 4 0 0 1 2 3
序17 3 5 0 0 2 4 6
序18 3 6 6 0 3 6 0
序19 3 7 0 0 4 8 3
序20 3 8 0 0 5 1 6
序21 3 9 6 0 6 3 0
序22 4 5 0 0 1 2 3
序23 4 6 0 0 2 4 6
序24 4 7 6 0 3 6 0
序25 4 8 0 0 4 8 3
序26 4 9 0 0 5 1 6
序27 5 6 0 0 1 2 3
序28 5 7 0 0 2 4 6
序29 5 8 6 0 3 6 0
序30 5 9 0 0 4 8 3
序31 6 7 0 0 1 2 3
序32 6 8 0 0 2 4 6
序33 6 9 6 0 3 6 0
序34 7 8 0 0 1 2 3
序35 7 9 0 0 2 4 6
序36 8 9 0 0 1 2 3

序号 111112222 111122222 111222222 112222222 122222222 222222222
序1 4 5 6 7 8 0
序2 8 1 3 5 7 0
序3 3 6 0 3 6 0
序4 7 2 6 1 5 0
序5 2 7 3 8 4 0
序6 6 3 0 6 3 0
序7 1 8 6 4 2 0
序8 5 4 3 2 1 0
序9 4 5 6 7 8 0
序10 8 1 3 5 7 0
序11 3 6 0 3 6 0
序12 7 2 6 1 5 0
序13 2 7 3 8 4 0
序14 6 3 0 6 3 0
序15 1 8 6 4 2 0
序16 4 5 6 7 8 0
序17 8 1 3 5 7 0
序18 3 6 0 3 6 0
序19 7 2 6 1 5 0
序20 2 7 3 8 4 0
序21 6 3 0 6 3 0
序22 4 5 6 7 8 0
序23 8 1 3 5 7 0
序24 3 6 0 3 6 0
序25 7 2 6 1 5 0
序26 2 7 3 8 4 0
序27 4 5 6 7 8 0
序28 8 1 3 5 7 0
序29 3 6 0 3 6 0
序30 7 2 6 1 5 0
序31 4 5 6 7 8 0
序32 8 1 3 5 7 0
序33 3 6 0 3 6 0
序34 4 5 6 7 8 0
序35 8 1 3 5 7 0
序36 4 5 6 7 8 0

		自动登录	找回密码
密码			注册

抽量不足之线性不定方程正整数解

浏览过的版块