8的1000次方的大偶数哥德巴赫猜想个数能计算吗？具体值是多少？谢谢

yangchuanju

三个奇数哥猜贴已删除，奇数的哥猜数为三素数和等于该奇数的组数。

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2021-12-5 20:48
x        6^x        单哥猜        增比        N/ln(N)^2        *0.66*2        ：单哥
1        6        1        ——        1.868924829        2.46757883        ——
2        36        4        4        2.80338 ...

实际上崔坤给出结论：

r2(N^(x+1))/r2(N^x)~N

limN^(x+1)/(lnN^(x+1))^2/N^x/(lnN^x)^2
x->∞
=limN*(1+1/x)^2
x->∞
=N
故崔坤给出的定理成立

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2021-12-5 21:08
三个奇数哥猜贴已删除，奇数的哥猜数为三素数和等于该奇数的组数。

A068307
From Goldbach problem: number of decompositions of n into a sum of three primes.  三个素数之中可以包含素数2。
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 5, 2, 5, 3, 5, 3, 7, 3, 7, 2, 6, 3, 9, 2, 8, 4, 9, 4, 10, 2, 11, 3, 10, 4, 12, 3, 13, 4, 12, 5, 15, 4, 16, 3, 14, 5, 17, 3, 16, 4, 16, 6, 19, 3, 21, 5, 20, 6, 20, 2, 22, 5, 21, 6, 22, 5, 28, 5, 24, 7,……

yangchuanju

A007963
Number of (unordered) ways of writing 2n+1 as a sum of 3 odd primes.
0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 8, 7, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 14, 16, 14, 16, 16, 16, 18, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 27, 24, 25, 28, 27, 28, 33, 29, 32, 35, 34, 30, 37, 36, 34, 42, 38, 36, 46, 42, 42, 50, 46, 47, 53, 50, 45, 56, 54, 46, 62, 53, 48, 64, 59, 55, 68, 61, 59, 68，……

无序3^x拆分成三奇素数和的方法数                       
x        3^x        单哥猜        增比
1        3        0        ——
2        9        1        ——
3        27        6        6
4        81        25        4.166666667
5        243        108        4.32
6        729        479        4.4352
7        2187        2594        5.4154
8        6561        14290        5.5089
9        19683        85429        5.9782
                       
无序5^x拆分成三奇素数和的方法数                       
x        5^x        单哥猜        增比
1        5        0        ——
2        25        5        ——
3        125        53        10.6000
4        625        486        9.1698
5        3125        6213        12.7840
6        15625        79497        12.7953
                       
无序7^x拆分成三奇素数和的方法数                       
x        7^x        单哥猜        增比
1        7        0        ——
2        49        12        ——
3        343        216        18
4        2401        4047        18.7361
5        16807        94711        23.4028

yangchuanju

大傻点评：
“注意：是r2(N)～1.32[N/(lnN)^2]而不是r2(N)≥1.32[N/(lnN)^2]，虽然能计算的N比较大时有r2(N)＞1.32[N/(lnN)^2]，也不能保证无限大时r2(N)＞1.32[N/(lnN)^2]。  发表于 2021-12-3 22:27”

“如果r2≥[N/ln(N)^2]不等式是正确的，同时r2≥[1.1N/ln(N)^2]不等式也是正确的，那么r2≥[1.1N/ln(N)^2]就比前一个不等式更准确。实际上等于后一个不等式推翻了前一个不等式。  发表于 2021-12-5 22:34”

我一直力挺大傻老师的偶数N的双计哥猜数约等于1.32*N/ln（N)^2，
对于N是有限数值时1.32*N/ln（N)^2与哥猜数的比值小于1，
即哥猜数大于1.32*N/ln（N)^2；
只有N趋近于无穷大时才有哥猜数趋近于1.32*N/ln（N)^2。
今天怎么突然冒出了个1.1？

此处我的说法可能是错误的，不应是“对于N是有限数值时1.32*N/ln（N)^2与哥猜数的比值”总是小于1的，当N不是很大时小于1；当N超过某个数值时比值变的大于1；
将1.32改为1.1有可能比前一个不等式更准确，大傻的说法可能是对的，但他的1.1仅是经验系数，缺乏理论依据。

yangchuanju

cuikun-186 发表于 2021-12-5 21:12
实际上崔坤给出结论：

r2(N^(x+1))/r2(N^x)~N

r2(N^(x+1))/r2(N^x)
r2(N^(x+1)≈2*C2*N^(x+1)/[ln(N^(x+1))]^2
r2(N^x≈2*C2*N^x/[ln(N^x]^2
N^(x+1)/N^x=N
ln(n^(x+1))/ln(N^x)=(x+1)*ln(N)/(x*ln(N)=(x+1)/x=(1+1/x)

r2(N^(x+1))/r2(N^x)≈N/(1+1/x)^2
当x趋近于无穷大时，1/x趋近于0，1+1/x趋近于1，（1+1/x）^2趋近于1，
r2(N^(x+1))/r2(N^x)≈N/(1+1/x)^2趋近于N。

cuikun-186

其实在崔坤的证明里关于r2(N^x)是增函数的证明已经彻底给出了严谨的证明。

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2021-12-5 22:48
r2(N^(x+1))/r2(N^x)
r2(N^(x+1)≈2*C2*N^(x+1)/[ln(N^(x+1))]^2
r2(N^x≈2*C2*N^x/[ln(N^x]^2

崔坤给出的r2(N)≥[N/(lnN)^2]来源于有双筛法真实剩余比得到的真值公式r2(N)=(N/2)∏mr，
再通过数学分析运用素数定理给出的下限值估计的结果。
因此，是有着严谨的逻辑推理的。

显然，有人通过估计给出的r2(N)≥1.32N/(lnN)^2
和r2(N)≥1.1N/(lnN)^2是没有意义的。

yangchuanju

不必一味强调你的r2≥[N/ln（N)^2]，探讨哥德巴赫猜想大体可分成两个课题：
对于任意正偶数，是不是都能表示成两个素数的和（有没有的问题）；
如果能表示成两个素数的和，那么有多少种表示法（有多少的问题）。

我无意证哥猜，只想探讨一下“有多少”的问题。
已有多人通过严谨地计算表明，当偶数相当大时，双计哥猜数约等于2*C2*N/ln(N)^2*波动系数，
尽管它不是精确的计算公式，但它是比较接近真实哥猜数值的。

崔坤无意求哥猜精确值，只想证哥猜，只要证明r2≥1就行了；
又何必非要证明r2大于等于N/ln（N)^2呢？并且还一再强调必须加上取整符号[…]。
即如此，崔坤先生就不要对想计算哥猜精确值的人们乱加指责了！
目的地不同，通往目的地的道路肯定不同，尽管前进道路中可能有部分共同路段。

大傻先生是想求取哥猜精确值的人士，不必再理会崔坤的指责，沿着您的目标继续努力吧！
祝您能研究出更精确更接近哥猜真实值的计算公式！

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2021-12-6 05:59
不必一味强调你的r2≥[N/ln（N)^2]，探讨哥德巴赫猜想大体可分成两个课题：
对于任意正偶数，是不是都能表 ...

在科学研究的征途上，充满着千万条通往高山之巅的思路，
但是，科学的本质告诉我们，有且仅有既回答了一般性证明还要有回答了特殊性证明，才是王道！
然而，所有的证明又都必须符合逻辑，符合逻辑的任何证明都不允许有反例存在！
就哥猜本身而言，就是要回答没有反例问题，即首先要证明一般性，其次要回答下限值。
求哥猜的真值问题无异于在茫茫偶数大海捞针，
这是不可能的！
因为素数没有任何真值公式，这本身就是有规律性发现的真理！
战国时代刻舟求剑的故事早已告诉了人们，
变是客观事物的本质！