鲁思顺公式

wangyangke

（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

lusishun

求X*2+Y*3+Z*4=U*8
的一组解，

解：变换一下，A*32+B*33+C*32=U*32
……………

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-25 09:17
求X*2+Y*3+Z*4=U*8
的一组解，

取A=B=C=2*32-2
……

wangyangke

（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-25 09:18
取A=B=C=2*32-2
……

（2*32-2）*32+（2*32-2）*33+（2*32-2）*32
=（2*32-2）*32·【1+2*32-2+1】
=【（2*32-2）·2】*32
所以，X=（2*32-2）*16，
             Y=（2*32-2）*11，
             Z=（2*32-2）*8，
             U=【2（2*32-2）】*4

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-25 12:41
（2*32-2）*32+（2*32-2）*33+（2*32-2）*32
=（2*32-2）*32·【1+2*32-2+1】
=【（2*32-2）·2】*32

把2换为a，就可得到一组通解。

lusishun

求不定方程：
X*2+Y*3+Z*4+U*5=V*6
的一组整数解。

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-25 23:38
求不定方程：
X*2+Y*3+Z*4+U*5=V*6
的一组整数解。

变形：A*24+B*24+C*24+D*25=E*24.
  得X=A*12，
Y=B*8，
Z=C*6，
U=D*5，
V=E*4.

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-26 00:20
变形：A*24+B*24+C*24+D*24=E*24.
  得X=A*12，
Y=B*8，

设A=B=C=D=a*24-3，
则得，

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-26 00:22
设A=B=C=D=a*24-3，
则得，

X=（a*24-3）*12
Y=（a*24-3）*8
Z=（a*24-3）*6
U=（a*24-3）*5
V=【a（a*24-3）】*4.