也谈马克思的《数学手稿》和现行教科书的实数理论

elim

我宣布 ba571016 与 jzkyllcjl 拼傻，暂时胜出了，哈哈

春风晚霞

ba571016 发表于 2022-3-10 13:04
看了你所谓反驳的肤浅，我都懒得回复你。等你有充分理由并合符逻辑地先
解答莱布尼茨们对(-1)

       因为现行教科书中，复数基础知识，属于高中数学选修教材笫二册的内容。所以回答【是要虚数？还是要虽-1<1,而-1÷1=1÷(-1)仍然成立？谁生谁亡的问题？？】不需要太高深的知识，只须“肤浅”到初中(至多高一)这个程度就足够了。
       (1)、为什么要引入虚数？
       根据实数的乘法法则[即同号两数相乘得正，异号两数相乘得负]，所以任给实数a∈R，恒有\(a^2\)\(\geqq\)0。所以，当a≠0时，方程\(x^2+a^2\)=0  ①在R中无解(即实数集R对开方运算不封闭)，故此设\(i^2\)=-1(亦即i=\(\sqrt {-1}\)，于是方程①的解为x=\(\pm\)a\(\sqrt {-1}\)；称集合C={z|z=a+bi  a，b∈R，i=\(\sqrt {-1}\)}为复数集。称数±ia为虚数，i为虚数单位。
        (2)虽然-1<1,而-1÷1=1÷(-1)仍然成立。证明如下:
       证明:由实数的乘除法法则:【乘法法则：同号相乘得正（如果有偶数个负数为因数，则积为正数），异号相乘得负（如果有奇数个负数为因数，则积为负数）；任何数与0相乘，积为0;除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。】因为1的倒数是1，-1的倒数是-1;所以-1÷1=-1ⅹ1=-1;1÷(-1)=1ⅹ(-1)=-1;所以-1÷1=1÷(-1)。-1<1是正确的，但它与-1÷1=1÷(-1)并列。属于回答-1÷1=1÷(-1)的干扰因子。
      根据(1)、(2)的证明，我们既要虚数，也要-1÷1=1÷(-1)。虚数与-1÷1=1÷(-1)是在两个不同的数域中的问题。所以它们可以共同存在。
      注意:《数学》与《哲学》是两门并列学科，数学中的问题并非都必须用哲学來诠释。关于“负负得正”和“虚虚得负”的哲学诠释可参见恩格斯《反杜林论》第一章哲学十三节辩证法:否定之否定。

jzkyllcjl

数学理论在五千年前就有了，但几千年来始终都在变化，虽然许多人认为ZFC形式语言公理体系为数学基础，但这个体系下存在不同的数学模型，存在着“数学究竟是什么”的争论，{美}克莱因写出《数学-确定性的丧失》，为此，笔者经过60年的研究后，认为：马克思的《数学手稿》是必须学习的。虽然马克思、恩格斯不是专门研究数学的，但他两的数学论述开辟了实事求是的研究数学理论的唯物辩证法。笔者经过60年的学习研究后，最近写了“马克思、恩格斯的数学论述与数学理论改革”的三万字论文，其中的
摘要：数学理论的建立不仅需要从实践出发，而且需要在继续实践中改善。无有大小的点是无法被人们点出来的；没有粗细的线无法被人们画出来。线段长度具有无法绝对准测出的性质。现实数量大小的绝对准表达符号叫做理想实数。无穷数列既具有无限延续下去，又具有永远延续不到底的两个性质。每一个正无尽小数都是单调有界递增无穷数列的简写，它是个变数而不是定数；它的趋向性极限才是理想实数。使用初等函数的无穷级数表达式无法算出绝对准的函数值（个别情况除外）。所有无穷集合都是以有穷集合为项的无穷序列的趋向性极限性非正常集合；它们的的元素个数都是非正常实数+∞；它们的元素个数不能被看作定数；不能使用康托尔提出的无穷基数，得出有理数集合与自然数集合元素个数相等的结论。
自变数的微分是可以忽略不计的正足够小数。十进位小数的二进制小数表达式只能有有限多位；哥德巴赫猜想无法实现，只能研究小于某些自然数A以下的所有偶数是两个素数和的问题。

elim

数学理论在深度和广度方面的变化从来没有否定过被论证过的定理．勾股定理变成伪命题过吗？吃狗屎的jzkyllcjl?

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-3-11 03:47
数学理论在深度和广度方面的变化从来没有否定过被论证过的定理．勾股定理变成伪命题过吗？吃狗屎的jzkyllcj ...

春风晚霞指责笔者不懂数学的特点，他说了：“数学有三个显著的特点：高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性。……借助于严密的逻辑方法来实现数学是“说一不二的。……数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证了其广泛的应用性”的反对笔者的的意见。但笔者认为：点没有大小是“使用了忽略了画图中点出的点的大小的抽象方法”的想象性的理想性说法；有理数虽然可以使用整数的序偶方法给出形式逻辑的定义，但还需要联系测量工作的实际情况，指出：有理数是“使用了忽略了测量工作中测不准的微小误差的抽象方法”才得到它们可以表示线段长度的理想性数学概念，无尽小数1.4142……是从2的开方运算过程中的得到理想实数 的针对误差界序列 序列的全能不足近似值数列：1.4，1.41，1.414，……的简写，它的不可达到的趋向性极限才是√2  ，但它本身永远不等于√2  。现行教科书中的等式 √2 =1.4142……是概念混淆的错误逻辑推导的结果。这个等式应当改写为收敛数列的趋向性极限表达式。现行教科书中的等式 0.333……=1/3, π=3.1415926……也是这样的错误等式。收敛无穷级数和是其前n项和的无穷数列｛Sn｝的趋向性极限值S，无穷级数 u1+u2+……+un+……表示的无穷项加法运算无法进行到底，现行教科书中等式u1+u2+……+un+……=S是概念混淆的错误等式，应当改写为 lim n→∞ Sn=S。

elim

jzkyllcjl 的有大小的点建立，论证不了任何几何定理．

elim

经过吃狗屎的 jzkyllcjl '改革' 后的数学，由于其中没有任何一条定理，简称为 j氏狗屎堆数学.

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-3-23 18:31
经过吃狗屎的 jzkyllcjl '改革' 后的数学，由于其中没有任何一条定理，简称为 j氏狗屎堆数学.

定义1：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列  逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的趋向性极限是理想点。
与这个定义类似，笔者还提出了理想直线、理想射线、理想平面、理想平行线、理想角的概念。并根据理想点、理想直线画不出来的事实，指出：尺规二等分线段，做垂直线的做法都有近似性。所以上述近似作图方法是必须的。

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 无有用处的点叫十三点．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-3-11 16:28
春风晚霞指责笔者不懂数学的特点，他说了：“数学有三个显著的特点：高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性 ...

管它黄猫黑猫，抓住耗子便是好猫！这么长的时间了，你证明了潜无穷学者Cauchy的数列收敛准则吗？你能用你的创新理论，证明elim先生所给的金字塔高度计算公式：h=|CD|=\({{l}\over{cotβ-cot\alpha}}\)的正确性和可行性吗？若能证明请写出详细步骤(要有逻辑依据，不能光喊口号)？若不能亦请说明为什么？
附：elim先生所给原题及图示