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发表于 2022-4-24 13:31
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本帖最后由 春风晚霞 于 2022-4-25 08:26 编辑
Jzkyllcjl，【春风晚霞对伽利略之惑翻译与证明的本质说的是“若两个无穷集合之间具有一一对应关系，就称它俩元素个数相等”】是正确的。“若两个无穷集合之间具有一一对应关系，就称这两个集合等势(俗称它俩元素个数相等)”。这是康托尔集合论的一个重要性质，这个性质来源于伽利略猜想，但它比伽利略猜想更具一般性。
jzkyllcjl认为【但你(指春风晚霞)使用的这个逻辑法则具有概念性逻辑混淆。事实上，只有对有穷集合才可以这么说，对无穷集合一一对应操作进行不到底，无穷集合的元素个数是非正常事实数
∞ ，∞ / ∞是不定式。】 jzkyllcjl这些胡说八道，更进一步暴露了他对“无穷”的无知。jzkyllcjl认为春风晚霞[使用的这个逻辑法则具有概念性逻辑混淆]，春风晚霞请问jzkyllcjl，什么样的混淆是[概念性逻辑混淆]？[概念性逻辑混淆]究竟是概念混淆，还是逻辑混淆？是与谁的概念混淆或与谁的逻辑混淆？
jzkyllcjl认为[事实上，只有对有穷集合才可以这么说，对无穷集合一一对应操作进行不到底，无穷集合的元素个数是非正常事实数 ∞ ，∞ / ∞是不定式。]
jzkyllcjl，你可知道康托尔的“一一对应法则”来源早他200多年就已成熟的单值函数理论，这个法则与你的[对无穷集合一一对应操作进行不到底]有什么关系？从庄子“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，芝诺的“二分法可无限进行下去”，到恩格斯“数学上的无穷是实际存在的”。人们对无穷的认知都是通过逻辑演译进行的。有谁是依赖把某种操作进行到底来认识无穷的。庄子每天拿刀去砍了那根“一尺之棰”吗？庄子的后辈(因从庄子出生到现在还没有万世嘛！)现在还在砍那根“一尺之棰”吗？芝诺去把一间屋子的最大长度(俗称屋子的进深)作过无限次二分操作吗？恩格斯去遍历物质世界数过所有事物吗？你认为[对无穷集合一一对应操作进行不到底]，那只能说明你对数学的认知停留在3000年前的数学认识上。
jzkyllcjl，你认为[无穷集合的元素个数是非正常事实数∞ ，∞ / ∞是不定式。]真是稀了奇了，什么样的数是“事实数”？[无穷集合的元素个数是非正常事实数∞ ]，那什么样的无穷才是正常事实数 ∞ 呢？jzkyllcjl，你应该知道，数学中的∞只是一种变化趋势，也就是你常说的“无有穷尽，没有终了”的意思，你在哪本现行教科书看到把∞说成是一个数了？所以你的“写得到底、算得到底”是不能认识无穷的！
jzkyllcjl认为【就伽利略困惑来讲，正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的】为什么是错误的？是伽利略错了？还是康托尔错了？亦或是jzkyllcjl你自已错了？为寻求错误的原因，春风晚霞再次贴出伽利略之惑的原始叙述〖意大利数学家伽利略（Galileo1564~1642），1638年在他《两种新科学的对话》一书写道:“首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数必定多于单独的平方数。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。”〗不难看出这一原始叙述包含两层意思，第一层『首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数必定多于单独的平方数。』集合A={所有数}={x | x∈N}，集合B={平方数}={ y | y=\(x^2\) x∈ N}，B\(\subset\)A。第二层『然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。”』表达存在如下对应关系和伽利略之困惑:①、对\(\forall\)y=\(x^2\)∈ B,有且只有唯一的x=\(\sqrt y\)与之对应(即x=\(\sqrt{x^2} \) x∈A);②、对\(\forall\)x∈A，必定有一个确定的平方数\(x^2\)= y y∈B与之对应。③、伽利略之困惑:“所以，数和平方数不可能某一方更多。”
jzkyllcjl认为【事实上，这两个集合的元素个数分别为： lim n→∞ n=∞, lim n→∞∣√n∣=∞ 。使用《微积分学教程》一卷第一分册中，整序变量中的不定式定值法，可以得到两者的比为 lim n→∞n/∣√n∣=∞ 。 这说明正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多】①、jzkyllcjl认为[这两个集合的元素个数分别为： lim n→∞ n=∞, lim n→∞∣√n∣=∞ ]是根据[正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多]得来的。不难看到jzkyllcjl的这个根据，是通过把伽利略『对于每个平方数』“改造”成[对于小于n的每个平方数]而得来，正是通过这种无中生有、移花接木的“技术”手段段，使得B中元素的“个数”成为【\(\sqrt n\)】。只不过jzkyllcjl的这种“技术”手段太过幼雅拙劣，骗骗他自己也许凑效，但要骗论坛中的数学人，则是没有人信的。
jzkyllcjl，大概你不知道【使用《微积分学教程》一卷第一分册中，整序变量中的不定式定值法，可以得到两者的比为 lim n→∞n/∣√n∣=∞ 。 这说明正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多】的方法是错的!因为对未定式\(∞\over ∞\)求极限不能判定两个无穷集合是否等势！即使你算得了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(∞\over ∞\)=1，你也不能得出两个无限集等势的结论。如集合A中所含元素的个数为f(n)=\(n^5+4n^3+5\)；集合B中所含元素个数为 g(n)=\(n^5\)； 则\(f(n)\over {g(n)}\)=1+\(4\over n^2\)+\(5\over n^5\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(f(n)\over g(n)\)=1。所以，你自以能用未定式的极限值来判定两个集合是否等势。其实，那只是你痴人说梦。jzkyllcjl你也不想一下，要是能用未定式的极限值证明两集是否等势，Cantor干吗还要创建一一对应理论呢？毕竟Cantor比“曹托尔”还是要聪明得多嘛！！
关于【由于对无穷集合一一对应法则进行不到底，不能使用“一一对应法则，得到无穷集合元素个数可以相等”的的集合论，根据上述讨论，应当提出无穷自然数集合如下定义。】在前面的分析中已论及，在此亦不再作赘述。
至于【定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；若以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的想象性自然数集合，则称：这样的元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的理想性无穷性质的自然数集合；且称N=｛0，1，2，3，……｝为非正常集合。】虽为jzkyllcjl反对现行实数理论量身定制，但无论从理论上，还是实用上都无半点作用。
最后春风晚霞再次指出，谁相信jzkyllcjl的鬼话，谁就要倒血霉。因为在jzkyllcjl那里，古人错了，今人错了，只有他jzkyllcjl是对的。然而他的东西又偏无可引用，可参考的价值！! |
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发表于 2022-4-23 08:51
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