数学理论分析完全确定80°尺规作图

yangchuanju · 发表于 2022-5-6 08:03

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-5-6 08:12 编辑

太阳发表于 2022-5-4 22:34
\(\arcsin\frac{2\sin10°\sin80°}{\sqrt{0.25+\left( 2\sin10°\right)^2-2\sin10°\cos80°}}＝\arcsin\ ...

∠GFH尺规作图arcsin(2sin10°*sin80°)/[0.25+(2sin10°)^2-2*sin10°*con80°]^0.5
想说明什么？

4楼2个三角函数式
arcsin(2sin10°*sin80°)/[0.25+(2sin10°)^2-2*sin10°*con80°]^0.5
=arcsin(2sin10°*sin80°)/[0.25+2*sin10°*sin10°]^0.5
π= 3.1416 3.14159265358979
sin10°= 0.17364858 0.17364817766693
sin80°= 0.98480832 0.98480775301221
分子= 0.342021132 0.34202014332567
分母的平方= 0.310307658 0.31030737921409
分式= 0.61398349 0.61398199118240
arcsin= 37.87800734 37.87798714433310 °

arcsin(sin10°*sin80°)/[0.25+(2sin10°)^2-2*sin10°*con80°]^0.5+20°
=arcsin(sin10°*sin80°)/[0.25+2*sin10°*sin10°]^0.5+20°
sin10°= 0.17364858 0.17364817766693
sin80°= 0.98480832 0.98480775301221
第一项分子= 0.171010566 0.17101007166283
第一项分母的平方= 0.310307658 0.31030737921409
第一项= 0.306991745 0.30699099559120
arcsin= 37.87799044 37.87798714433310 °

yangchuanju · 发表于 2022-5-6 08:11

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-5-6 09:23 编辑

太阳发表于 2022-5-5 12:57

5楼4个三角函数式
π= 3.1416 3.14159265358979
sin20°= 0.34202091 0.34202014332567
cos20°= 0.939692342 0.93969262078591
tan20°= 0.363971159 0.36397023426620
第1式= 0.056673222 0.05667039922642
第2式= 7.878007338 7.87798714433309 °
第3式第1因子= 0.137064653 0.13706430382024
第3式第3因子= 0.291596307 0.29159355442290
第3式= 0.079935093 0.07993413507089 °
第4式分子= 0.04908045 0.04907800537268
第4式分母=第3式 0.079935093 0.07993413507089
第4式大分式= 0.614003784 0.61398056448803
取反正弦= 37.87948047 37.87788358239950 °

yangchuanju · 发表于 2022-5-6 09:21

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-5-6 09:24 编辑

太阳先生在其博贴的1、2、4、5楼，12、13、16、17、22、23等楼中，
变着花样给出多个三角函数计算式，各楼最终一个三角函数式的计算结果都是37.87…度，
请问太阳先生这个角有什么意义？

太阳 · 发表于 2022-5-6 09:28

yangchuanju 发表于 2022-5-6 08:03
∠GFH尺规作图arcsin(2sin10°*sin80°)/[0.25+(2sin10°)^2-2*sin10°*con80°]^0.5
想说明什么？

...

问一下，数据验证?还是公式进行转换?

太阳 · 发表于 2022-5-6 09:31

\(\arcsin\frac{2\sin10°\sin80°}{\sqrt{0.25+\left( 2\sin10°\right)^2-2\sin10°\cos80°}}＝\arcsin\frac{\sin10°\sin80°}{\sqrt{0.25+\left( 2\sin10°\right)^2-2\sin10°\cos80°}}+20°\)
两个式子等式关系，公式如何转换？

太阳 · 发表于 2022-5-6 09:43

本帖最后由太阳于 2022-5-6 09:45 编辑

2式和3式化简同一式子
1式和2式怎么化简同一式子？猜想：1式2式不能化简同一式子，1式和2式无法进行转换，1式和2式，其中有一个式子可以尺规作图

yangchuanju · 发表于 2022-5-6 11:57

太阳先生在其博贴的1、2、4、5楼，12、13、16、17、22、23等楼中，
变着花样给出多个三角函数计算式，各楼最终一个三角函数式的计算结果都是37.87…度，
请问太阳先生这个角有什么意义？

太阳先生为什么不予回答？哑巴了吗？

yangchuanju · 发表于 2022-5-6 11:58

太阳发表于 2022-5-6 09:31
\(\arcsin\frac{2\sin10°\sin80°}{\sqrt{0.25+\left( 2\sin10°\right)^2-2\sin10°\cos80°}}＝\arcsin\ ...

两个三角函数式各代表什么？太阳先生应该了如指掌呀！

太阳 · 发表于 2022-5-6 13:46

\(\arcsin\frac{2\sin10°\sin80°}{\sqrt{0.25+\left( 2\sin10°\right)^2-2\sin10°\cos80°}}，\arcsin\frac{\sin10°\sin80°}{\sqrt{0.25+\left( 2\sin10°\right)^2-2\sin10°\cos80°}}+20°\)
第1式通过计算得出，是简单的，第2式是奇特的，也是使用数学软件计算，无意中发现的

yangchuanju · 发表于 2022-5-7 11:34

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-5-7 11:49 编辑

太阳发表于 2022-5-5 18:38

（请参看12或13楼图）
依题给条件，弧MTB等于120度；令弧BK等于20度，连接KM、BK，角BKM是弧MTB的圆周角等于60度；KM与THY的交点就是太阳先生的G点。连接AK，圆心角BAK等于20度，角ABK=角BKA=80度。
K、G点既已确定，以E为圆心，EG为半径画圆，交AB于F，连接GF、HK；在CAD中精确作图，经测量角GFH=37.89度，角BHK=37.87度，两个角不是绝对相等的。
太阳先生原题所给条件，角BKG=60度是一个多余条件，不论K位于弧BY的哪个位置，角BKG都是60度。此处是先满足角ABK等于80度作图，所得两角不严格相等；尚若先调整至两角相等，则角ABK就不严格的等于80度了！

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