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发表于 2022-7-2 14:49
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本帖最后由 cuikun-186 于 2022-7-2 15:29 编辑
数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。
****************
以上是数学归纳法的基本逻辑！
很好！我们一起看看下面的逻辑：
我们运用数学归纳法做如下证明：
给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）
【以上这个构造没有任何疑点】
数学归纳法：
第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立
【有谁看不懂？】
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
【有谁不懂得假设？】
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,【这是+2递进，完全正确】
此时有且仅有2种情况：【常人都能想到】
A情况:qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者（qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，
Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
【这完全符合三素数定理，更是三素数定理的特例，当然也是符合加法运算的逻辑：
Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2】
【再问一句：谁看不懂？？？】
Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
【这句话谁看不懂？？？】
这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
【这句话意义深刻，数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：
“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和，
假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，
那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，
当然我们也可以说：譬如说第一个素数可以总取5， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想，
那么我们推理得到的结论：
Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
理所当然的也就是证明了哥德巴赫猜想】
即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的。
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
【这是因为等价性有传递性，如a=b,b=c,则a=c】
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
【B情况没有任何人反对，这说明很简单的道理是人就能看得懂】
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
【对于任意正整数n命题均成立，这是数学归纳法的根】
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）
【结论完全正确】
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发表于 2022-7-2 23:15