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本帖最后由 任在深 于 2022-6-11 00:43 编辑
++不容歪曲的真实π!π=3+√2/10
用数学归纳法证明:
如图:
证:
因为 π=R/2+R/2+R/2+√n/10
=3R/2+√n/10
=3√2n/2+√n/10
又 π=3.1415926......
令 π=3+X
则 (1) 3√2n/2:√n/10=3: X
(2) Xn=(3√n/10)/(3√2n/2)
1. 当 n=1时,R=√2n=√2, √n=√1
则 (3) X1=(3√1/10)/(3√2/2)=(2/10)/√2=2/10√2=2√2/10x(√2)^2=√2/10,
2.当 n=2时, R=√2n=√4=2, √n=√2
(4) X2=(3√2/10)/(3x2/2)=(3√2/10)/3=√2/10,
3.当n=3时, R=√2n=√2x3, √n=√3
(5) X3=(3√3/10)/(3√2x3/2)=(2√3/10)/(√2x√3)=2/10√2=2√2/10(√2)^2=√2/10
4.当n=i时, R=√2n=√2i, √n=√i
(6) Xi=(3√i/10)/(3√2i/2)=(1/10)/(√2/2)=2/10x√2=√2/10
______ ____
5.当n=i+1时, R=√2n=√2(i+1), √n=√i+1
___ ______
(7) X(i+1)=(3√i+1/10)/(3√2(i+1)/2)=(1/10)/(√2/2)=2/10√2=√2/10
当 n=1,2,3.....时,X都等于√2/10,
n=i时,X仍然等于√2/10,
而且当X=i+1时,还是等于√2/10.
所以 π=3+X=3+√2/10 正确!
因此 π=3+√2/10
証毕。
曹老看明白了吧?
您不能和elim那个襁褓中乳臭未干的婴儿一样吧?!
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