\(\Large\textbf{改进和超越哥猜，提出优美的 N 维和积问题}\)

APB先生

好久没来了，顶一下

APB先生

       若有 \(1+1\)，必有 \(1\times1\) ; 命题 \(1+1\) 成立，则命题 \(1\times1\) 也成立，反之亦然 。

APB先生

       正整数 \(\leftharpoonup.0\) 是纯小数 \(0.\rightharpoonup\) 的函数：\[\leftharpoonup.0=f\left( 0.\rightharpoonup\right)\]反之，纯小数 \(0.\rightharpoonup\) 是正整数 \(\leftharpoonup.0\) 的反函数\[0.\rightharpoonup=f^{-1}\left( \leftharpoonup.0\right)\]

APB先生

      全体偶数表为 \(A=\left( 1+1\right)\) 的极限：当偶数 \(2\ n\to\infty\) 时，其表为 \(A\) 的个数 \(A\left( 2\ n\right)\) 也趋于无穷大：\[\lim_{\ n\to\infty}A\left( 2n\right)=\infty\]

\[6=3+3\]\[66=61+5=59+7=53+13=\cdots\cdots\]\[666=661+5=659+7=653+13=\cdots\cdots\]\[6666=6661+5=6659+7=6653+13=\cdots\cdots\]显然存在如下不等式链\[A\left( 6\right)=1<A\left( 66\right)=12<A\left( 666\right)=62<A\left( 6666\right)=330\]问题是这样的不等式链可以有多么长呢 ？有多少种？

APB先生

这样的不等式链可以有无限长。