模拉系数

vfbpgyfk

1、请你回答，在一批数据中形成的平均值，是否那些参与平均计算的值都要低于平均值？
2、若是按你的下限思维来讲，是否真值都会低于你的那个下限标准？
3、从数据比较角度讲，对比的标准必然是真值，所以，用真值减计算值，差值必然有正值，也有负值，这很基本的常识，谁告诉过你，或是那本科学知识读物上说过，这种差值必须都是负值？
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乱弹琴，驴唇不对马口，双记法的素数对下限公式怎么能衡量单记法的类偶数平均素数对个数计算公式的计算结果？
再说，即便从你的角度考虑问题的话，当r2(N)-kN/ln(N)^2>0时，不是恰好符合r2(N>kN/ln(N)^2规则吗？
从单记法角度讲，0.7412N/ln(N)^2有可能小于N/2ln(N)^2吗？
再从你的混乱思维角度讲，0.7412N/ln(N)^2有可能大于N/ln(n)^2吗？当按照你的“理论”说，r2(N)>=N/ln(N)^2，且N/ln(N)^2>0.7412N/ln(N)^2，则r2(N)>=N/ln(N)^2>0.7412N/ln(N)^2。那么，r2(N)-0.7412N/ln(N)^2>0，有何错？
再统一到双记法上讲，你的N/ln(N)^2是下限，而2*0，7412N/ln(N)^2=1.4824N/ln(N)^2是计算接近于真值r2(N)的值，原本就是1.4824N/ln(N)^2>N/ln(N)^2，计算结果大于你的下限计算值，怎么在你的眼里就错了？
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说也难怪，不是自己的肉，怎么能长到自己的身上呢？没有长到自己身上的肉，岂能支配得了？同理，搞不清楚N/ln(N)^2的相关演变关系，不就是很正常的事吗？

cuikun-186

真值是r2(N)，哪来的原本就是1.4824N/（lnN)^2？
驴唇不对马嘴的是谁啊！

vfbpgyfk

你走的是双记法的路，我走的是单记法的道，你不会兼顾二者的关系，就不要用你的双记法思维指点单记法是非，待你搞明白之后，再说三道四也不迟。

vfbpgyfk

经分析研究，在小偶数中，有些偏大误差，是否应该属于小偶数的特殊性，还需要诸网友深入分析研究，并发表高见。
例如30，就是个很有代表性的特殊偶数。
1、30右被2整除。
2、30可被3整除。
3、30可被5整除。
4、30 的开平方根是5，则其间的奇素数有3、5。
5、30内的奇素数有：3、5、7、11、13、17、19、23、29。
6、从反算角度可得到30的系数是1.5424。但是，无论按什么方法的通用规则计算，计算出来的系数都大于1.5424，且是0.1以上，于是，就产生了大误差。
7、当偶数到下个周期30060时，误差就明显地下来了，误差率才8%左右。若偶数再大，误差还会下降，逐渐步入常态化。
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你知道什么叫【常态化】吗？说也是，你不具备这种计算能力，只能管中窥豹而已。
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自欺欺人的弱智质疑，如果谁能计算出误差率，还会有误差存在的余地吗？

vfbpgyfk

根据一系列的探索与研究，仔细分析哈-李证明公式和陈景润的证明公式，实质上都证明了哥猜。
哈-李实质上是从双记法的类偶数平均素数对个数角度证明的，只是平均基点定的偏低了点。其失败的关键原因是没有发现和掌握构成素数对的周期性规律，并没有意识到哥猜命题的题意是要确定【有没有】素数对，则将公式定格在渐近于真值上。
陈景润实质上是从单记法的素数对下限角度去证明的，他的下限标准是类偶数的下限点。同样因为没有发现和掌握构成素数对的周期性规律，并没有意识到哥猜命题的题意是要确定【有没有】素数对，搞了个两头堵的投机把戏，没能把核心重点落实在关键点上。
现在再回过头来看那句【一步之遥】，这可真是一步之差，谬之千里呀！在哥猜这个问题上，只要将【有多少】转换到【有没有】和偶数分类上来，不就是一小步的事情吗？然而，当这一步迈向【有多少】上去，那就是远到天边海角上也不得真经呀。
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客观认知事物，并客观地看待故人的劳作，是最好的尊重。
没有金刚钻，做不了瓷器活。瓷器活不是谁都能理解和做得了的事情。
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客观存在就是客观存在，谁也转移不掉，不存在的东西，再怎么转移，仍然是空转移！看不出来，那是自己的能耐问题。
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深入分析可知，哈-李公式不如陈景润的公式科学实用，而且，还需要弥补类偶数平均素数对中不含有r2(N)=0的可能性，再就是以【渐近】式形式来表述不妥。

vfbpgyfk

在现实条件下审视哈-李公式
1、从哈-李式的当初意愿上讲，是想得到渐近于真值的结果，这种想法确实不符合客观现实。
2、如果能够转换突破方向，就不会落入失败困境。可惜的是，他们没有找到或没有发现适宜突破的方向或攻击点。
3、现在情况就不同了，已经找到了适宜突破的攻击方向或攻击点，这就是偶数分类的规律——构成素数对的周期性规律，和得到了这种周期性的循环周期规律是30030，再加上重新认识哥猜命题的题意，是要确定【有没有】素数对，而不要计算出【有多少】个【准确无误】的素数对。
4、既然知道偶数分类的规律，这就可以将相同类型的偶数归并到一起来分析研究。在这个同类型偶数范围内，相对误差或是波动性明显地缓和了许多。
5、再从证得的平均素数对计算公式上看，同类偶数必然也存在着这种平均属性。
6、由这一系列的现有条件，回过头去审视哈-李公式，这就是新的突破点和攻击方向。
7、有了新的突破点和攻击方向，就会有新的认识和新的结论。
8、这就是从【有多少】素数对转换到【基本上有多少】素数对，或是同类偶数【平均有多少】素数对的概念上来思考。
9、在这个出发点上审视哈-李公式，实质上是如何认识和理解【拉曼纽扬】系数公式的作用。
10、拉曼纽扬系数公式分两部分，一部分是对偶数进行分类的算式∏(P-1)/(P-2)，另一部分是对平均基点的确定∏(1-1/(P-1)^2)。
11、结合到哈-李公式计算素数对上，又多了个平均素数对计算函数式N/ln(N)^2(当初未必按这个思维认识)，这就构成了完整的哈-李公式。 只不过他们把∏(1-1/(P-1)^2)换为固定系数0.66015(单记法系数，由双记法系数1.3203/2而得)。
12、综合起来看，分类系数公式把同类偶数汇集起来，平均基点系数计算(现在的固定系数0.66015)把平均素数对的基点确定下来，与平均素数对计算函数式共同构成了同类偶数的平均素数对计算式——哈-李公式。
13、由此可见，哈-李公式若是从这个层面上考虑和定义的话，不就证明了哥猜成立了吗？当然，哈-李公式还要做相应的处理和表述。另外，还要说明的是，平均值的概念是个不很严格的定义域，但又不是很粗放的定义域，是介于【准确无误】与至少【有多少】之间的定义域。
14、还需要考虑的是【平均值】中含有=0的因素，这就要予以证明。当做了这项工作后，必将落脚于【有没有】素数对这个基本点上。所以，可以确定地说，做平均素数对计算，只是个过度阶段，或是只是个证明哥猜的中间过程，不应该也不能作为终结的定论。
15、由此来看，陈景润所走的路，确实要比哈-李他们深入到终极。从现在的思路上讲，陈景润的公式是在作素数对下限值计算。所以，陈氏定理优于哈-李计算式。
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16、无论是哈-李公式，还是陈氏定理，都用到了拉曼纽扬系数计算公式，他们的差异在哈-李公式把拉曼纽扬的平均基点计算公式换成固定系数0.66015（单记法），陈景润保留着。
17、为了便于分析研究，把它们统一起来，就会一目了然了。那就把陈景润公式统一到哈-李公式模式吧。陈景润公式中有个固定系数0.67，哈-李公式的单记法系数是0.66015，这个0.66015经实践检验，是∏(1-1/(P-1)^2)的趋向值，那么，陈景润公式的系数就应该为：0.67*∏(1-1/(P-1)^2)=0.67*0.66015≈0.4432，于是乎，陈景润的公式就变为：Px(1,2)>=0.4432*∏(P-1)/(P-2)*x/ln(x)^2(陈景润用的是LOG(x)，这种表述是在程序中用的函数式，于ln(x)等同)。哈-李公式是r2(N)∽0.66015*∏(P-1)/(P-2)*N/ln(N)^2。
18、再分析对比这两个公式，一个区别是公式关系的表述(>=与∽)，这就是说，陈景润是从【下限】角度表述的，哈-李是从【渐近】方面表述的。到底这两种表述的理解是否符合实际呢？那就从两个系数上判断，0.4432<0.66015，当偶数只能被2整除时，就没有任何一个素数能够整除这个偶数，于是，∏(P-1)/(P-2)=1，则0.4432*1=0.4432，于是，陈景润的公式就为0.4432*x/ln(x)^2，同理，哈-李公式就变成0.66015*N/ln(N)^2。从本人证明出素数对下限计算公式infD(N)=N/2ln(N)^2和同类偶数平均素数对计算公式GD(N)=0.7412*∏(P-1)/(P-2)*N/ln(N)^2角度理解，陈景润公式中的系数0.4432<0.5，应该属于素数对下限范畴，与前分析统一。而哈-李公式的系数是0.66015>0.5，这就不能确保真实素数对不漏底的现象存在，则不能将其归为素数对下限范畴，但其0.7412类似，虽然小了点，却可归属于同类偶数的平均素数范畴。这又与前面的分析和理解统一起来了。
19、由此可得出，哈-李公式是着眼于【有多少】素数对层面，陈景润公式是着眼于素数对下限层面。这是按现在所具备的条件下，分析所得的结论。
20、如果将哈-李公式归属于同类偶数的平均素数对范畴，这就需要继续做些修补工作。一个是改变关系式的符号及基本定义r2(N)，另一个是要证明平均值中不含有=0因素的可能性。若做此事，还是会走到【素数对下限】层面上。
而陈景润公式的变动就少多了，顶多需要把Px(1,2)换一下，其余完全不必换，不过，如果是以素数对下限形式表述的话，那就需要把【>=】关系符号换成【=】。
至于证明什么的，就不必多费口舌了。

愚工688

重生888@ 发表于 2022-7-8 02:09
请楼主把20220702——20220730这15个偶数素数对真值发上来，谢谢！

20220702:15:2

G(20220702) = 107610
G(20220704) = 64263
G(20220706) = 59901
G(20220708) = 111825
G(20220710) = 71749
G(20220712) = 57356
G(20220714) = 111358
G(20220716) = 55912
G(20220718) = 68651
G(20220720) = 155836
G(20220722) = 55322
G(20220724) = 53701
G(20220726) = 112499
G(20220728) = 59598
G(20220730) = 71784

合计：1217365；
其中含有3的5个偶数的素对总数：599128；不含3的10个偶数的素对总数：618237.

count = 15, algorithm = 2, working threads = 4, time use 0.018 sec

那宝吉先生的素对数据是正确的，重生却不相信。

其实，5个含有素因子3的偶数的素对总数与10个不含素因子3的偶数的素对总数相近是正确的，没有什么奇怪的。
唯有含有3的偶数还重叠含其它素因子时会造成大一些的差距。

愚工688

对于连续的15个偶数，一般来说，5个含有素因子3的偶数的素对总数与10个不含素因子3的偶数的素对总数是相近的，相差不多。
但是对于特殊情况下，就会有所不同。这种情况就是含有多个小素因子的情况。

比如下面的15个偶数：

G(9699680) = 37868
G(9699682) = 28846
                G(9699684) = 56814
G(9699686) = 28225
G(9699688) = 29508
                G(9699690) = 124180
G(9699692) = 28588
G(9699694) = 28853
                G(9699696) = 56629
G(9699698) = 31437
G(9699700) = 37677
                G(9699702) = 56566
G(9699704) = 33976
G(9699706) = 28220
                G(9699708) = 56493

含有素因子3的5个偶数的素对总数：350682；不含有素因子3的10个偶数的素对总数：313198；

为什么含有素因子3的5个偶数的素对总数明显比不含素因子3的10个偶数的素对总数多很多呢？
就是因为9699690除了含有3以外，还含有多个小素因子，小素因子的叠含造成它的素因子系数倍增，因此使得在连续的15个偶数中5个偶数的素对总数更多。

相反情况，如果不含有素因子3的偶数中有含有其它比较小的素因子，那么就会形成连续15个偶数中不含素因子3的10个偶数的素对总数更多一些。

例二：
G(12932920) = 79607
                G(12932922) = 72611
G(12932924) = 36333
G(12932926) = 36126
                G(12932928) = 72844
G(12932930) = 48531
G(12932932) = 36993
                G(12932934) = 88574
G(12932936) = 36434
G(12932938) = 37148
                G(12932940) = 97042
G(12932942) = 40596
G(12932944) = 36381
                G(12932946) = 84231
G(12932948) = 43486

含有素因子3的5个偶数的素对总数：415302；
不含有素因子3的10个偶数的素对总数：431635；素对多的主要原因就是偶数12932920含有了3以外的多个小素因子造成了素对数量的倍增，影响了不含有素因子3的10个偶数的素对总数。

总之，素对数量不仅仅要考虑含有素因子3的偶数的有规律变化的情况，还要考虑偶数含有其它小素因子叠合的综合情况。

重生888@

愚工688 发表于 2022-7-24 21:37
对于连续的15个偶数，一般来说，5个含有素因子3的偶数的素对总数与10个不含素因子3的偶数的素对总数是相近 ...

谢谢愚工先生核算、对比！如果不在特殊情况下，他是依概率规律呈现的、比如连续30个，60个....连续偶数，相差就很少。我在《偶数素数对波动原因》做了对比介绍，谢谢！

重生888@

我的30模，不是简单分组。偶数小素数多，是影响我的计算，但不影响最大下限值计算，没有两种组合素数对，超过四种组合素数对！希望愚工好友能看我的《哥德巴赫猜想0+0=1》文章，谢谢！