求助258990的偶数素数对

wyrnjia

wyrnjia 发表于 2022-11-10 16:47
没仔细看，但觉有点意思，第一行高出一位数情形相当于我表三里位序s为0和15时对应的质位参量。

若用 ...

均值而已。接近值要参入位序参量的。你的系列质对值明显由以的，否则只能出均值。

wyrnjia

愚工688 发表于 2022-11-10 15:00
计算偶数的素对数量，不是凭借一句“更接近真值”就可以了，而是要用具体数据来表示。
下面我计算的以今天 ...

均值而已。接近值要参入位序参量的，你的系列质对值明显由以的，否则只能出均值。
你的点评说矫正后无的放矢，原因是你忘记了均值是忽略参量s的结果

愚工688
误差矫正的目的是把误差大的计算值通过矫正而变小，而不是相反。而你的矫正数据说明的却是相反。所以说你的矫正是无的放矢。有问题吗？  发表于 2022-11-12 01:32

是否无的放矢，看这里

http://www.mathchina.com/bbs/dat ... ybw1gz611wrzo6g.png
和
http://www.mathchina.com/bbs/dat ... lc3fmqxpfvimmtm.png

重生888@

大傻888888先生怎么不计算258992的素数对？

愚工688

双11的连乘式的计算，对几十亿的偶数，原始的连乘式的计算值的相对误差在14%以上，因此通过相对误差修正系数（ 1/(1+ .148 )）使得相对误差缩小：

inf( 2022111100 )≈  4503819 ,   jd ≈0.9935 ,infS(m) = 3190205.12 , k(m)= 1.41176
inf( 2022111102 )≈  7572063.8 , jd ≈0.9935 ,infS(m) = 3190205.13 , k(m)= 2.37354
inf( 2022111104 )≈  3712238.7 , jd ≈0.9933 ,infS(m) = 3190205.13 , k(m)= 1.16364
inf( 2022111106 )≈  3193511 ,   jd ≈0.9936 ,infS(m) = 3190205.13 , k(m)= 1.00104
inf( 2022111108 )≈  6380410.3 , jd ≈0.9936 ,infS(m) = 3190205.13 , k(m)= 2
inf( 2022111110 )≈  4253606.9 , jd ≈0.9933 ,infS(m) = 3190205.14 , k(m)= 1.33333
inf( 2022111112 )≈  3828246.2 , jd ≈0.9937 ,infS(m) = 3190205.14 , k(m)= 1.2
inf( 2022111114 )≈  6380410.3 , jd ≈0.9937 ,infS(m) = 3190205.14 , k(m)= 2
inf( 2022111116 )≈  3190205.2 , jd ≈0.9938 ,infS(m) = 3190205.15 , k(m)= 1
inf( 2022111118 )≈  3216270.1 , jd ≈0.9933 ,infS(m) = 3190205.15 , k(m)= 1.00817
inf( 2022111120 )≈  8887988.1 , jd ≈0.9936 ,infS(m) = 3190205.15 , k(m)= 2.78602
inf( 2022111122 )≈  3190205.2 , jd ≈0.9939 ,infS(m) = 3190205.16 , k(m)= 1
time start =08:53:37  ,time end =08:54:28   ,time use =

计算式：
inf( 2022111100 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111100 /2 -2)*p(m) ≈ 4503819
inf( 2022111102 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111102 /2 -2)*p(m) ≈ 7572063.8
inf( 2022111104 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111104 /2 -2)*p(m) ≈ 3712238.7
inf( 2022111106 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111106 /2 -2)*p(m) ≈ 3193511
inf( 2022111108 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111108 /2 -2)*p(m) ≈ 6380410.3
inf( 2022111110 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111110 /2 -2)*p(m) ≈ 4253606.9
inf( 2022111112 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111112 /2 -2)*p(m) ≈ 3828246.2
inf( 2022111114 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111114 /2 -2)*p(m) ≈ 6380410.3
inf( 2022111116 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111116 /2 -2)*p(m) ≈ 3190205.2
inf( 2022111118 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111118 /2 -2)*p(m) ≈ 3216270.1
inf( 2022111120 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111120 /2 -2)*p(m) ≈ 8887988.1
inf( 2022111122 ) = 1/(1+ .148 )*( 2022111122 /2 -2)*p(m) ≈ 3190205.2


素对真值：

G(2022111100) = 4533223
G(2022111102) = 7621665
G(2022111104) = 3737299
G(2022111106) = 3214021
G(2022111108) = 6421584
G(2022111110) = 4282501
G(2022111112) = 3852509
G(2022111114) = 6421000
G(2022111116) = 3210088
G(2022111118) = 3238017
G(2022111120) = 8945394
G(2022111122) = 3209662
G(2022111124) = 3687281
G(2022111126) = 7705272
G(2022111128) = 3210347

愚工688

wyrnjia 发表于 2022-11-11 16:21
均值而已。接近值要参入位序参量的，你的系列质对值明显由以的，否则只能出均值。
你的点评说矫正后无的 ...

见34#的实例。

原来的修正系数μ值的计算范围是【15亿，80亿】。
若把修正系数的μ缩小一点，则在20亿附近的计算值的精度会提高一些，但是下界计算式的下界范围则会缩小：


inf( 2022111100 ) = 1/(1+ .143 )*( 2022111100 /2 -2)*p(m) ≈ 4523520.7
inf( 2022111102 ) = 1/(1+ .143 )*( 2022111102 /2 -2)*p(m) ≈ 7605187.4
inf( 2022111104 ) = 1/(1+ .143 )*( 2022111104 /2 -2)*p(m) ≈ 3728477.7
inf( 2022111106 ) = 1/(1+ .143 )*( 2022111106 /2 -2)*p(m) ≈ 3207480.9

inf( 2022111100 )≈  4523520.7 , jd ≈0.9979 ,infS(m) = 3204160.51 , k(m)= 1.41176
inf( 2022111102 )≈  7605187.4 , jd ≈0.9978 ,infS(m) = 3204160.51 , k(m)= 2.37354
inf( 2022111104 )≈  3728477.7 , jd ≈0.9976 ,infS(m) = 3204160.52 , k(m)= 1.16364
inf( 2022111106 )≈  3207480.9 , jd ≈0.9980 ,infS(m) = 3204160.52 , k(m)= 1.00104

若μ缩小到0.14，则就会出现正的相对误差，不符合下界计算式的设定了。

inf( 2022111100 )≈  4531449.8 , jd ≈0.99961 ,infS(m) = 3209776.93 , k(m)= 1.41176
inf( 2022111102 )≈  7618518.2 , jd ≈0.99959 ,infS(m) = 3209776.93 , k(m)= 2.37354
inf( 2022111104 )≈  3735013.2 , jd ≈0.99939 ,infS(m) = 3209776.94 , k(m)= 1.16364
inf( 2022111106 )≈  3213103.1 , jd ≈0.99971 ,infS(m) = 3209776.94 , k(m)= 1.00104
inf( 2022111108 )≈  6419553.9 , jd ≈0.99968 ,infS(m) = 3209776.94 , k(m)= 2
inf( 2022111110 )≈  4279702.6 , jd ≈0.99935 ,infS(m) = 3209776.95 , k(m)= 1.33333

inf( 2022111100 ) = 1/(1+ .141 )*( 2022111100 /2 -2)*p(m) ≈ 4531449.8
inf( 2022111102 ) = 1/(1+ .141 )*( 2022111102 /2 -2)*p(m) ≈ 7618518.2
inf( 2022111104 ) = 1/(1+ .141 )*( 2022111104 /2 -2)*p(m) ≈ 3735013.2
inf( 2022111106 ) = 1/(1+ .141 )*( 2022111106 /2 -2)*p(m) ≈ 3213103.1

即使 μ缩小到0.141，计算的偶数稍微大些也容易出现正的相对误差，就不符合下界计算式设定的计算范围要求了：

inf( 2022111200 ) = 1/(1+ .141 )*( 2022111200 /2 -2)*p(m) ≈ 4279702.8
inf( 2022111202 ) = 1/(1+ .141 )*( 2022111202 /2 -2)*p(m) ≈ 3210861.1
inf( 2022111204 ) = 1/(1+ .141 )*( 2022111204 /2 -2)*p(m) ≈ 6528360.2
inf( 2022111206 ) = 1/(1+ .141 )*( 2022111206 /2 -2)*p(m) ≈ 3507268.6
inf( 2022111208 ) = 1/(1+ .141 )*( 2022111208 /2 -2)*p(m) ≈ 3504981.6

inf( 2022111200 )≈  4279702.8 , jd ≈0.99974  ,infS(m) = 3209777.09  , k(m)= 1.33333
inf( 2022111202 )≈  3210861.1 , jd ≈1.00031  ,infS(m) = 3209777.09 , k(m)= 1.00034
inf( 2022111204 )≈  6528360.2 , jd ≈0.99984  ,infS(m) = 3209777.1    , k(m)= 2.0339
inf( 2022111206 )≈  3507268.6 , jd ≈0.99981  ,infS(m) = 3209777.1    , k(m)= 1.09268
inf( 2022111208 )≈  3504981.6 , jd ≈0.99912  ,infS(m) = 3209777.1    , k(m)= 1.09197
inf( 2022111210 )≈ 10302307.9 , jd ≈0.99977  ,infS(m) = 3209777.11 , k(m)= 3.20966

素对真值：
G(2022111200) = 4280967
G(2022111202) = 3209865
G(2022111204) = 6529412
G(2022111206) = 3507936
G(2022111208) = 3508078
G(2022111210) = 10304707

白新岭

2022111100-- 2^2 * 5^2 * 19 * 1064269
2022111102-- 2 * 3 * 11^3 * 23 * 101 * 109
2022111104--2^7 * 13 * 17 * 71483
2022111106-- 2 * 967 * 1045559
2022111108--2^2 * 3^3 * 18723251
2022111110-- 2 * 5 * 202211111
2022111112--2^3 * 7 * 36109127
2022111114--2 * 3 * 337018519
2022111116-- 2^2 * 505527779
2022111118--2 * 139 * 1531 * 4751
2022111120--2^4 * 3 * 5 * 43 * 53 * 3697
2022111122-- 2 * 1011055561
2022111124-- 2^2 * 11 * 37 * 239 * 5197
2022111126-- 2 * 3^2 * 7^2 * 2292643
2022111128--2^3 * 6359 * 39749

大傻8888888

重生888@ 发表于 2022-11-12 07:20
大傻888888先生怎么不计算258992的素数对？

根据用N以内素数的个数求N以内的偶数的对，258992以内偶数对计算如下：
258992以内素数的个数是22761
∵16187×16=258992        其中没有整除小于根号258992的奇素数
∴22761×22761÷258992×1.32032÷2≈1320
1293÷1320≈0.98     精确度虽然不如258990，也是不错的结果。

大傻8888888

愚工688 发表于 2022-11-12 09:54
见34#的实例。

原来的修正系数μ值的计算范围是【15亿，80亿】。

        如果修正系数μ值是(1+ .143 )的计算范围是【15亿，80亿】，那么这个范围里素数的个数（1/2）N∏﹙1-1/p﹚（其中2﹤p≤√N）的修正系数μ值就应该是(1+ .06911 )。道理很简单，因为（1/2）N∏﹙1-2/p﹚=（1/2）N∏[1-1/(p-1)^2]∏﹙1-1/p﹚^2，（其中2﹤p≤√N）。∏[1-1/(p-1)^2]的p趋近无限大就是孪生素数常数，这也是愚工688先生计算偶数时不用它的极限值的原因。所以一个偶数在一定范围的修正系数值是在同一范围内素数的个数修正系数值的平方，也就是说一个偶数在一定范围的修正系数值是μ，那么同一范围内素数的个数修正系数值是√μ，如果偶数和素数都趋近无限大，它们分别计算素数对和素数个数的修正系数值仍然是μ和√μ，这时μ≈1.2609和√μ≈1.1229。于是有√1.143=1.06911和1.06911^2=1.143。

大傻8888888

ysr 发表于 2022-11-7 20:26
这个数小，费不了多少时间：
（偶数）（方根内的和对个数）（总素数和对个数）
258990   33   3592

（偶数）（方根内的和对个数）（总素数和对个数）
258990             33                            3592

ysr先生上面这个分类方法很好，不知是否有如下的数据：

（偶数）（方根内的和对个数）（总素数和对个数）
    2^n                  ？                             ？
（偶数）（方根内的和对个数）（总素数和对个数）
    10^n                  ？                             ？
总素数和对个数在yangchuanju先生的“实用哥猜数表”有不少宝贵的数据，缺少方根内的和对个数。

wyrnjia

愚工688 发表于 2022-11-9 02:05
方根内的素对数量是没有规律性的，这是有实例为依据的。
例如：50002——60000的这个区域内，
既有没有方 ...

误差、波动看这里http://www.mathchina.com/bbs/dat ... ybw1gz611wrzo6g.png和
http://www.mathchina.com/bbs/dat ... lc3fmqxpfvimmtm.png