构造任意长的二次等差素数数列

白新岭 · 发表于 2022-12-20 19:41

素数41
1
1
2
2
3
3
6
6
7
7
9
9
10
10
11
12
12
13
13
15
15
16
16
19
19
20
20
21
21
27
27
29
29
31
31
32
32
34
34
36
36
在长度为40的素数链条中，只出现上述余数，除了11出现1次外，其余出现余数都是出现两次，未出现的20个余数，始终不会出现，无论素数链条有多长，所以素数41无法打断第40个素数项，也就是说，在前边39个是素数的情况下，不能推出第40个一定就是合数，而第41个一定是合数？非也，照样不能判定为合数，因为那个序列永远排不满41的所有剩余类，最多可以排满21个剩余类（相对于素数41而言）。

白新岭 · 发表于 2022-12-20 20:02

素数13       模13
41       2
107       3
251       4
761       7
1007       6
1031       4
1091       12
1241       6
1307       7
1601       2
1637       12
1871       12
1931       7
2021       6
2147       2
2417       12
2477       7
3071       3
3191       6
3257       7
3317       2
3551       2
3617       3
3737       6
4241       3
4307       4
4331       2
4541       4
4661       7
4787       3
5297       6
5381       12
5501       2
5567       3
5711       4
5927       12
6047       2
6221       7
6257       4
6491       4
6551       12
6701       6
6767       7
6971       3
7037       4
7097       12
7247       6
7481       6
7607       2
7877       12
7937       7
8027       6
8171       7
8531       3
8951       7
9011       2
9077       3
9197       6
9281       12
9557       2
9791       2
10001       4
10121       7
10247       3
10337       2
10481       3
10547       4
10667       7
10841       12
11171       4
11261       3
11387       12
11507       2
11717       4
12161       6
12227       7
12431       3
12497       4
12557       12
12707       6
12791       12
12977       3
13487       6
13571       12
13631       7
13901       4
14111       6
14177       7
14411       7
14471       2
14537       3
14741       12
14891       6
14957       7
15017       2
15287       12
15461       4
15797       2
15941       3
16007       4
16127       7
16421       2
16487       3
16721       3
16847       12
17177       4
17201       2
17267       3
17411       4
18167       6
18191       4
18251       12
18401       6
18437       3
18797       12
19031       12
19091       7
19361       4
19571       6
19577       12
19637       7
19907       4
20117       6
20351       6
20417       7
20477       2
20711       2
20747       12
20897       6
21041       7
21401       3
21467       4
21821       7
21881       2
21947       3
22427       2
22661       2
22727       3
22871       4
23207       2
23351       3
23417       4
23651       4
23711       12
23861       6
24131       3
24197       4
24257       12
24407       6
25031       6
25037       12
25097       7
25331       7
25367       4
25577       6
25661       12
26171       2
26357       6
26441       12
26501       7
26717       2
27047       7
27281       7
27341       2
27407       3
27641       3
27761       6
27827       7
27887       2
28331       4
28667       2
28811       3
28877       4
29321       6
29357       3
29591       3
29657       4
29717       12
29867       6
29951       12
可以通过素数2,3,5,7,11,13检验的素数链条开头值（它们不一定是长度为12的素数链条，但是不是它们开头的，绝对不是长度为12的二次三项式素数链条），也就是说，链条长度受制于第一组中的素数P（长度不超过（P-1））.
加周期30030

yangchuanju · 发表于 2022-12-20 20:07

白新岭发表于 2022-12-20 16:48
素数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41
未占 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1
未占未占 2 5 2 3 3 2 3 2 ...

我只关心它的分解式，看它的素数链被谁打断了：
n 分解式 n 分解式 n 分解式
0 41 200 40241 400 160441
1 43 201 97*419 401 383*421
2 47 202 41047 402 131*1237
3 53 203 41453 403 162853
4 61 204 41*1021 404 163661
5 71 205 41*1031 405 164471
6 83 206 42683 406 197*839
7 97 207 71*607 407 163*1019
8 113 208 53*821 408 83*2011
9 131 209 197*223 409 41*4091
10 151 210 44351 410 41*4111
11 173 211 44773 411 169373
12 197 212 45197 412 170197
13 223 213 43*1061 413 171023
14 251 214 46051 414 171851
15 281 215 53*877 415 172681
16 313 216 43*1091 416 167*1039
17 347 217 113*419 417 174347
18 383 218 71*673 418 167*1049
19 421 219 48221 419 176021
20 461 220 48661 420 47*53*71
21 503 221 49103 421 83*2141
22 547 222 49547 422 61*2927
23 593 223 49993 423 179393
24 641 224 50441 424 180241
25 691 225 50891 425 47*3853
26 743 226 51343 426 181943
27 797 227 51797 427 53*3449
28 853 228 52253 428 43*4271
29 911 229 52711 429 184511
30 971 230 53171 430 185371
31 1033 231 53633 431 43*61*71
32 1097 232 47*1151 432 223*839
33 1163 233 54563 433 187963
34 1231 234 113*487 434 188831
35 1301 235 55501 435 189701
36 1373 236 223*251 436 190573
37 1447 237 47*1201 437 191447
38 1523 238 56923 438 192323
39 1601 239 61*941 439 193201
40 41*41 240 57881 440 421*461
41 41*43 241 58363 441 194963
42 1847 242 83*709 442 151*1297
43 1933 243 59333 443 113*1741
44 43*47 244 163*367 444 197621
45 2111 245 41*1471 445 179*1109
46 2203 246 41*1483 446 199403
47 2297 247 61297 447 200297
48 2393 248 61*1013 448 201193
49 47*53 249 167*373 449 179*1129
50 2591 250 62791 450 41*4951
51 2693 251 167*379 451 41*4973
52 2797 252 131*487 452 204797
53 2903 253 64303 453 205703
54 3011 254 64811 454 307*673
55 3121 255 83*787 455 207521
56 53*61 256 43*1531 456 208433
57 3347 257 66347 457 209347
58 3463 258 66863 458 210263
59 3581 259 43*1567 459 223*947
60 3701 260 67901 460 113*1877
61 3823 261 53*1291 461 213023
62 3947 262 68947 462 213947
63 4073 263 69473 463 151*1423
64 4201 264 70001 464 215801
65 61*71 265 251*281 465 216731
66 4463 266 179*397 466 307*709
67 4597 267 71597 467 47*4651
68 4733 268 53*1361 468 219533
69 4871 269 72671 469 220471
70 5011 270 179*409 470 221411
71 5153 271 131*563 471 43*5171
72 5297 272 74297 472 47*4751
73 5443 273 74843 473 53*4231
74 5591 274 75391 474 43*5237
75 5741 275 75941 475 226141
76 71*83 276 76493 476 227093
77 6047 277 77047 477 97*2351
78 6203 278 71*1093 478 229003
79 6361 279 47*1663 479 229961
80 6521 280 78721 480 53*4357
81 41*163 281 79283 481 461*503
82 41*167 282 79847 482 232847
83 7013 283 97*829 483 61*3833
84 43*167 284 47*1723 484 234781
85 7351 285 81551 485 235751
86 7523 286 41*2003 486 236723
87 43*179 287 41*2017 487 251*947
88 7873 288 83273 488 238673
89 83*97 289 71*1181 489 367*653
90 8231 290 84431 490 240631
91 47*179 291 151*563 491 41*71*83
92 8597 292 85597 492 41*61*97
93 8783 293 86183 493 243583
94 8971 294 86771 494 199*1229
95 9161 295 199*439 495 245561
96 47*199 296 281*313 496 373*661
97 9547 297 88547 497 247547
98 9743 298 97*919 498 248543
99 9941 299 43*2087 499 249541
100 10141 300 61*1481 500 199*1259
101 10343 301 199*457 501 251543
102 53*199 302 43*2129 502 71*3557
103 10753 303 92153 503 253553
104 97*113 304 92761 504 83*3067
105 11171 305 93371 505 255571
106 11383 306 93983 506 379*677
107 11597 307 94597 507 173*1489
108 11813 308 95213 508 258613
109 53*227 309 61*1571 509 259631
110 12251 310 96451 510 260651
111 12473 311 97073 511 261673
112 12697 312 151*647 512 262697
113 12923 313 98323 513 263723
114 13151 314 53*1867 514 43*47*131
115 13381 315 99581 515 265781
116 13613 316 100213 516 251*1063
117 61*227 317 100847 517 43*6229
118 14083 318 101483 518 268883
119 14321 319 102121 519 47*5743
120 14561 320 102761 520 270961
121 113*131 321 53*1951 521 272003
122 41*367 322 104047 522 273047
123 41*373 323 104693 523 274093
124 15541 324 105341 524 503*547
125 15791 325 83*1277 525 276191
126 61*263 326 47*2269 526 53*5231
127 43*379 327 41*2617 527 397*701
128 16553 328 41*2633 528 279353
129 16811 329 313*347 529 280411
130 43*397 330 113*967 530 173*1627
131 17333 331 47*2339 531 359*787
132 17597 332 110597 532 41*6917
133 17863 333 111263 533 41*53*131
134 18131 334 173*647 534 285731
135 18401 335 112601 535 286801
136 71*263 336 227*499 536 287873
137 18947 337 113947 537 288947
138 47*409 338 83*1381 538 290023
139 19501 339 115301 539 291101
140 131*151 340 115981 540 292181
141 20063 341 116663 541 293263
142 20347 342 43*2729 542 294347
143 47*439 343 118033 543 295433
144 20921 344 227*523 544 61*4861
145 21211 345 43*2777 545 359*829
146 21503 346 120103 546 281*1063
147 71*307 347 113*1069 547 409*733
148 22093 348 121493 548 300893
149 22391 349 71*1721 549 301991
150 22691 350 122891 550 303091
151 22993 351 123593 551 304193
152 23297 352 124297 552 305297
153 23603 353 125003 553 61*5023
154 23911 354 125711 554 307511
155 53*457 355 126421 555 308621
156 24533 356 127133 556 113*2741
157 24847 357 173*739 557 43*7229
158 25163 358 128563 558 311963
159 83*307 359 129281 559 313081
160 25801 360 71*1831 560 43*7307
161 151*173 361 61*2143 561 47*6709
162 53*499 362 131447 562 71*4457
163 41*653 363 132173 563 227*1399
164 41*661 364 347*383 564 318701
165 27431 365 133631 565 319831
166 27763 366 134363 566 47*6829
167 28097 367 53*2549 567 322097
168 28433 368 41*3313 568 323233
169 28771 369 41*3331 569 547*593
170 43*677 370 61*2251 570 163*1997
171 29453 371 138053 571 227*1439
172 83*359 372 138797 572 327797
173 43*701 373 47*2969 573 41*71*113
174 30491 374 53*2647 574 41*83*97
175 30841 375 141041 575 331241
176 31193 376 141793 576 332393
177 31547 377 142547 577 281*1187
178 61*523 378 47*3049 578 197*1699
179 32261 379 144061 579 53*6337
180 32621 380 97*1493 580 337021
181 32983 381 197*739 581 338183
182 33347 382 146347 582 439*773
183 33713 383 131*1123 583 167*2039
184 173*197 384 147881 584 341681
185 47*733 385 43*3457 585 167*2053
186 97*359 386 149423 586 53*6491
187 61*577 387 150197 587 83*4159
188 35573 388 43*3511 588 346373
189 35951 389 263*577 589 97*3583
190 47*773 390 152531 590 348731
191 36713 391 153313 591 349913
192 37097 392 154097 592 351097
193 37483 393 154883 593 151*2333
194 37871 394 155671 594 353471
195 38261 395 97*1613 595 354661
196 38653 396 157253 596 355853
197 39047 397 158047 597 357047
198 39443 398 158843 598 358243
199 39841 399 263*607 599 359441

yangchuanju · 发表于 2022-12-20 20:08

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-12-20 20:34 编辑

n^2+n+41的分解式中不含素因子3,5,7,11,13……37，最小素因子是41，每41个数字中含有2个相连的素因子41，除第一组外最大素数链长不大于39；在n=0-10000之中仅找到一组链长等于13的。

n^2+n+41的分解式中除含有双素因子41外，含义为每41个n中含有两个素因子41；
每43个n中含两个素因子43，每47个n中含两个素因子47，每53个n中含两个素因子53，每61个n中含2个素因子61，……
分解式中没有小于等于37的素因子，没有素因子59，67，73，……。

白新岭 · 发表于 2022-12-20 20:31

素数17 模17
107 5
251 13
761 13
1007 4
1091 3
1601 3
1637 5
2147 5
2417 3
2477 12
3191 12
3317 2
3617 13
4241 8
4307 6
4331 13
4541 2
4661 3
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6047 12
6551 6
6701 3
7097 8
7247 5
7607 8
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447137 3
447701 6
447827 13
448247 8
448751 2
449231 6
449297 4
449741 6
449777 8
450011 4
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477791 6
477857 4
478337 8
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479327 12
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480731 5
481241 5
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481511 3
481571 12
482081 12
482411 2
482897 12
482957 4
483551 3
483671 4
483737 2
484097 5
484217 6
484811 5
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485267 2
485777 2
485981 2
486191 8
486407 3
486527 4
486701 8
486971 6
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487517 8
488507 12
488651 3
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489761 8
490037 12
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492707 13
492911 13
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494111 6
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495371 8
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495767 13
496277 13
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500051 13
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501521 4
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505847 12
507197 2
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507887 12
508121 8
509291 5
509357 3
509801 5
510071 3
510431 6
加周期510510n

yangchuanju · 发表于 2022-12-20 21:09

白新岭发表于 2022-12-20 20:31
素数17 模17
107 5
251 13

二次三项式数值与连续正整数不是同一套数值系统。
在连续正整数系统中，所有素数都要出现，对于任一个素数p，每隔p个数就有一个p的倍数出现，均匀分布。
在二次三项式系统中，只出现部分素数，对于出现过的素数p，每隔p个数就有一个p的倍数出现，也是均匀分布的；但有些素数确是每隔p个数就有两个p的倍数出现，并且均匀分布。
这就是它俩的相同和不同之处。

另在梅森数系统中，也是只出现部分素数，对于出现过的素数p，每隔p个数就有一个p的倍数出现，也是均匀分布的，但没有每隔p个数有两个p的倍数出现这种情况。

白新岭 · 发表于 2022-12-20 21:40

序号素数17 107 251 761 2 3 5 7 11 13 17
1 0 107 251 761 1 2 2 2 8 3 5
2 2 109 253 763 1 1 4 4 10 5 7
3 6 113 257 767 1 2 3 1 3 9 11
4 12 119 263 773 1 2 4 0 9 2 0
5 20 127 271 781 1 1 2 1 6 10 8
6 30 137 281 791 1 2 2 4 5 7 1
7 42 149 293 803 1 2 4 2 6 6 13
8 56 163 307 817 1 1 3 2 9 7 10
9 72 179 323 833 1 2 4 4 3 10 9
10 90 197 341 851 1 2 2 1 10 2 10
11 110 217 361 871 1 1 2 0 8 9 13
12 132 239 383 893 1 2 4 1 8 5 1
13 156 263 407 917 1 2 3 4 10 3 8
14 182 289 433 943 1 1 4 2 3 3 0
15 210 317 461 971 1 2 2 2 9 5 11
16 240 347 491 1001 1 2 2 4 6 9 7
17 272 379 523 1033 1 1 4 1 5 2 5
18 306 413 557 1067 1 2 3 0 6 10 5
19 342 449 593 1103 1 2 4 1 9 7 7
20 380 487 631 1141 1 1 2 4 3 6 11
21 420 527 671 1181 1 2 2 2 10 7 0
22 462 569 713 1223 1 2 4 2 8 10 8
23 506 613 757 1267 1 1 3 4 8 2 1
24 552 659 803 1313 1 2 4 1 10 9 13
25 600 707 851 1361 1 2 2 0 3 5 10
26 650 757 901 1411 1 1 2 1 9 3 9
27 702 809 953 1463 1 2 4 4 6 3 10
28 756 863 1007 1517 1 2 3 2 5 5 13
29 812 919 1063 1573 1 1 4 2 6 9 1
30 870 977 1121 1631 1 2 2 4 9 2 8
31 930 1037 1181 1691 1 2 2 1 3 10 0
32 992 1099 1243 1753 1 1 4 0 10 7 11
33 1056 1163 1307 1817 1 2 3 1 8 6 7
34 1122 1229 1373 1883 1 2 4 4 8 7 5
35 1190 1297 1441 1951 1 1 2 2 10 10 5
36 1260 1367 1511 2021 1 2 2 2 3 2 7
37 1332 1439 1583 2093 1 2 4 4 9 9 11
38 1406 1513 1657 2167 1 1 3 1 6 5 0
39 1482 1589 1733 2243 1 2 4 0 5 3 8
40 1560 1667 1811 2321 1 2 2 1 6 3 1
41 1640 1747 1891 2401 1 1 2 4 9 5 13
42 1722 1829 1973 2483 1 2 4 2 3 9 10
43 1806 1913 2057 2567 1 2 3 2 10 2 9
44 1892 1999 2143 2653 1 1 4 4 8 10 10
45 1980 2087 2231 2741 1 2 2 1 8 7 13
46 2070 2177 2321 2831 1 2 2 0 10 6 1
47 2162 2269 2413 2923 1 1 4 1 3 7 8
48 2256 2363 2507 3017 1 2 3 4 9 10 0
49 2352 2459 2603 3113 1 2 4 2 6 2 11
50 2450 2557 2701 3211 1 1 2 2 5 9 7
51 2550 2657 2801 3311 1 2 2 4 6 5 5
52 2652 2759 2903 3413 1 2 4 1 9 3 5
53 2756 2863 3007 3517 1 1 3 0 3 3 7
54 2862 2969 3113 3623 1 2 4 1 10 5 11
55 2970 3077 3221 3731 1 2 2 4 8 9 0
56 3080 3187 3331 3841 1 1 2 2 8 2 8
57 3192 3299 3443 3953 1 2 4 2 10 10 1
58 3306 3413 3557 4067 1 2 3 4 3 7 13
59 3422 3529 3673 4183 1 1 4 1 9 6 10
60 3540 3647 3791 4301 1 2 2 0 6 7 9
61 3660 3767 3911 4421 1 2 2 1 5 10 10
62 3782 3889 4033 4543 1 1 4 4 6 2 13
63 3906 4013 4157 4667 1 2 3 2 9 9 1
64 4032 4139 4283 4793 1 2 4 2 3 5 8
65 4160 4267 4411 4921 1 1 2 4 10 3 0
66 4290 4397 4541 5051 1 2 2 1 8 3 11
67 4422 4529 4673 5183 1 2 4 0 8 5 7
68 4556 4663 4807 5317 1 1 3 1 10 9 5
69 4692 4799 4943 5453 1 2 4 4 3 2 5
70 4830 4937 5081 5591 1 2 2 2 9 10 7
71 4970 5077 5221 5731 1 1 2 2 6 7 11
72 5112 5219 5363 5873 1 2 4 4 5 6 0
73 5256 5363 5507 6017 1 2 3 1 6 7 8
74 5402 5509 5653 6163 1 1 4 0 9 10 1
75 5550 5657 5801 6311 1 2 2 1 3 2 13
76 5700 5807 5951 6461 1 2 2 4 10 9 10
77 5852 5959 6103 6613 1 1 4 2 8 5 9
78 6006 6113 6257 6767 1 2 3 2 8 3 10
79 6162 6269 6413 6923 1 2 4 4 10 3 13
80 6320 6427 6571 7081 1 1 2 1 3 5 1
81 6480 6587 6731 7241 1 2 2 0 9 9 8
82 6642 6749 6893 7403 1 2 4 1 6 2 0
83 6806 6913 7057 7567 1 1 3 4 5 10 11
84 6972 7079 7223 7733 1 2 4 2 6 7 7
85 7140 7247 7391 7901 1 2 2 2 9 6 5
86 7310 7417 7561 8071 1 1 2 4 3 7 5
87 7482 7589 7733 8243 1 2 4 1 10 10 7
88 7656 7763 7907 8417 1 2 3 0 8 2 11
89 7832 7939 8083 8593 1 1 4 1 8 9 0
90 8010 8117 8261 8771 1 2 2 4 10 5 8
91 8190 8297 8441 8951 1 2 2 2 3 3 1
92 8372 8479 8623 9133 1 1 4 2 9 3 13
93 8556 8663 8807 9317 1 2 3 4 6 5 10
94 8742 8849 8993 9503 1 2 4 1 5 9 9
95 8930 9037 9181 9691 1 1 2 0 6 2 10
96 9120 9227 9371 9881 1 2 2 1 9 10 13
97 9312 9419 9563 10073 1 2 4 4 3 7 1
98 9506 9613 9757 10267 1 1 3 2 10 6 8
99 9702 9809 9953 10463 1 2 4 2 8 7 0
100 9900 10007 10151 10661 1 2 2 4 8 10 11
101 10100 10207 10351 10861 1 1 2 1 10 2 7
102 10302 10409 10553 11063 1 2 4 0 3 9 5
103 10506 10613 10757 11267 1 2 3 1 9 5 5
104 10712 10819 10963 11473 1 1 4 4 6 3 7
105 10920 11027 11171 11681 1 2 2 2 5 3 11
106 11130 11237 11381 11891 1 2 2 2 6 5 0
107 11342 11449 11593 12103 1 1 4 4 9 9 8
108 11556 11663 11807 12317 1 2 3 1 3 2 1
109 11772 11879 12023 12533 1 2 4 0 10 10 13
110 11990 12097 12241 12751 1 1 2 1 8 7 10
111 12210 12317 12461 12971 1 2 2 4 8 6 9
112 12432 12539 12683 13193 1 2 4 2 10 7 10
113 12656 12763 12907 13417 1 1 3 2 3 10 13
114 12882 12989 13133 13643 1 2 4 4 9 2 1
115 13110 13217 13361 13871 1 2 2 1 6 9 8
116 13340 13447 13591 14101 1 1 2 0 5 5 0
117 13572 13679 13823 14333 1 2 4 1 6 3 11
118 13806 13913 14057 14567 1 2 3 4 9 3 7
119 14042 14149 14293 14803 1 1 4 2 3 5 5
120 14280 14387 14531 15041 1 2 2 2 10 9 5
121 14520 14627 14771 15281 1 2 2 4 8 2 7
122 14762 14869 15013 15523 1 1 4 1 8 10 11
123 15006 15113 15257 15767 1 2 3 0 10 7 0
124 15252 15359 15503 16013 1 2 4 1 3 6 8
125 15500 15607 15751 16261 1 1 2 4 9 7 1
126 15750 15857 16001 16511 1 2 2 2 6 10 13
127 16002 16109 16253 16763 1 2 4 2 5 2 10
128 16256 16363 16507 17017 1 1 3 4 6 9 9
129 16512 16619 16763 17273 1 2 4 1 9 5 10
130 16770 16877 17021 17531 1 2 2 0 3 3 13
131 17030 17137 17281 17791 1 1 2 1 10 3 1
132 17292 17399 17543 18053 1 2 4 4 8 5 8
133 17556 17663 17807 18317 1 2 3 2 8 9 0
134 17822 17929 18073 18583 1 1 4 2 10 2 11
135 18090 18197 18341 18851 1 2 2 4 3 10 7
136 18360 18467 18611 19121 1 2 2 1 9 7 5
137 18632 18739 18883 19393 1 1 4 0 6 6 5
138 18906 19013 19157 19667 1 2 3 1 5 7 7
139 19182 19289 19433 19943 1 2 4 4 6 10 11
140 19460 19567 19711 20221 1 1 2 2 9 2 0
141 19740 19847 19991 20501 1 2 2 2 3 9 8
142 20022 20129 20273 20783 1 2 4 4 10 5 1
143 20306 20413 20557 21067 1 1 3 1 8 3 13
144 20592 20699 20843 21353 1 2 4 0 8 3 10
145 20880 20987 21131 21641 1 2 2 1 10 5 9
146 21170 21277 21421 21931 1 1 2 4 3 9 10
147 21462 21569 21713 22223 1 2 4 2 9 2 13
148 21756 21863 22007 22517 1 2 3 2 6 10 1
149 22052 22159 22303 22813 1 1 4 4 5 7 8
150 22350 22457 22601 23111 1 2 2 1 6 6 0
151 22650 22757 22901 23411 1 2 2 0 9 7 11
152 22952 23059 23203 23713 1 1 4 1 3 10 7
153 23256 23363 23507 24017 1 2 3 4 10 2 5
154 23562 23669 23813 24323 1 2 4 2 8 9 5
155 23870 23977 24121 24631 1 1 2 2 8 5 7
156 24180 24287 24431 24941 1 2 2 4 10 3 11
157 24492 24599 24743 25253 1 2 4 1 3 3 0
158 24806 24913 25057 25567 1 1 3 0 9 5 8
159 25122 25229 25373 25883 1 2 4 1 6 9 1
160 25440 25547 25691 26201 1 2 2 4 5 2 13
161 25760 25867 26011 26521 1 1 2 2 6 10 10
162 26082 26189 26333 26843 1 2 4 2 9 7 9
163 26406 26513 26657 27167 1 2 3 4 3 6 10
164 26732 26839 26983 27493 1 1 4 1 10 7 13
165 27060 27167 27311 27821 1 2 2 0 8 10 1
166 27390 27497 27641 28151 1 2 2 1 8 2 8
167 27722 27829 27973 28483 1 1 4 4 10 9 0
168 28056 28163 28307 28817 1 2 3 2 3 5 11
169 28392 28499 28643 29153 1 2 4 2 9 3 7
分析这样的链条，并不是出现了因子就是被打断了，而是出现某个素数所有剩余类才是真正的打断，你找到是那些仅仅满足基本条件的，不满足所有条件，就像孪生素数对那样，并非所有6n-1,6n+1都是孪生素数对，但是如果不是这样的（6n-1,6n+1）形式，肯定不是孪生素数对（当然有例外集（3,5））.

白新岭 · 发表于 2022-12-21 18:45

通过       2       3       5       7
11       1       2       1       4
41       1       2       1       6
17       1       2       2       3
101       1       2       1       3
137       1       2       2       4
167       1       2       2       6
二次三项式到素数7时出现了偏差，现在找到问题出现错误之处，就是开始就得把序列变成负数，得到的是占用，未出现的则为，未被占用剩余类。

白新岭 · 发表于 2022-12-21 18:59

留数 221 851 1271 1481 1691
留数 41 881 1511 1931 2141
留数 17 227 437 1277 1907
留数 521 941 1151 1361 2201
留数 347 557 767 1607 2237
留数 587 1007 1217 1427 2267
能通过素数2至11检验的素数式链条，一直延展下去，绝无素数因子2,3,5,7,11，....初始值加序列0,2,6,12,20，....（n-1）*n，n为项数，即链条长度。

白新岭 · 发表于 2022-12-21 19:04

序号序列 221 3 5 7 11
1 0 221 2 1 4 1
2 2 223 1 3 6 3
3 6 227 2 2 3 7
4 12 233 2 3 2 2
5 20 241 1 1 3 10
6 30 251 2 1 6 9
7 42 263 2 3 4 10
8 56 277 1 2 4 2
9 72 293 2 3 6 7
10 90 311 2 1 3 3
11 110 331 1 1 2 1
12 132 353 2 3 3 1
13 156 377 2 2 6 3
14 182 403 1 3 4 7
15 210 431 2 1 4 2
16 240 461 2 1 6 10
17 272 493 1 3 3 9
18 306 527 2 2 2 10
19 342 563 2 3 3 2
20 380 601 1 1 6 7
21 420 641 2 1 4 3
22 462 683 2 3 4 1
23 506 727 1 2 6 1
24 552 773 2 3 3 3
25 600 821 2 1 2 7
26 650 871 1 1 3 2
27 702 923 2 3 6 10
28 756 977 2 2 4 9
29 812 1033 1 3 4 10
30 870 1091 2 1 6 2
31 930 1151 2 1 3 7
32 992 1213 1 3 2 3
33 1056 1277 2 2 3 1
34 1122 1343 2 3 6 1
35 1190 1411 1 1 4 3
36 1260 1481 2 1 4 7
37 1332 1553 2 3 6 2
38 1406 1627 1 2 3 10
39 1482 1703 2 3 2 9
40 1560 1781 2 1 3 10
41 1640 1861 1 1 6 2
42 1722 1943 2 3 4 7
43 1806 2027 2 2 4 3
44 1892 2113 1 3 6 1
45 1980 2201 2 1 3 1
46 2070 2291 2 1 2 3
47 2162 2383 1 3 3 7
48 2256 2477 2 2 6 2
49 2352 2573 2 3 4 10
50 2450 2671 1 1 4 9
51 2550 2771 2 1 6 10
52 2652 2873 2 3 3 2
53 2756 2977 1 2 2 7
54 2862 3083 2 3 3 3
55 2970 3191 2 1 6 1
56 3080 3301 1 1 4 1
57 3192 3413 2 3 4 3
58 3306 3527 2 2 6 7
59 3422 3643 1 3 3 2
60 3540 3761 2 1 2 10
61 3660 3881 2 1 3 9
62 3782 4003 1 3 6 10
63 3906 4127 2 2 4 2
64 4032 4253 2 3 4 7
65 4160 4381 1 1 6 3
66 4290 4511 2 1 3 1
67 4422 4643 2 3 2 1
68 4556 4777 1 2 3 3
69 4692 4913 2 3 6 7
70 4830 5051 2 1 4 2
71 4970 5191 1 1 4 10
72 5112 5333 2 3 6 9
73 5256 5477 2 2 3 10
74 5402 5623 1 3 2 2
75 5550 5771 2 1 3 7
76 5700 5921 2 1 6 3
77 5852 6073 1 3 4 1
78 6006 6227 2 2 4 1
79 6162 6383 2 3 6 3
80 6320 6541 1 1 3 7
81 6480 6701 2 1 2 2
82 6642 6863 2 3 3 10
83 6806 7027 1 2 6 9
84 6972 7193 2 3 4 10
85 7140 7361 2 1 4 2
86 7310 7531 1 1 6 7
87 7482 7703 2 3 3 3
88 7656 7877 2 2 2 1
89 7832 8053 1 3 3 1
90 8010 8231 2 1 6 3
91 8190 8411 2 1 4 7
92 8372 8593 1 3 4 2
93 8556 8777 2 2 6 10
94 8742 8963 2 3 3 9
95 8930 9151 1 1 2 10
96 9120 9341 2 1 3 2
97 9312 9533 2 3 6 7
98 9506 9727 1 2 4 3
99 9702 9923 2 3 4 1
100 9900 10121 2 1 6 1
101 10100 10321 1 1 3 3
102 10302 10523 2 3 2 7
103 10506 10727 2 2 3 2
104 10712 10933 1 3 6 10
105 10920 11141 2 1 4 9
106 11130 11351 2 1 4 10
107 11342 11563 1 3 6 2
108 11556 11777 2 2 3 7
109 11772 11993 2 3 2 3
110 11990 12211 1 1 3 1
111 12210 12431 2 1 6 1
112 12432 12653 2 3 4 3
113 12656 12877 1 2 4 7
114 12882 13103 2 3 6 2
115 13110 13331 2 1 3 10
116 13340 13561 1 1 2 9
117 13572 13793 2 3 3 10
118 13806 14027 2 2 6 2
119 14042 14263 1 3 4 7
120 14280 14501 2 1 4 3
121 14520 14741 2 1 6 1
122 14762 14983 1 3 3 1
123 15006 15227 2 2 2 3
124 15252 15473 2 3 3 7
125 15500 15721 1 1 6 2
126 15750 15971 2 1 4 10
127 16002 16223 2 3 4 9
128 16256 16477 1 2 6 10
129 16512 16733 2 3 3 2
130 16770 16991 2 1 2 7
131 17030 17251 1 1 3 3
132 17292 17513 2 3 6 1
133 17556 17777 2 2 4 1
134 17822 18043 1 3 4 3
135 18090 18311 2 1 6 7
136 18360 18581 2 1 3 2
137 18632 18853 1 3 2 10
138 18906 19127 2 2 3 9
139 19182 19403 2 3 6 10
140 19460 19681 1 1 4 2
141 19740 19961 2 1 4 7
142 20022 20243 2 3 6 3
143 20306 20527 1 2 3 1
144 20592 20813 2 3 2 1
145 20880 21101 2 1 3 3
146 21170 21391 1 1 6 7
147 21462 21683 2 3 4 2
148 21756 21977 2 2 4 10
149 22052 22273 1 3 6 9
150 22350 22571 2 1 3 10
151 22650 22871 2 1 2 2
152 22952 23173 1 3 3 7
153 23256 23477 2 2 6 3
154 23562 23783 2 3 4 1
155 23870 24091 1 1 4 1
156 24180 24401 2 1 6 3
157 24492 24713 2 3 3 7
158 24806 25027 1 2 2 2
159 25122 25343 2 3 3 10
160 25440 25661 2 1 6 9
161 25760 25981 1 1 4 10
162 26082 26303 2 3 4 2
163 26406 26627 2 2 6 7
164 26732 26953 1 3 3 3
165 27060 27281 2 1 2 1
166 27390 27611 2 1 3 1
167 27722 27943 1 3 6 3
168 28056 28277 2 2 4 7
169 28392 28613 2 3 4 2
170 28730 28951 1 1 6 10
171 29070 29291 2 1 3 9
172 29412 29633 2 3 2 10
173 29756 29977 1 2 3 2
174 30102 30323 2 3 6 7
175 30450 30671 2 1 4 3
176 30800 31021 1 1 4 1
177 31152 31373 2 3 6 1
178 31506 31727 2 2 3 3
179 31862 32083 1 3 2 7
180 32220 32441 2 1 3 2
181 32580 32801 2 1 6 10
182 32942 33163 1 3 4 9
183 33306 33527 2 2 4 10
184 33672 33893 2 3 6 2
185 34040 34261 1 1 3 7
186 34410 34631 2 1 2 3
187 34782 35003 2 3 3 1
188 35156 35377 1 2 6 1
189 35532 35753 2 3 4 3
190 35910 36131 2 1 4 7
191 36290 36511 1 1 6 2
192 36672 36893 2 3 3 10
193 37056 37277 2 2 2 9
194 37442 37663 1 3 3 10
195 37830 38051 2 1 6 2
196 38220 38441 2 1 4 7
197 38612 38833 1 3 4 3
198 39006 39227 2 2 6 1
199 39402 39623 2 3 3 1
200 39800 40021 1 1 2 3

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构造任意长的二次等差素数数列

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