求X^146+Y^142=Z^148

朱明君

\(设x^a+y^b=z^c{,}\ \ 其中x{,}y{,}z{,}a{,}b{,}c均为正整数，\)
一，\(\frac{\ nabc}{\ a}=m{,}\ \ \ \frac{nabc}{\ b}＝k{,}\ \ \ \ c+nabc=dv{,}\)
二，\(\frac{\ nab}{\ a}=m{,}\ \ \ \frac{nab}{\ b}＝k{,}\ \ \ \ c+nab=dv{,}\)
\(则\left( xz^m\right)^a+\left( yz^k\right)^b=\left( z^d\right)^v\)


\(实例\)
\(2^3+1^4=3^2\)
\(一，3\times4\times2=12{,}\)\(\ \ \ \ \ \ \left( 2\times3^4\right)^3+\left( 1\times3^3\right)^4=\left( 3^2\right)^7\)
\(二，3\times4\times2=24{,}\)\(\ \ \ \ \ \ \left( 2\times3^8\right)^3+\left( 1\times3^6\right)^4=\left( 3^2\right)^{13}\)
\(三，2\left( 3\times4\times2\right)=48{,}\)\(\ \ \ \ \ \ \left( 2\times3^{16}\right)^3+\left( 1\times3^{12}\right)^4=\left( 3^2\right)^{25}=\left( 3^{10}\right)^5\)

lusishun

X^3+y^4=z^7
的解还有很多，很多。

lusishun

朱明君 发表于 2023-12-30 01:18
勾股数能解x^2十y^2=z^5

x=4,
Y=4,
Z=2.

口算即得

朱明君

勾股数能解\(x^2+y^2=z^5\)，\(x^4+y^4=z^5\)，\(x^2+y^4=z^5\)，\(x^4+y^2=z^5\)
\(x^4+y^4=z^2\)，\(x^2+y^4=z^2\)，\(x^4+y^2=z^2\)

\(3^2+4^2=5^2\)
      \(\left( 3\times5^4\right)^2+\left( 4\times5^4\right)^2=\left( 5^2\right)^5\)
\(5^2+12^2=13^2\)
      \(\left( 3\times13^4\right)^2+\left( 4\times13^4\right)^2=\left( 13^2\right)^5\)

朱明君

，，，，，，，

wangyangke

哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲，一群傻瓜蛋