整数分类及素数分布

重生888@

用我的公式计算偶数素数对，能确定大偶数的素数对范围：如令9999999992为N
G（9999999992）=？
D（9999999992）=5/8*(N+Fi*N/lnN)/(lnN)^2           10位数，Fi=F9=3.282875        i=9
                             =13468919       （此为最大下限值）
其偶数9999999992的素数对范围是：
不小于13468919/0.99=13604969   
不大于13468919/0.90=14965465      

请有能力的网友给与验证，谢谢！

白新岭

因式分解: 2^3 * 4409 * 283511它的系数几乎就是2C2，即孪生素数常数的2倍，用积分法获得值：
27411414/2=13705707
如果考虑因子的影响：27417730/2=13708865
所以，单计（暂且这么称呼吧，我一般是不用这样的术语）歌猜数，更接近13708865（实际值不知道，估计愚工688可以搞定）。

白新岭

一般来说，谁给的区间范围越窄，那谁的公式更能反应理论值的真实性。
而不是，把下限值搞得很小；把上限值搞得很大。

重生888@

白新岭 发表于 2023-8-18 10:00
因式分解: 2^3 * 4409 * 283511它的系数几乎就是2C2，即孪生素数常数的2倍，用积分法获得值：
27411414/2= ...

白先生的27411414怎么来的？望告，谢谢！

白新岭

重生888@ 发表于 2023-8-18 19:13
白先生的27411414怎么来的？望告，谢谢！

公式说明批注        9999999992
1        23.02585093
2        0.001886117
3        0.000163826
4        2.13446E-05
5        3.70794E-06
6        8.05169E-07
7        2.09808E-07
8        6.3783E-08
9        2.21605E-08
10        8.66176E-09
11        3.76175E-09
12        1.79708E-09
13        9.36554E-10
14        5.28763E-10
15        3.21494E-10
16        2.09435E-10
17        1.4553E-10
18        1.07445E-10
19        8.3993E-11
20        6.93076E-11
21        6.01998E-11
22        5.49033E-11
23        5.24573E-11
24        0
25        0
26        0
27        0
28        0
29        0
30        0
31        0
32        0
33        0
34        0
35        0
36        0
37        0
38        0
39        0
40        0
41        0
42        0
43        0
44        0
45        0
46        0
47        0
48        0
49        0
50        0
51        0
52        0
53        0
54        0
55        0
56        0
57        0
58        0
59        0
60        0
61        0
62        0
63        0
64        0
65        0
66        0
67        0
68        0
69        0
70        0
71        0
72        0
73        0
74        0
75        0
76        0
77        0
78        0
79        0
80        0
81        0
82        0
83        0
84        0
85        0
86        0
87        0
88        0
89        0
90        0
91        0
92        0
93        0
94        0
95        0
96        0
97        0
98        0
99        0
100        0
101        0
102        0
103        0
104        0
105        0
106        0
107        0
108        0
109        0
110       
111       
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113       
114       
115       
116       
117       
118       
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120       
121       
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124       
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126       
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130       
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132       
133       
134       
135       
136       
137       
138       
139       
140       
141       
142       
143       
144       
145       
146       
1.320323632        0.002076113
       
                        27411414
我用积分公式获得，系数是2C2（孪生素数常数的二倍）
当把系数调整时（即组成因子4409和283511也考虑的情况下就是那个大点的值了），这些不重要，看一看愚工688给的实际值吧（我不知道他啥时候看到此贴，并给出实际值）。

重生888@

白新岭 发表于 2023-8-18 13:29
公式说明批注        9999999992
1        23.02585093
2        0.001886117

您的批注有意思！1到146有何作用？积分公式可摆出出来吗？

偶数9999999996的素数对怎么算？谢谢！

重生888@

请有能力的网友给与验证，谢谢！

白新岭

重生888@ 发表于 2023-8-18 22:59
您的批注有意思！1到146有何作用？积分公式可摆出出来吗？

偶数9999999996的素数对怎么算？谢谢！

2 x 2 x 3 x 7 x 2381 x 49999

白新岭

重生888@ 发表于 2023-8-18 22:59
您的批注有意思！1到146有何作用？积分公式可摆出出来吗？

偶数9999999996的素数对怎么算？谢谢！

公式说明批注        9999999996
1        23.02585093
2        0.001886117
3        0.000163826
4        2.13446E-05
5        3.70794E-06
6        8.05169E-07
7        2.09808E-07
8        6.3783E-08
9        2.21605E-08
10        8.66176E-09
11        3.76175E-09
12        1.79708E-09
13        9.36554E-10
14        5.28763E-10
15        3.21494E-10
16        2.09435E-10
17        1.4553E-10
18        1.07445E-10
19        8.3993E-11
20        6.93076E-11
21        6.01998E-11
22        5.49033E-11
23        5.24573E-11
24        0
25        0
26        0
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77        0
78        0
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80        0
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86        0
87        0
88        0
89        0
90        0
91        0
92        0
93        0
94        0
95        0
96        0
97        0
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100        0
101        0
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108        0
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110       
111       
112       
113       
114       
115       
116       
117       
118       
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120       
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122       
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124       
125       
126       
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128       
129       
130       
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143       
144       
145       
146       
3.170172102        0.002076113
       
                        65816364
公式说明批注----主要是批注
3.170172102是系数=1.32032363229641*2*6/5*2380/2379*49998/49997
批注内容：
IF($A4<B$2,FACT($A4-1)/(LN(B$1))^$A4/FACT(3),0)
公式的意义：积分∫(1/x)^k dx，这里的k为k生素数中的k值，起步值为k（在A列），当A的m值（从k向上叠加1）小于范围值的自然对数时，输出值为A列值减1的阶乘/首行自然对数值的对应A列的行值的次幂/阶乘(k-1),实际它是抵消分子阶乘中值（即切尾，因为积分中的连加项是从第二项开始增倍的，起步值为k，比分母中的次幂小1）。
就拿k=4来说吧，第一项为N/(LN(N))^4,这里分子系数为1，而实际上，任何k值的第一项系数都为1；第二项是4*N/(LN(N))^5，分母的次幂是5，而分子中的常数项值为5-1=4，正好比分母中的次幂少1，这时公式中分子是4！的阶乘，而分母是3的阶乘，抵消后为4；第三项为5*4*N/(LN(N))^6，可以看到分子中为5的阶乘/分子3的阶乘，抵消后正好剩下5*4，而且阶乘5比分母次幂小1；所以整个连加项中，都符合公式，有统一的范围值N作为分子公共因子，都有分母抵消阶乘(k-1)!,分子的常数项是分母次幂-1后的阶乘。
2019年6月25日
2020年9月13日下午17.31分从新核对公式，A列从第二行开始，起步是k值，即k生素数中的k，每增一行加1，即上下行数字差1，自然数列。在就是，第二行，A列上的数是公共数值，在所有计算单元格中都要用，目的平衡（或者说消除多出来的因子，从1到k的因子，也是系数中分子中因子。从第三行开始是计算区域。
不用刨根问底了，各有各的计算方法，如果比对与真实值的接近度，我想这种积分计算还是比较精确的，另外我不分单双计，默认都是 x+y=2n的素数解组数（线性不定方程的解组数）。
后期不在讨论这些了，见谅。

yangchuanju

重生888@ 发表于 2023-8-17 17:35
有谁敢确定偶数9999999992素数对的范围吗？即：

9999999992的素数对不小于多少？不大于多少？

不要算10位的9999999992了，就算几个8位的99999970,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98吧！