关于elim老师的说过的话，编程怎么实实现，论坛有人会吗？

elim

拉马努金的超几何级数逼近极不寻常：

永远

elim 发表于 2023-8-21 04:13
拉马努金的超几何级数逼近极不寻常：

实在想不明白，明明两者完全相等，为什么图像显示有极小误差呢？？？

我怀疑这种极小误差是由该软件自身漏洞造成的。

elim

\(\dbinom{x}{n}\) 的原始定义导致积累误差，它的递归算法避免了这种误差。

永远

elim 发表于 2023-8-21 05:49
\(\dbinom{x}{n}\) 的原始定义导致积累误差，它的递归算法避免了这种误差。

e老师的分析楼主表示质疑，因为：直接上超几何函数与第二类完全椭圆积分型差的图像还是有极小误差！

elim

你那个 \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\big(\frac{\prod_{j=0}^{n-1}(1/2-j)}{n!}\big)^2 x^{2n}\) 算法
肯定是最低效和产生积累误差的。

至于楼上的情况，则是 Mathematica 的了. 我一直不怎么看好这款软件.

永远

elim 发表于 2023-8-21 14:48
你那个 \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\big(\frac{\prod_{j=0}^{n-1}(1/2-j)}{n!}\big)^2 x^{2n}\) 算 ...

我的软件是64位Mathematica 12.1，几乎接近最新版本，今天遇到这个bug感觉这款软件还是不尽人意 。

这段时间搜索百度看到：网上关于Python的案例倒是不少， Mathematica的例题少。

elim

永远 发表于 2023-8-21 08:02
这段时间搜索百度看到：网上关于Python的案例倒是不少， Mathematica的例题少。

python 是一般的编程语言，有一个强大的数值计算Liberary.   Mathematica 是数学软件。
前者要求你懂数学的程度远远超过后者。

永远

elim 发表于 2023-8-21 15:13
python 是一般的编程语言，有一个强大的数值计算Liberary.   Mathematica 是数学软件。
前者要求你懂数 ...

话题太高端了，楼主作为粗俗之人，欣赏不动！能不能简单点表述。

请用数值计算软件：“Liberary” 来求这个拟合的最优化参数对应的误差界是什么数量级？

对  \(F-G = \sum_{k=5}^\infty b_{2k} x^{2k}\)，令 \(H =\small\dfrac{F-G-b_{10}x^{10}-b_{12}10^{12}-b_{14}x^{14}}{b_{14}x^{16}}\)
考虑 \(H\) 的形如
\(\varphi=1+\small\dfrac{(\eta+(\mu-\eta)x)x^2}{(1+ax^b(1-x^c)^d)^e}\) 的拟合。其中\(\eta,\;\mu\)由
\(b_{16}x^{16}(H-1-\varphi)=O(x^{18})\;(x\to 0),\; (H-1-\varphi)\big|_{x=1}=0\)决定.

elim

永远 发表于 2023-8-21 08:26
话题太高端了，楼主作为粗俗之人，欣赏不动！能不能简单点表述。

请用数值计算软件：“Liberary”  ...

楼主需要学会基本的数学分析和数值计算分析。否则不会有进步的可能。

永远

elim 发表于 2023-8-21 15:13
python 是一般的编程语言，有一个强大的数值计算Liberary.   Mathematica 是数学软件。
前者要求你懂数 ...

数值计算Liberary网上怎么查不到啊，可否给个连接，我下载这个软件，看看怎么样？？？