再编制几个误差贴

白新岭

试证明素数在自然数的分布个数与和一致，什么意思，一般的π(n)表示素数的个数，而∑（n）表示自然的和，用∑(P)表示素数的和，则\({π(n)}\over n\)=\({∑(P)}\over{∑(n)}\)
也就是说，素数的个数在自然数中的占比与其和在自然数和的占比基本一致，也就说，素数从和值上说，分布是均匀的。请大家勇敢的进行证明，它与哥德巴赫猜想的解决有着千丝万缕的联系。
证明<span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"></span><span class="MathJax_SVG" id="MathJax-Element-1-Frame" tabindex="0" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><mfrac><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mo>&#x2211;</mo><mo stretchy=&quot;false&quot;>(</mo><mi>P</mi><mo stretchy=&quot;false&quot;>)</mo></mrow><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mo>&#x3C0;</mo></mrow><mo stretchy=&quot;false&quot;>(</mo><mi>n</mi><mo stretchy=&quot;false&quot;>)</mo></mrow></mfrac></math>" role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;"><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="5.085ex" height="4.411ex" viewBox="0 -1198.9 2189.3 1899.1" role="img" focusable="false" style="vertical-align: -1.626ex;" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g transform="translate(120,0)"><rect stroke="none" width="1949" height="60" x="0" y="220"></rect><g transform="translate(60,580)"><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJSZ1-2211" x="0" y="-1"></use><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJMAIN-28" x="1056" y="0"></use><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJMATHI-50" x="1446" y="0"></use><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJMAIN-29" x="2197" y="0"></use></g><g transform="translate(285,-435)"><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJMATHI-3C0" x="0" y="0"></use><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJMAIN-28" x="570" y="0"></use><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJMATHI-6E" x="960" y="0"></use><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJMAIN-29" x="1560" y="0"></use></g></g></g></svg><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>∑</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>π</mo></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></math></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">{∑(P)}\over{π(n)}</script>≈<span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"></span><span class="MathJax_SVG" id="MathJax-Element-2-Frame" tabindex="0" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math>" role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;"><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="1.658ex" height="3.253ex" viewBox="0 -949.6 713.9 1400.4" role="img" focusable="false" style="vertical-align: -1.047ex;" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g transform="translate(120,0)"><rect stroke="none" width="473" height="60" x="0" y="220"></rect><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJMAIN-31" x="84" y="571"></use><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055846&extra=#MJMAIN-32" x="84" y="-531"></use></g></g></svg><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-2">1\over 2</script>(n+1)
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 6&fromuid=37263
(出处: 数学中国)

白新岭

上边链接出现乱码，尝试后仍就乱码。
那个主题说明了：素数的个数/自然数的个数≈素数和/自然数和，范围越大越逼近，此结果说明素数在自然数中的分布非常"均匀”，这也是偶数具有素数对的根本原因，也就是素数时时刻刻关于N对称（在2N以内），如果不这样，个数之比与其和之比就没有关系了。
        能很好理解这种关系是解决哥德巴赫猜想的关键。

白新岭

哥德巴赫猜想就是扣儿与扣门的关系，一家五口人，各有各的门，谁要走错门，就会笑死人。
也就是说，两个素数之和到底落到那类偶数上是严格被素数本身所控制的。
问个最简单的问题：两个素数之和（素数2除外），为什么一定是偶数，它是被那个素数控制。

白新岭

素数        3        5        7        11        13        17        19
3        6        8        10        14        16        20        22
5        8        10        12        16        18        22        24
7        10        12        14        18        20        24        26
11        14        16        18        22        24        28        30
13        16        18        20        24        26        30        32
17        20        22        24        28        30        34        36
19        22        24        26        30        32        36        38

偶数        统计2
2        0
4        0
6        1
8        2
10        3
12        2
14        3
16        4
18        4
20        4
22        5
24        6
26        3
28        2
30        4
32        2
34        1
36        2
38        1
40        0

偶数        统计2        2周        统计2        模20        1,2周
2        0        22        5        2        5
4        0        24        6        4        6
6        1        26        3        6        4
8        2        28        2        8        4
10        3        30        4        10        7
12        2        32        2        12        4
14        3        34        1        14        4
16        4        36        2        16        6
18        4        38        1        18        5
20        4        40        0        20        4
偶数列相当于第一周期。

现在以素数2和5共同作用分类
模20        1,2周        模20        1,2周        合并
2        5        12        4        9
4        6        14        4        10
6        4        16        6        10
8        4        18        5        9
10        7        20        4        11
出现了“偶数10”这类数上11个合成数，而“偶数2”或“偶数8”上分别为9个合成数，“偶数6”或“偶数4”上各10个合成数，素数2的作用是，2份都分配到“偶数”位上，“奇数”位分配为0，一份也分不到。
       素数5的分配方案是：整除位分\({1\over{5-1}}={1\over4}\),非整除位各分配到\({{5-2}\over(5-1)^2}={3\over{16}}\),这里有\(7^2=49\)合成结果需要分配，安所分比例：“偶数10”应分配到：49*\(1\over4\)=12.25个合成数，而其余4类“偶数”各自分配到：49*\(3\over{16}\)=9.1875个合成数，为什么实际合成结果与理论有偏差呢？因为这种理论是建立在不被控制素数整除的情况下得到的，而上边素数5本身也参与了，所以与理论出现了偏差，还有范围太小，不能说明问题。

白新岭

在大范围内这种理论与实际是很匹配的，无论你拿那个素数去分析，或者任意两个或两个以上的共同作用（它们只对最终结果有影响，素数与素数之间不受影响，意思是说你拿素数5分析的结果成立，你拿素数3分析的结果照样成立，它们互不干涉，如果它们两个都用上，那它们对共同结果都影响，单打独斗是一回事，共同作用又是一回事，不矛盾，单群，复合群，都符合同一理论）。

白新岭

还有，这种理论也是建立在模素数P的各类余数数量一致，实际上很难做到，当然人为的掐段也能找到满足条件的区段。

白新岭

合成方法论已经基本透露了，深造在自己。

yangchuanju

白新岭 发表于 2023-11-27 02:53
合成方法论已经基本透露了，深造在自己。

掉进了误差泥潭有一段时间了，现终于明白了——
误差泥潭太大了，好似汪洋大海，无底无边；
现已被网友拉上了岸边，不再探索这些误差啦！

1000以内偶数不用验证必有“0+0”素数对存在，已被吴代业证明；
他的另一个课题：10000以上偶数也可以不用验证就能得出它们必有素数对存在吗？
笔者有意到吴的湿地边上探一探，很可能也要掉进去吆！

白新岭老师一再引导我研究合成方法论，暂无兴趣，请谅解！

重生888@

yangchuanju 发表于 2023-11-27 04:11
掉进了误差泥潭有一段时间了，现终于明白了——
误差泥潭太大了，好似汪洋大海，无底无边；
现已被网友 ...

我的湿地值得探一探！不过要慢慢来，急不得！

yangchuanju

在求素数个数、偶数哥德巴赫猜想素数对的各种方法之中，有一种常用的基本方法——连乘积计算法；
连乘积计算式是基于素数的倍数在正整数中的倍数含量展开的，
如10000以内有3分之一的是3的倍数，有5分之一的是5的倍数，有7分之一的是7的倍数，……
然而该正整数10000的3分之一、7分之一都不是整数，因而用连乘积求得的数值都要产生一定的误差。

下面仅以哥猜素数对连乘积的误差（连乘积筛余-实际筛余）进行分析——
用素数2和3，对一系列连续偶数进行筛分，连乘积误差为（0），-2/3，2/3，0，误差3个偶数一循环；
用素数2和5，对一系列连续偶数进行筛分，连乘积误差为（0），-2/5，-4/5，4/5，2,5，0，误差5个偶数一循环；
用素数2和7，对一系列连续偶数进行筛分，连乘积误差为（0），-2/7，-4/7，-6/7，6/7，4/7，2/7，0，误差7个偶数一循环；
在每个循环中，误差都是先由0渐变到最大负误差，接着突变到最大正误差，随后在渐变到0。

在用素数2,3,5联筛时误差变化要复杂一点，为
(0)        0.2        0.4        1.2        -1.2        1.333333333        0.4        -1.6
1.6        -0.4        -1.333333333        1.2        -1.2        -0.4        0.8        0
增减        增减        突增        减增        减增                       

在用素数2,3,5,7联筛时误差变化更加复杂一些，并且出现多个0误差点。
不管联筛误差增减变化任何复杂，都有一个总的规律——
在每个循环节之中，前后误差反对称（绝对值相等正负号相反）；
每个循环节中的误差总和等于0，总和等于0说明倍数含量规律是成立的。