再编制几个误差贴

白新岭

上边链接出现乱码，尝试后仍就乱码。
那个主题说明了：素数的个数/自然数的个数≈素数和/自然数和，范围越大越逼近，此结果说明素数在自然数中的分布非常"均匀”，这也是偶数具有素数对的根本原因，也就是素数时时刻刻关于N对称（在2N以内），如果不这样，个数之比与其和之比就没有关系了。
        能很好理解这种关系是解决哥德巴赫猜想的关键。

白新岭

哥德巴赫猜想就是扣儿与扣门的关系，一家五口人，各有各的门，谁要走错门，就会笑死人。
也就是说，两个素数之和到底落到那类偶数上是严格被素数本身所控制的。
问个最简单的问题：两个素数之和（素数2除外），为什么一定是偶数，它是被那个素数控制。

白新岭

素数        3        5        7        11        13        17        19
3        6        8        10        14        16        20        22
5        8        10        12        16        18        22        24
7        10        12        14        18        20        24        26
11        14        16        18        22        24        28        30
13        16        18        20        24        26        30        32
17        20        22        24        28        30        34        36
19        22        24        26        30        32        36        38

偶数        统计2
2        0
4        0
6        1
8        2
10        3
12        2
14        3
16        4
18        4
20        4
22        5
24        6
26        3
28        2
30        4
32        2
34        1
36        2
38        1
40        0

偶数        统计2        2周        统计2        模20        1,2周
2        0        22        5        2        5
4        0        24        6        4        6
6        1        26        3        6        4
8        2        28        2        8        4
10        3        30        4        10        7
12        2        32        2        12        4
14        3        34        1        14        4
16        4        36        2        16        6
18        4        38        1        18        5
20        4        40        0        20        4
偶数列相当于第一周期。

现在以素数2和5共同作用分类
模20        1,2周        模20        1,2周        合并
2        5        12        4        9
4        6        14        4        10
6        4        16        6        10
8        4        18        5        9
10        7        20        4        11
出现了“偶数10”这类数上11个合成数，而“偶数2”或“偶数8”上分别为9个合成数，“偶数6”或“偶数4”上各10个合成数，素数2的作用是，2份都分配到“偶数”位上，“奇数”位分配为0，一份也分不到。
       素数5的分配方案是：整除位分\({1\over{5-1}}={1\over4}\),非整除位各分配到\({{5-2}\over(5-1)^2}={3\over{16}}\),这里有\(7^2=49\)合成结果需要分配，安所分比例：“偶数10”应分配到：49*\(1\over4\)=12.25个合成数，而其余4类“偶数”各自分配到：49*\(3\over{16}\)=9.1875个合成数，为什么实际合成结果与理论有偏差呢？因为这种理论是建立在不被控制素数整除的情况下得到的，而上边素数5本身也参与了，所以与理论出现了偏差，还有范围太小，不能说明问题。

白新岭

在大范围内这种理论与实际是很匹配的，无论你拿那个素数去分析，或者任意两个或两个以上的共同作用（它们只对最终结果有影响，素数与素数之间不受影响，意思是说你拿素数5分析的结果成立，你拿素数3分析的结果照样成立，它们互不干涉，如果它们两个都用上，那它们对共同结果都影响，单打独斗是一回事，共同作用又是一回事，不矛盾，单群，复合群，都符合同一理论）。

白新岭

还有，这种理论也是建立在模素数P的各类余数数量一致，实际上很难做到，当然人为的掐段也能找到满足条件的区段。

白新岭

合成方法论已经基本透露了，深造在自己。

yangchuanju

白新岭 发表于 2023-11-27 02:53
合成方法论已经基本透露了，深造在自己。

掉进了误差泥潭有一段时间了，现终于明白了——
误差泥潭太大了，好似汪洋大海，无底无边；
现已被网友拉上了岸边，不再探索这些误差啦！

1000以内偶数不用验证必有“0+0”素数对存在，已被吴代业证明；
他的另一个课题：10000以上偶数也可以不用验证就能得出它们必有素数对存在吗？
笔者有意到吴的湿地边上探一探，很可能也要掉进去吆！

白新岭老师一再引导我研究合成方法论，暂无兴趣，请谅解！

重生888@

yangchuanju 发表于 2023-11-27 04:11
掉进了误差泥潭有一段时间了，现终于明白了——
误差泥潭太大了，好似汪洋大海，无底无边；
现已被网友 ...

我的湿地值得探一探！不过要慢慢来，急不得！

yangchuanju

在求素数个数、偶数哥德巴赫猜想素数对的各种方法之中，有一种常用的基本方法——连乘积计算法；
连乘积计算式是基于素数的倍数在正整数中的倍数含量展开的，
如10000以内有3分之一的是3的倍数，有5分之一的是5的倍数，有7分之一的是7的倍数，……
然而该正整数10000的3分之一、7分之一都不是整数，因而用连乘积求得的数值都要产生一定的误差。

下面仅以哥猜素数对连乘积的误差（连乘积筛余-实际筛余）进行分析——
用素数2和3，对一系列连续偶数进行筛分，连乘积误差为（0），-2/3，2/3，0，误差3个偶数一循环；
用素数2和5，对一系列连续偶数进行筛分，连乘积误差为（0），-2/5，-4/5，4/5，2,5，0，误差5个偶数一循环；
用素数2和7，对一系列连续偶数进行筛分，连乘积误差为（0），-2/7，-4/7，-6/7，6/7，4/7，2/7，0，误差7个偶数一循环；
在每个循环中，误差都是先由0渐变到最大负误差，接着突变到最大正误差，随后在渐变到0。

在用素数2,3,5联筛时误差变化要复杂一点，为
(0)        0.2        0.4        1.2        -1.2        1.333333333        0.4        -1.6
1.6        -0.4        -1.333333333        1.2        -1.2        -0.4        0.8        0
增减        增减        突增        减增        减增                       

在用素数2,3,5,7联筛时误差变化更加复杂一些，并且出现多个0误差点。
不管联筛误差增减变化任何复杂，都有一个总的规律——
在每个循环节之中，前后误差反对称（绝对值相等正负号相反）；
每个循环节中的误差总和等于0，总和等于0说明倍数含量规律是成立的。

yangchuanju

按照倍数含量规律，在用连乘积计算连续偶数的哥猜素数对时，（误差3）应该是在0上下周期变化，而实际不是这样；
实际误差基本上都是正数，并且随着偶数的增大，正误差越来越多；
下表中的误差为单计，等于（连乘积计算值--双筛筛余对数）/单计哥猜数，未减1、未加小素数对数：
偶数        最大误差        最小误差        平均误差        大于1个数        小于1个数
2万内        2        0.416666667        0.947938708        1413        8585
2-4万        1.124703856        0.885663972        0.993269646        3928        6072
4-6万        1.113235822        0.897949182        1.006710008        6111        3889
6-8万        1.100709113        0.931925744        1.014243431        7672        2328
8-10万        1.112008106        0.940341757        1.017354418        8275        1725
10-12万        1.112547364        0.961979678        1.027884265        9465        535
12-14万        1.104379842        0.969928412        1.031290845        9654        346
14-16万        1.115106189        0.968615157        1.032877933        9826        174
16-18万        1.102814906        0.977693091        1.038284186        9941        59
18-20万        1.099359791        0.984535631        1.03840467        9973        27
20-22万        1.093903004        0.981575329        1.037073461        9967        33
误差偏离倍数含量规律，主要原因应该是——
上述连乘积计算式误差都是筛分至偶数平方根内的最大素数为止的，不是用2,3,5，……，p联筛的完整周期；
对于偶数10-24仅筛至素数3，偶数26-48仅筛至素数5，偶数50-120仅筛至素数7，偶数122-168仅筛至素数11，……。
对于2-30，2-210，2-2310中的偶数如果都用素数2-5，素数2-7，素数2-11联筛，误差3就要呈现前后对称、误差总和等于0了；
若如此则会有部分偶数未筛净，又有部分偶数过筛（无形之中增大了误差2——小素数对的对数）。

当然筛不净不行，剩余对数不全是所要素数对数；
过筛倒未尝不可——误差3小了些，误差2大了些，刚好抵消，仍能求出真正的哥猜素数对数。
例偶数208，用素数2,3,5,7联筛，筛余对数是14/2，连乘积计算值是14.8571428571429/2，误差3等于0.8571428571429/2，除以2表示双计变单计；
用素数2,3,5,7,11,13联筛，筛余对数是6；连乘积计算值是5.61038961038961，误差3等于-0.38961038961039；
显然，筛至素数7时没有筛到底，可能筛不净；但若对偶数208筛至素数17，则素数对17+191被筛掉，筛余对数是5，连乘积计算值是4.95034377387319，误差3等于-0.0496562261268148；
三种筛法，筛余对数、连乘积和误差各不一样；但在最终计算偶数208的哥猜素数对时一是6-0+1=7，一是5-0+2=7，都等于7（单计）。