一个让所有“数学家”们一见就躲不敢正面回答的问题

jzkyllcjl

我看了菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册37页23 整序变量的极限，其中说道："lim n→∞  xn=a, ,……，我们也说变量xn趋于a".
根据这个定义，就有无穷数列An=数列∑1/2^i (i从1到n)=（2^n-1）/2^n 趋向于1，但由于自然数n永远达不到∞,,所以，这个An永远达不到1。这个事实是形式逻辑推翻不了的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-12-19 17:44
我看了菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册37页23 整序变量的极限，其中说道："lim n→∞  xn=a, ,…… ...

\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{2^n}=1\) 是 jzkyllcjl 推翻不了的。
同理 \(0.999\ldots = 0.\dot 9=\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{9}{10^n}=\lim_{m\to\infty}(1-10^{-m})=1\)
也是 jzkyllcjl 推翻不了的。

金瑞生

门外汉 发表于 2023-12-20 06:12
你看似在反对芝诺，其实是百分百赞同芝诺的观点
芝诺可以用二分法证明时间永远走不到1分钟，你不是也用 ...

倒傻货！是你采用的方法局限在1分钟以内！

门外汉

elim 发表于 2023-12-20 00:03
时间永远走不到一分钟那是你说的。这种说法不是似乎很有道理的废话，而是没有道理的胡话。

你难道不是在用二分法证明时间永远走不到1分钟吗？

门外汉

金瑞生 发表于 2023-12-20 05:06
倒傻货！是你采用的方法局限在1分钟以内！

鹦鹉不光会学舌，还会跟在人的屁股后面打转，小心一个臭屁把你轰上瓦蓝蓝的天空之上

金瑞生

门外汉 发表于 2023-12-20 20:01
鹦鹉不光会学舌，还会跟在人的屁股后面打转，小心一个臭屁把你轰上瓦蓝蓝的天空之上

人类数学解决问题的方法可以不同，但答案一定是相同的，不会产生逻辑矛盾。你提出的问题其实答案很明确：蚂蚁爬了一分钟就可以到达终点。我相信你心里也认可这一答案，但你为了否定人类数学采用了有缺陷的芝诺二分法，它的缺陷就在于每个分割点所对应的时间都在一分钟以内，蚂蚁当然没爬到终点！你的猪脑子发现不了芝诺二分法的缺陷，反而怪我鹦鹉学舌？倒傻货！

elim

门外汉就不要学芝诺了。但是学好还是应该的。不要把学习叫学舌。