偶指数的不定方程

lusishun

网友们，研究的重点移到这里来吧，偶次的三个指数最大公约数为2.
程先生在这方面，做了开创性的公作。

lusishun

一起玩个指数大的，大勾股方程 ：
x^202+y^206=z^14.

（不急，慢慢玩）

费尔马1

lusishun 发表于 2024-3-28 18:22
一起玩个指数大的，大勾股方程 ：
x^202+y^206=z^14.

A^202+B^206=C^14
其中一个答案是：
A=2^257*u*v*（u^202－v^202）^567*（u^202+v^202）^618
B=2^252*（u^202－v^202）^556*（u^202+v^202）^606
C=2^3708*（u^202－v^202）^8181*（u^202+v^202）^8917
其中，u、v为正整数，且u＞v

费尔马1

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费尔马1

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lusishun

时空伴随者，很长时间没有参与了

lusishun

朱明君 发表于 2024-4-4 11:23
\(x^6+y^8=z^2\)
\(\left( 1\times3^8\right)^6+\left( 2\times3^6\right)^8=\left( 3^{25}\right)^2\)

左边=3^48+2^8·3^48=(1+2^8)·3^48,
不等于右边

lusishun

lusishun 发表于 2024-4-4 23:50
左边=3^48+2^8·3^48=(1+2^8)·3^48,
不等于右边

朱先生有扯去的贴子

费尔马1

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cz1

lusishun 发表于 2024-4-4 18:25
时空伴随者，很长时间没有参与了

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