春风可达与jzkyllcjl 不可达

金瑞生

elim 发表于 2024-4-9 00:24
还是问您的良师吧。这样可以避免意外生枝。春先生不愿好好学习天天向上，能劝劝他吗？

如此看来，是没有可达的数学定义了！所以如果要研讨极限是否可达的命题，不能仅凭自己脑子对可达的理解进行判断，在综合论坛必须首先就何为可达的数学定义达成共识，否则永远是公说公有理、婆说婆有理，牛头不对马嘴！

elim

jzkyllcjl 的不可达是什么很明确，春氏可达作为 j氏不可达的否命题也是很明确的。26楼给所论可达性出了明确的表述，春先生回避对春氏可达的论证，是因为他发现在标准分析的框架下春氏可达不成立。

标准分析是建筑在包括 peano 公理，威尔斯托拉斯极限定义等基础上的，而春风先生客观上表现为对这些基础持有异议.

顺便提一句，在标准分析的框架下很容易证明 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} \{n+1,n+2,n+3,\ldots\}=\varnothing.\)
所以春风先生，金先生至少需要好好学习天天向上一阵子，以便与挺标准分析的声称一致.

金瑞生

elim 发表于 2024-4-9 12:30
jzkyllcjl 的不可达是什么很明确，春氏可达作为 j氏不可达的否命题也是很明确的。26楼给所论可达性出了明确 ...

老曹的不可达是很明确，因为他的目的很明确！就是否定极限理论！在否定极限理论的人眼里：极限的不可达就是极限永远完不成！您肯定了不可达等于承认了极限永远完不成。

elim

金瑞生 发表于 2024-4-8 21:42
老曹的不可达是很明确，因为他的目的很明确！就是否定极限理论！在否定极限理论的人眼里：极限的不可达就 ...

威尔斯特拉斯的极限定义的关键，是将极限与序列的最终值(过程节点的最终位置)这两个概念严格分开，因为无穷序列没有最后一项，极限不必等于(一般不等于)序列的某项。也就是说，极限不必被序列的任何项所达到.

恰恰由于极限概念的这一严格化，第二次数学危机被化解为杞人自扰。

由以上论述， jzkyllcjl 的不可达是否定不了极限理论的。事实上，为了计算极限而构造出来的序列都是达不到极限的序列，否则直接使用等于极限的那个项就可以了。jzkyllcjl 不是简单地否定极限，而是否定无穷次操作的可实践性。

正确地应对 jzkyllcjl 的途径就是实事求是：极限不是从无穷次数值计算而得到的，而是从有限的分析推理得到的。

金瑞生

elim 发表于 2024-4-9 13:10
威尔斯特拉斯的极限定义的关键，是将极限与序列的最终值(过程节点的最终位置)这两个概念严格分开，因为无 ...

您的也就是说的内容是您个人的私货，有被教科书所认可吗？因为从来就没有“可达”就是“达到”，“达到”就是“等于”的数学解释或定义，就像从来没有“可数”就是“数完”的数学解释或定义一样。 我们读者将“可数”理解为“数完”肯定是错误的；将“可达”理解为“达到”也同样是错误的。

elim

金瑞生 发表于 2024-4-8 23:14
您的也就是说的内容是您个人的私货，有被教科书所认可吗？因为从来就没有“可达”就是“达到”，“达 ...

春风可达才是没有教科书支持的私货．而我所论证的命题都是标准分析的非常简单的结果．

elim

命题 \((*)\;1\not\in\{1-\frac{1}{10^n}\mid n\in\mathbb{N}^+\}\) 在标准分析的框架下的证明可以概述如下：
归纳地证明(1) \(\forall n\in\mathbb{N}\,(0< \frac{1}{10^n}< 1)\);
指出(1)等价于(2) \(\forall n\in\mathbb{N}\,(0< 1-\frac{1}{10^n}< 1)\)．
另外，\(\{\frac{1}{10^n}\}\) 是严格递减的序列，0 是其下界．所以每一本介绍单调有界定理的教科书都支持\((*)\).

把(*)叫做x氐不可达与否没有重要性．(*) 是标准分析中的事实．

春风先生？

金瑞生

elim 发表于 2024-4-9 22:32
命题 \((*)\;1\not\in\{1-\frac{1}{10^n}\mid n\in\mathbb{N}^+\}\) 在标准分析的框架下的证明可以概述如下 ...

假如该命题与可达与否的讨论无关，它就没有出现的必要；假如有关也应该先给“可达”下个数学定义，并明确“可达”不是“达到”，就像“可数”不是“数完”。

金瑞生

elim 发表于 2024-4-10 07:41
这个命题就是jzkyllcjl 不可达的现行数学表示．其否命题就是春氏可达的数学表示．金先生可达不可达被范副 ...

那么是否可以开辟一个“金瑞生可达与elim不可达”？

elim

金瑞生 发表于 2024-4-9 16:09
假如该命题与可达与否的讨论无关，它就没有出现的必要；假如有关也应该先给“可达”下个数学定义，并明确 ...

这个命题就是jzkyllcjl 不可达的现行数学表示．其否命题就是春氏可达的数学表示．可达不可达被范副，jzkyllcjl, 春先生吵了这么久，轮得着先生现在出来指点江山？