\(\Large\textbf{春氏可达的一个反列}\)

elim

如果有\(n\)使\(\frac{1}{n}\small=0,\)那么就有\(n\)使\(\frac{f(a+\frac{1}{n})-f(a)}{\frac{1}{n}}\)的分母等于\(\small 0\),  老春头倒是
对贝克莱很友好啊，蠢痴可达就是为他打造的吧？呵呵。

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-8 09:05
如果有\(n\)使\(\frac{1}{n}\small=0,\)那么就有\(n\)使\(\frac{f(a+\frac{1}{n})-f(a)}{\frac{1}{n}}\)的 ...

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！

金瑞生

elim 发表于 2024-5-8 09:05
如果有\(n\)使\(\frac{1}{n}\small=0,\)那么就有\(n\)使\(\frac{f(a+\frac{1}{n})-f(a)}{\frac{1}{n}}\)的 ...

      n趋于无穷大意味着n是可以无限增大的自然数变量，而不是特定的值！

elim

金瑞生 发表于 2024-5-7 19:02
n趋于无穷大意味着n是可以无限增大的自然数变量，而不是特定的值！

所以\(n\to\infty\) 并不意味着存在某个 \(k\) 使得 \(a_k = \displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\) 即未必有
\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m\in\{a_n\mid n\in\mathbb{N}^+\}\), 也就是说春氏可达一般不成立。

春风晚霞

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？

elim

\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 说的是\(n\to\infty\)时\(\lim a_n = a\), 即\(a_n\)趋于\(a\)
而不是 \(a_n=a\)。这也不是Weierstrass 的极限定义, 后者是 \(\exists a\forall\varepsilon{\small>0}\,\exists N\forall n{\small>N}\,(|a_n-a|< \varepsilon)\)更没有等于什么事.
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)
这个篡改本质上就是篡改标准分析。
为了诡辩，老春头出演了一系列自蛋自捣闹剧，难得的热闹！

春风晚霞

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？

春风晚霞

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？还有你的“趋于不一定等于，也不一定不等于”到底表达什么？还有可操作性吗？

elim

老春头跟自己的贴算是为篡改辩解了？
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[\lim a_n=a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)
\(\Large\{a_n\}\textbf{的极限等于}a\textbf{ 意即}a_n\textbf{趋于}a,\textbf{ 所以我们要问}\)
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-8 11:40
老春头跟自己的贴算是为篡改辩解了？
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[\lim a_n=a]\textbf{篡改成}[a_n=a ...

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？还有你的“趋于不一定等于，也不一定不等于”到底表达什么？还有可操作性吗？