构造 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\in\{a_n\}\)反例的一条思路

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-22 14:23
如果\(H_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ ...

elin认为【如果\(H_∞≠\phi\) 则有自然\(m∈H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\subset A_m\)
只有孬种的才认为\(m∈A_m\). 所以\(H_∞≠\phi\)只能是孬种犯的孬。】elim至今也没有明白他的【无穷交就是一种“臭便”】臭在哪里？事实上因为\(H_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\) ，若有自然数\(m∈H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)，则必有\(H_∞\color{red}{\supset A_m}\)。(\(\color{red}{这时A_m是H_∞的真子集}\))所以m∈\(H_∞\)，但\(m\notin A_m\)。elim自许自己精通集合论，为什么连子母集的关系都弄不清呢？同样是m∈\(H_∞\)但\(m\notin A_m\)，为什么elim会演译岀\(H_∞=\phi\)呢？elim自己给出了很好的诠释，那就是【只有孬种的才认为\(m∈A_m\). 所以\(H_∞=\phi\)只能是孬种犯的孬。】

elim

如果\(N_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_m\) ,
\(m\in A_m\) 显然不成立. 所以孬种的 \(N_{\infty}\ne\varnothing\)已破产。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-23 07:55
如果\(N_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ ...

根据你给出的单减集合列通项公式，谁也不会怀疑\(\forall k∈N但k\notin A_k\)，e大掌门人你能因此“证明”\(N=\phi\)吗？

elim

如果\(N_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_m\) ,
\(m\in A_m\) 显然不成立. 孬种的 \(N_{\infty}\ne\varnothing\)就此破产。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-23 08:50
如果\(N_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ ...

根据你elim给出的单减集合列通项公式，我们有\(A_1=\{2，3，4，5，…\}\)，所以根据elim的“臭便”思想，\(\forall j∈\(A_1\)都有j\(\notin A_j\)，所以\(A_1=\phi\)；根据\(\forall k∈N恒有k\notin A_k\)，\(N=\phi\)！由于\(A_1\)都不是空集，这说明\(\forall m∈H_∞，m\notin A_m\)，与\(H_∞=\phi\)间汲有必然联系！所以你的【\(\forall m∈H_∞，m\notin A_m\)，所以\(H_∞=\phi\)】纯属扯淡！elim不管你是好种还是孬种，纯种还是杂种，数学中都没有戈陪尔效应，谎言千遍仍是谎言！

elim

孬种的 \(N_{|infty}\ne\varnothing\) 谎言直接导致 \(m\in A_m\)的谬论。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-23 12:54
孬种的 \(N_{|infty}\ne\varnothing\) 谎言直接导致 \(m\in A_m\)的谬论。

在春风晚霞敦促下，elim对命题“\( N_∞≠\phi\)会直接导致 \(m∈A_m\)的谬论”？elim的\(\color{red}{严格证明}如下：【如果\(N_∞≠\phi\)，那么就存在某自然数m为\(N_∞\)的成员。由\(N_∞\subset A_m\), 所以m也是\(A_m\)成员，即\(N_∞≠\phi\)\(\implies m∈A_m\)。】。老夫认为elim这个奇葩证明是\(\color{red}{绝对错误}\)的，是elim【无穷交就是一种”臭便”】的继续！为降低阅读的难度，我们先看一个与之等价的命题：\(A_1=\{2，3，4，5，…\}≠\phi\)，则对\(\forall m∈A_1\nRightarrow
m∈A_m\)，更是\(\nRightarrow A_1\subset A_m\)。这是因为对\(\forall m，A_m\)是\(A_1\)的\(\color{red}{真子集}\)。同理，因为\(N_∞=\{\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+3)，…\}\)，所以对\(\forall m∈H_∞\)，必存在\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+i)∈N_∞\)，使得\(m=\displaystyle\lim_{n→∞}(n+i)(i∈N)\)\(\implies N_∞\color{red}{\supset}A_m\)，注意这时\(A_m\)不再是elim所给单减集合列的元素，仅仅是\(N_∞\)的\(\color{red}{真子集}\)。所以\(\nRightarrow N_∞\subset A_m\)。故此elim的这个证明是\(\color{red}{绝对错误}\)的！

elim

已知\((N_{\infty}\ne\varnothing)\implies \exists m\in\mathbb{N} (m\in A_m)\). 但后者是假命题，所以\(N_{\infty}\ne\varnothing\)是孬种的命题。
根据极限的定义，孬种的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)=m\)对任何自然数不成立。所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)无意义。孬种再次画饼\(N_{\infty}\ne\varnothing\)
从来孬种生来就笨，猿声不管怎么啼，就是个自我打脸, 求不出\(N_{\infty}\)的蠢东西。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-23 23:09
已知\((N_{\infty}\ne\varnothing)\implies \exists m\in\mathbb{N} (m\in A_m)\). 但后者是假命题，所以\( ...

【已知\(N_∞≠\phi\)\(\implies\exists m∈N(m∈A_m\). 但后者是假命题，所以\(N_∞≠\phi\)是孬种的孬命题。根据极限的定义，孬种的\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)=m\)不成立.\(\color{red}{？}\)所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)\)无意义\(\color{red}{？}\)。孬种再次画饼\(N_∞≠\phi\)从来孬种生来就笨，猿声不管怎么啼，就是个自我打脸, 求不出\(N_∞\)】的蠢东西。】青楼数学的特色如下：①、论述\(N_∞=\phi\)帖子，基本上都是“因为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)”的循环论证模式。②、青楼言词偏多，在证明单调集合列的极限是否非空的问题时，如把用集论的知识证明称之为正宗嫡系的话，那么用各种“臭便”证明便应该是野种或杂种了！

elim

\((1)\;\;(N_{\infty}\subset A_m)\iff (N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\;(\forall m\in\mathbb{N})\)
\((2)\;\;(m\in A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\subset\mathbb{N}\;(\forall m\in\mathbb{N}))\implies (\mathbb{N}=\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c)\)
\(\therefore\;\;N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}\overset{(2)}{=}\displaystyle N_{\infty}\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty(N_{\infty}\cap A_n^c)\overset{(1)}{=}\bigcup_{n =1}^\infty\varnothing=\varnothing\)

为什么孬种算不出\(N_{\infty}\)? 答： 种太孬