\(\Large\textbf{请老春头证明}\infty\in\textbf{N, 因为N是无穷集}\)

春风晚霞

答楼上点评：无论在何时、何地、以何种形式解决我与elim的学术纠纷，我都坚决奉陪到底！

春风晚霞

答楼上点评：几个月前解决了什么？怎么解决的？我认同你们的解决了吗？几个月前，我答应你只要不在背后乱嚼舌根，我可潜水论坛。事实上你们背信弃义，就扬言解决了争端。我与elim的学术纠纷，你们究竟解决了什么？既然你们以为都“解决”了，又何必以数十个主题，上百遍帖子向我发动攻击？数学学术上的分歧，决不是靠辱骂和恐吓能够解决的。作为九十多岁的人，本不想与你们计较，但你们能让我安心潜水论坛吗？特别是你，动辄骂街，你以为这样就叫“几个月前就解决了”？还是那句话，只要你们向我发动攻击，我就坚决奉陪到底！

春风晚霞

楼上点评者认为【大家都知道就是你错了，连金瑞生也不认为你有任何对的地方，他还绞尽脑汁提出“春氏可达”就是极限的同义反复，想帮助你自圆其说，结果你又不领情，搞得他里外不是人。】楼上点评者，“大家都知道就是你错了】这个“大家”在哪个主题下，哪篇帖文中指出了我错在哪里了吗？这个“大家”说明了我哪篇帖子的哪个论点为什么是错的吗？在elim发表攻击我的几十个主题下，除你外我还没发现有哪个“大家”在批评什么？楼上点评的先生，这个“大家”就只有你和elim两个人吗？仅你们两个人就算得上是大家吗？楼上点评的先生，你认为【其实说白了，就是大家都知道学术问题早已解决，只有你自己觉得你的面子问题还没有解决。金瑞生给你提供台阶想帮助你，你又给脸不要脸，那还让别人怎么办？ 】 请问楼上点评者，你多次提到“大家”认为，“大家”认为这个大家有哪些？他们是以何种形式表达的这个“认为”的？金瑞生先生主张暂时冷静一段时间，以后再谈，这个情我是领了情的。再者elim与我的争端，作为当事人我至今都没认同他的那些主张，难道这就叫“前几个月已经解决”？从论坛中elim攻击我的几十个主题看他几乎篡改现行数学的所有基础知识，我想大家也是公认的。

春风晚霞

楼上点评者:【大家看明白的是你几乎不懂现行数学的所有基础知识】？真是好笑，我执教数学一生，居然会被“大家”看明白几乎不懂现行数学的所有基础知识！这个“大家”瞎了眼吧？不言而喻，这个“大家”又是你和elim吧？我倒想问问楼上这位“大家”，我的哪个帖子违背了现行数学的基础知识？当然对于elim为反春氏可达骚整出来的“皮亚诺意义下的自然数集是有限集”，求解无穷递减集合列的极限集不用交并运算的基本规律，也不用周氏无穷递减集合列的定义。三番五次篡改威尔斯特拉斯极限定义，始终认定∞是自然数集的上界，连康托尔极实数定义都要篡改成他所认可的东西……elim一所说的“现代数学”基础知识我确实不懂，也根本不愿去懂。因为elim的“现代数学”与现行数学格格不入。所以楼上这位“大家”只知无原则的护短。其实我与elim论辩的帖子都在网上，谁篡改谁遵从现行数学的基础知识有目共睹。好了，你不是elim，我也不愿与你再交流什么？反正在你的眼中明知elim胡说八道，你也会为他叫好的。如果我真的几乎不懂现行数学的所有基础知识，任由elim忽悠，你还会那样口无遮拦的骂我吗？

春风晚霞

楼上的“大家”，我确实看不懂elim篡改现行数学后的所谓基础知识！我【造谣污蔑elim先生】？你就让elim以造谣毁谤向法庭提起诉讼吧。我等着法院传唤呢！！至于我因指出了elim“证明”中的错误，而遭“大家”鄙视那也是光荣的事！被论敌反对那就说明驳斥论敌击中了要害嘛！如果我认同elim的那些胡说八道，就是自毁长城！不但得不到“大家”的赞许，反而坐实我【不懂现行数学的所有基础知识（在“大家”眼里我连加、减、乘、除都不会）】！你要我【问问金瑞生】就免了吧，你们不是正逼着他承认你们的“现代数学”吗？像这种强人所难的事，也只有你和elim这样的“大家”才干得出来！如果你能指出还有哪位“大家”认为我根本【不懂现行数学的所有基础知识】，我倒想请他拿出我不懂的证据，指出我帖子中违逆现行数学任一基础知识的地方！若该“大家”说不出个子午卯酉，这样“大家”则是不值得尊重的二百伍！

春风晚霞

不是不敢，而是不必。是扬是抑，他有权自主！

春风晚霞

即便【他已经主动行使了他承认elim先生学术正确性的权利】，那也是他的权利！我只是不明白，既然他已如此，你们师徒又何必对他烂施淫威逼他站队（见9楼）？这一举动只能说明你的话可信度不高！

春风晚霞

真逗，既然【他承认elim先生的学术正确性，这是他多次对elim先生的表态中反映出的事实】又怎么样？难道他没有权利决定自已对某一数学课题的认知吗？就算他【承认elim先生的学术正确性】我就得向elim缴械投降吗？我与elim论数只认数理，从来不管他背后势力有多大？再者既然金瑞生先生已多次对elim表态，那你们还威逼利诱他干什么？我坦诚地靠诉你，金先生不必顾及谁的脸面，完全可以在论坛中畅享论辩的自由。至于我你就不必劝降了，那是劳而无功的事！我根本不用【好好想想】，只要elim向我发动进攻，我就坚决还击！并且我的论辩对手是elim，所以望先生自重，恕我不想多陪你玩！！

春风晚霞

既然【没有任何数学问题需要再跟你（春风晚霞）论辩】，那我们就此别过，后会无期！

jzkyllcjl

笔者提出如下的定义1.及其应用的说明。
定义1，空集这个术语，表示没有元素（或元素个数为0）的想象性集合；由确定个数的确定事物为元素组成的整体，而且整体不能作为集合元素的集合，叫做现实的正常集合。数学术语“元素个数”具有忽略现实集合中各个元素性质与大小差别的意义，元素个数多少的表达符号叫做理想自然数；在暂时不联系现实数量的纯粹数学研究中可以简称为自然数。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明：其中自然数（即元素个数的表达符号）是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号与十进记数法表示的数。由此出发，就有了形式逻辑下，需要的背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则构成的现行的自然数的初步理论。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如; 虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度时，需要知道：“线段长度具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”；使用四舍五入法则时，会出现1加1近似等于1或3的现象。
这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。对自然数“既要说明它的理想性的纯数学理论的一面，又需要说明：它的实践应用的现实性一面，只有这样才能使它成为解决生产实际问题的的有用的自然数”。上述讨论也证实了毛泽东在《实践论》中说的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的论述是正确的。