\(\Large\textbf{集论复习：}\color{red}{\textbf{极限集}}\)\

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-27 17:56
\(m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})\). 故没有自然数属于每个\(A_n\)即\(N_{\infty}=\varnothing\). ...

elim先生(用你的称称应叫孬种)：用民强《实变函数论》P5页16行集合族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)的定义式
\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x：对一切α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\)中\(\mathbf{I}\)叫指标集，α是指标集\(\mathbf{I}\)中的序号。(参见周民强早期《实变函数论》或夏道行《实变函数与泛函分析》)当然这个指标集\(\mathbf{I}\)可以是正整数集\(\mathbb{N}\)，这时\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\displaystyle\bigcap_{α=1}^∞ A_α\)；集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)定义式用逻辑符号表示为\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x:\forall α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\). 注意到极限集中的元素是x不是α，所以对属于\(\forall α∈\mathbf{I} A_α\)的x也只有〖一切\(A_α\)的公共元素了〗！所以周民强《实变函数论》P5集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)无穷交定义，只是对参与求交运算的集合个数推广至无穷，无穷交的元素依然是参与求运算的集合的公共元素！行文至此elim应该明白你的【无穷交就是一种骤变】错在哪里了？想必elim的队友也应该明白是谁在反周民强《实变函数论》了！

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-27 21:31
\(m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})\). 故没有自然数属于每个\(A_n\)即\(N_{\infty}=\varnothing\). ...

关于周民强《实变函数论》P9页定义1.8包括了单减集合列极限集的定义即〖\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)称为单减集列\(\{A_n\}\)极极集，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n\)〗也包括了单增极合列的极限极的定义〖即\(\displaystyle\bigcup_{n=1} A_n\)称为单增集列的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n\)〗为坐实春风晚霞是【蠢疯顽瞎】，是【孬种】或【种孬】。elim给出了【【定义】\(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\,(A_n^c=\{m\in\mathbb{N}: m\le n\})\)
\(\quad N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】不难看出定义\(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)给出的集列单调递减；定义\(A_n^c=\{m\in\mathbb{N}: m\le n\})\)给出的集列单调递增；所以根据周民强单调集列极限集的定义完全直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)；elim觉得这样做达不到坐实春风晚霞是【蠢疯顽瞎】，是【孬种】或【种孬】的目的，于是创立了【无穷交就是一种骤变】的神奇算法。 e氏也许觉得直接篡改周民强《实变函数论》定义1.8过于露骨，于是转而“修正”周翁定义1.9，其修正过程中“巧妙”塞进他那个【无穷交就是一种骤变】的“现代数学”思想。数学人都知道集合论中交的定义是：\(A\cap B=\{x|x∈A且x∈B\}\)；e氏置集合论基本运算规律不顾；置周氏定义1.8不顾；置自己定义的集列单调递减而不顾，仅凭\(\forall m∈N，m\notin A_m\)就断定\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，你不觉得太荒唐了吗？在你定义的单调递减集合列中唯道你真的认识不到对\(\forall m∈N\)，恒有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\subset A_m\)吗？你要否定\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，你就得否定\(\nu=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数。逆用皮亚诺公理，你就得否认\(\nu-1\)， \(\nu-2\)……4、3、2、1是自然数！从而导致\(\mathbb{N}=\phi\)这样的结果难道是你能允许的吗？
关于【\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\phi\)】，那只是elim的臆想，在建立定义在\(\mathbb{N}\)上的单调递增函数\(y=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x，x∈\mathbb{N}\)的前提下我们证得了\(N_∞=(∞，2∞)≠\phi\)。
我就奇了怪了，步步依据现行数学理论解题还成了反现行数学的行为？时时篡改现行数学的混混还成了维护现行数字的英雄？

春风晚霞

回复落水狗婊子：你他妈的眼睛长在裤裆里了？老子至少有几十个帖子证明elim的\(\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n=\phi\)是胡说八道！何来老子
【一直在纠缠“骤变”二字，却对其代表的数学本质\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)
绝口不提】？放你龟儿子臭狗屁，elim连 《实变函数论》中集合族的极限集定义都没搞懂，还他妈的《elim先生的推导与《实变函数论》完全一致】？你龟儿子以为大家都像你一样，昧着良心舔屄？我也相信，凡有数学基础(中学集合交、并常识)的【大家都很清楚谁是祖传的孬种】！  

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-27 21:51
\(m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})\). 故没有自然数属于每个\(A_n\)即\(N_{\infty}=\varnothing\). ...

关于周民强《实变函数论》P9页定义1.8包括了单减集合列极限集的定义即〖\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)称为单减集列\(\{A_n\}\)极极集，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n\)〗也包括了单增极合列的极限极的定义〖即\(\displaystyle\bigcup_{n=1} A_n\)称为单增集列的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n\)〗为坐实春风晚霞是【蠢疯顽瞎】，是【孬种】或【种孬】。elim给出了【【定义】\(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\,(A_n^c=\{m\in\mathbb{N}: m\le n\})\)
\(\quad N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】不难看出定义\(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)给出的集列单调递减；定义\(A_n^c=\{m\in\mathbb{N}: m\le n\})\)给出的集列单调递增；所以根据周民强单调集列极限集的定义完全直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)；elim觉得这样做达不到坐实春风晚霞是【蠢疯顽瞎】，是【孬种】或【种孬】的目的，于是创立了【无穷交就是一种骤变】的神奇算法。 e氏也许觉得直接篡改周民强《实变函数论》定义1.8过于露骨，于是转而“修正”周翁定义1.9，其修正过程中“巧妙”塞进他那个【无穷交就是一种骤变】的“现代数学”思想。数学人都知道集合论中交的定义是：\(A\cap B=\{x|x∈A且x∈B\}\)；e氏置集合论基本运算规律不顾；置周氏定义1.8不顾；置自己定义的集列单调递减而不顾，仅凭\(\forall m∈N，m\notin A_m\)就断定\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，你不觉得太荒唐了吗？在你定义的单调递减集合列中唯道你真的认识不到对\(\forall m∈N\)，恒有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\subset A_m\)吗？你要否定\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，你就得否定\(\nu=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数。逆用皮亚诺公理，你就得否认\(\nu-1\)， \(\nu-2\)……4、3、2、1是自然数！从而导致\(\mathbb{N}=\phi\)这样的结果难道是你能允许的吗？
关于【\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\phi\)】，那只是elim的臆想，在建立定义在\(\mathbb{N}\)上的单调递增函数\(y=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x，x∈\mathbb{N}\)的前提下我们证得了\(N_∞=(∞，2∞)≠\phi\)。
我就奇了怪了，步步依据现行数学理论解题还成了反现行数学的行为？时时篡改现行数学的混混还成了维护现行数字的英雄？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-27 21:55
蠢疯顽瞎之顽瞎，在于看不见周民强对集族交的定义．
说它是初小差班老生，就是指它到老还是个集论白痴．
...

elim先生(用你的称称应叫孬种)：用民强《实变函数论》P5页16行集合族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)的定义式
\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x：对一切α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\)中\(\mathbf{I}\)叫指标集，α是指标集\(\mathbf{I}\)中的序号。(参见周民强早期《实变函数论》或夏道行《实变函数与泛函分析》)当然这个指标集\(\mathbf{I}\)可以是正整数集\(\mathbb{N}\)，这时\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\displaystyle\bigcap_{α=1}^∞ A_α\)；集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)定义式用逻辑符号表示为\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x:\forall α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\). 注意到极限集中的元素是x不是α，所以对属于\(\forall α∈\mathbf{I} A_α\)的x也只有〖一切\(A_α\)的公共元素了〗！所以周民强《实变函数论》P5集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)无穷交定义，只是对参与求交运算的集合个数推广至无穷，无穷交的元素依然是参与求运算的集合的公共元素！行文至此elim应该明白你的【无穷交就是一种骤变】错在哪里了？想必elim的队友也应该明白是谁在反周民强《实变函数论》了！

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-27 22:10
蠢疯顽瞎之顽瞎，在于看不见周民强对集族交的定义．
说它是初小差班老生，就是指它到老还是个集论白痴．
...

elim孬种：用民强《实变函数论》P5页16行集合族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)的定义式
\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x：对一切α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\)中\(\mathbf{I}\)叫指标集，α是指标集\(\mathbf{I}\)中的序号。(参见周民强早期《实变函数论》或夏道行《实变函数与泛函分析》)当这个指标集\(\mathbf{I}\)自然数集\(\mathbb{N}\)时，\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\displaystyle\bigcap_{α=1}^∞ A_α\)；集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)定义式用逻辑符号表示为\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x:\forall α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\).  \(\color{red}{注意}\)极限集中的元素是x不是α，所以对属于\(\forall α∈\mathbf{I}的 A_α\)的x也只有〖一切\(A_α\)的公共元素了〗！因此周民强《实变函数论》P5集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)无穷交定义，只是对参与求交运算的集合个数推广至无穷，求运算的逻辑关联词仍是“且”！e氏昧着良心把集合序号α作为集合元素加以演译，认为【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\). 由m的任意性，知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，从而产生臭名昭著的【无穷交就是一种骤变】。 e氏征战论坛，貌似所向披靡，无敌于无下！其依仗的无非是胡搅蛮缠，死不要脸！

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-28 04:48
蠢疯顽瞎之顽瞎，在于看不见周民强对集族交的定义．
说它是初小差班老生，就是指它到老还是个集论白痴．
...

elim孬种：用民强《实变函数论》P5页16行集合族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)的定义式
\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x：对一切α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\)中\(\mathbf{I}\)叫指标集，α是指标集\(\mathbf{I}\)中的序号。(参见周民强早期《实变函数论》或夏道行《实变函数与泛函分析》)当这个指标集\(\mathbf{I}\)自然数集\(\mathbb{N}\)时，\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\displaystyle\bigcap_{α=1}^∞ A_α\)；集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)定义式用逻辑符号表示为\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x:\forall α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\).  \(\color{red}{注意}\)极限集中的元素是x不是α，所以对属于\(\forall α∈\mathbf{I}的 A_α\)的x也只有〖一切\(A_α\)的公共元素了〗！因此周民强《实变函数论》P5集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)无穷交定义，只是对参与求交运算的集合个数推广至无穷，求运算的逻辑关联词仍是“且”！e氏昧着良心把集合序号α作为集合元素加以演译，认为【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\). 由m的任意性，知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，从而产生臭名昭著的【无穷交就是一种骤变】。 e氏征战论坛，貌似所向披靡，无敌于无下！其依仗的无非是胡搅蛮缠，死不要脸！

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-28 07:15
蠢疯顽瞎之顽瞎，在于看不见周民强对集族交的定义．
说它是初小差班老生，就是指它到老还是个集论白痴．
...

elim孬种：用民强《实变函数论》P5页16行集合族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)的定义式
\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x：对一切α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\)中\(\mathbf{I}\)叫指标集，α是指标集\(\mathbf{I}\)中的序号。(参见周民强早期《实变函数论》或夏道行《实变函数与泛函分析》)当这个指标集\(\mathbf{I}\)自然数集\(\mathbb{N}\)时，\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\displaystyle\bigcap_{α=1}^∞ A_α\)；集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)定义式用逻辑符号表示为\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x:\forall α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\).  \(\color{red}{注意}\)极限集中的元素是x不是α，所以对属于\(\forall α∈\mathbf{I}的 A_α\)的x也只有〖一切\(A_α\)的公共元素了〗！因此周民强《实变函数论》P5集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)无穷交定义，只是对参与求交运算的集合个数推广至无穷，求运算的逻辑关联词仍是“且”！e氏昧着良心把集合序号α作为集合元素加以演译，认为【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\). 由m的任意性，知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，从而产生臭名昭著的【无穷交就是一种骤变】。 e氏征战论坛，貌似所向披靡，无敌于无下！其依仗的无非是胡搅蛮缠，死不要脸！

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-28 07:56
蠢疯顽瞎之顽瞎，在于看不见周民强对集族交的定义．
说它是初小差班老生，就是指它到老还是个集论白痴．
...

elim孬种：用民强《实变函数论》P5页16行集合族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)的定义式
\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x：对一切α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\)中\(\mathbf{I}\)叫指标集，α是指标集\(\mathbf{I}\)中的序号。(参见周民强早期《实变函数论》或夏道行《实变函数与泛函分析》)当这个指标集\(\mathbf{I}\)自然数集\(\mathbb{N}\)时，\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\displaystyle\bigcap_{α=1}^∞ A_α\)；集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)定义式用逻辑符号表示为\(\displaystyle\bigcap_{α∈\mathbf{I}} A_α=\{x:\forall α∈\mathbf{I}，x∈A_α\}\).  \(\color{red}{注意}\)极限集中的元素是x不是α，所以对属于\(\forall α∈\mathbf{I}的 A_α\)的x也只有〖一切\(A_α\)的公共元素了〗！因此周民强《实变函数论》P5集族族\(\{A_α\}_{α∈\mathbf{I}}\)无穷交定义，只是对参与求交运算的集合个数推广至无穷，求运算的逻辑关联词仍是“且”！e氏昧着良心把集合序号α作为集合元素加以演译，认为【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\). 由m的任意性，知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，从而产生臭名昭著的【无穷交就是一种骤变】。 e氏征战论坛，貌似所向披靡，无敌于无下！其依仗的无非是胡搅蛮缠，死不要脸！

elim

春风晚霞 发表于 2024-7-26 01:09
elim问 【什么是交集早有定义的，蠢疯觉得周民强还要再定义一下？】
       春风晚霞答:交集的 ...

蠢疯顽瞎之顽瞎，在于看不见周民强对集族交的定义．
说它是初小差班老生，就是指它到老还是个集论白痴．

\(\because\;m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})\). 故没有自然数属于每个\(A_n\)即\(N_{\infty}=\varnothing\).

可见周民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道自己的种竟然这么孬！
蠢疯孬种的劣根性表现为
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团,
逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即穿帮！