悼念陈献韬

ysr

让我们为他致哀

这一刹那我仰望向着上天祈祷
下辈子还能和你遇到
我多么希望这次离别是种预兆
至少还能和你去拥抱
还能感受你的呼吸
感受你的微笑和心跳
爱你的人都会思念你到老

——李明波挽

题记

“高原公路，曲折蜿蜒，养路工人身披彩霞倒立山间……”这是《高原养路工》里流淌的赤诚，亦是陈献韬先生扎根道班岁月的写照。他以笔墨丈量高原长路，用热忱编织民间故事，从《耗子告猫》的奇趣收集，到数论研究的深邃探索，一生在工作与热爱间书写传奇。2025年6月8日，这位将生命淬炼成诗的匠人永远停驻，但他留下的文字与精神，如同永不褪色的路标，指引着后来者继续追寻生命的光与热。

悼念陈献韬
（19480530～20250608）
贵州奇才献韬兄
琴棋书画样样通
本职修路抓工会
数学成就不平庸
      作者 李明波


https://mp.weixin.qq.com/s/ihF0Bl473VlFu7wIdZjqzA

ysr

如下截图为陈献韬著作《数论方程初探》中的一角:

ysr

https://www.docin.com/p-1518877781.html

数论方程初探（二）

ysr

https://www.docin.com/p-1104310832.html
数论方程初探（一）

https://www.docin.com/p-1104316688.html
数论方程初探（三）

蔡家雄

ysr 发表于 2025-7-25 18:11
https://www.docin.com/p-1518877781.html

数论方程初探（二）

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*29*y^2= 7*23\) 的正整数解，，

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*29*y^2= - 7*23\) 的正整数解，，

ysr

蔡家雄 发表于 2025-7-28 08:51
求 \(x^2 - 2*29*y^2= - 7*23\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 19 y= 3
x= 251 y= 33
x= 6283 y= 825
x= 75419 y= 9903
x= 820333 y= 107715
x= 9846989 y= 1292973
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-7-28 08:50
求 \(x^2 - 2*29*y^2= 7*23\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 33 y= 4
x= 381 y= 50
x= 4143 y= 544
x= 49731 y= 6530
x= 1244067 y= 163354
x= 14933343 y= 1960844
请输入一个数字：

蔡家雄

平方剩余奇质数问题

设 \(4d+1\) 是奇质数，且 \(4d+1\) 不为 \(1+4^r*(2t+1)^2\) ，

设 \(n^2\)  \(mod\)  \((4d+1)=\)  \(p\) 是奇质数，

若 \(2*(4d+1)*k -p\) 是质数 或 \(2*(4d+1)*k+p\) 是质数，

则 \(x^2 - (4d+1)*y^2= ±p\) 必有正整数解，，

则 \(x^2 - (4d+1)*y^2= ±(2*(4d+1)*k -p)\) 必有正整数解，，

则 \(x^2 - (4d+1)*y^2= ±(2*(4d+1)*k+p)\) 必有正整数解，，



模 17 的平方剩余奇质数 p= 13 .

模 29 的平方剩余奇质数 p= 5, 7, 13, 23 .

模 41 的平方剩余奇质数 p= 5, 23, 31, 37 .

模 53 的平方剩余奇质数 p= 7, 11, 13, 17, 29, 37, 43, 47 .

模 61 的平方剩余奇质数 p= 3, 5, 13, 19, 41, 47 .

模 73 的平方剩余奇质数 p= 3, 19, 23, 37, 41, 61, 67, 71 .

模 89 的平方剩余奇质数 p= 5, 11, 17, 47, 53, 67, 71, 73, 79 .

模 97 的平方剩余奇质数 p= 3, 11, 31, 43, 47, 53, 61, 73, 79, 89 .



设 奇质数 D＝a^2＋4^r*(2t+1)^2，且 a 与 (2t+1) 都是 >=3 的奇数，

则 素数模 D 的平方剩余奇质数，必 含有奇数 a 与 (2t+1) 的素因子，，，