\(\Huge\color{red}{\star}\color{navy}{\textbf{ 顽瞎目测反数学}}\)

春风晚霞

elim的 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，恰好证明e氏“底层逻辑”是骗人的把戏！

        elim于2025-7-22 04:36在其主题《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数则空及其驴证皆假》发表的主帖，算是elim“底层逻辑”在自然数理论中的一个具有代表性的作品。elim在这篇具有代表性的作品中，再度宣讲他的“骤变”思想。现对其分段评述如下：
        【原文:】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        截止目前，大到有以下几种：①用以表示事物个数或给事物编号的数叫自然数。（参见《辞海》[自然数词条]）；②满足皮亚诺公理的数叫自然数；③有限集的基数叫自然数（参见余元稀等著《初等代数研究》上册P4页第一章《自然数》），但没有一家自然数理论给出了自然数皆有限数这个性质。因此把【自然数皆有限数】作为定理，这应当算是elim的一大创举！由【自然数皆有限数】产生的矛盾较多，【自然数皆有限数】直接导致自然数集中存在最大数，且【自然数皆有限数】不满足对其后继运算封闭。
        【原文】【证】令\(\omega\)为最小无穷序数，\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\).易见\(S\)满足全部皮亚诺公理。
        \(\color{red}{【评述】}\)
        在集合论和自然数理论中，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)、\(\omega\)、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)是专用符号，它们有各自语意环境。如\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)表示序数的极限；\(\omega\)表于极限序数，也可以说它是最小的超穷数，\(\aleph_0\)表示可数集合的势，而\(\aleph\)表示不可数集合的势。elim的【令\(\omega\)为最小无穷序数】是有意把水搅浑，因为\(\omega\)最小超穷数，不是最小无穷数。所以elim的证明从【令\(\omega\)为最小无穷序数】就为“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证布局。
        【原文】因而由皮亚诺公理第五条知\(S=\mathbb{N}\),即自然数皆有限(序数). 但\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是无穷大数, 故非自然数因而不能用皮亚诺公理定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        由皮亚诺公理第五条：\( \|\)Ⅴ、设\(\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N\( \|\)知：当\(\omega\)为最小无穷序数时，你的\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\)不满足皮亚诺公理第五条（ii）如果n∈S，那么n'∈S，（因为\((\omega-1)\in S\)，但\(((\omega-1)+1)\notin\mathbb{N}\)。所以混世魔王elim归纳不出\(S=\mathbb{N}\),。于是你精心布局的“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证不疾而终。
        【原文：】【注记】简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义.  但增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\), 从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        试问混世魔王，你凭什么说【简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义】，皮亚诺公理共有五条，Ⅰ、0是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c三条确实不涉及无限次操作。但
Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅴ、设\(S\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N；这三条公理无一不说明【非有限次后继操作在皮亚诺语境】之中。
        elim的【增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\).从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义】简直是放他娘臭狗屁。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\( \omega\)，…和康托尔实正整数集\( \Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),其中\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)（参见康托尔《超穷数理论基础》P42、43、44页）看，有\(\forall n\in\mathbb{N},则有0\le n<\omega\),所以\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).混世魔王elim的“底层逻辑”其实就是一种混帐逻辑.用它驳论（扯横经）或许有用，用它立论则绝无可能！不知elim想过没有，你的\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”在哪里，如果这个“限”也是有限数.那么“限”的后继还属不属于你的\(\mathbb{N}\).如果属于吗？那这个“限”就不是“限”了，如果不属于吗，这可与皮亚诺公理第二条矛盾！其实你永远都写不出你\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”是哪个有限自然数！
        【原文】【推论】驴滚命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)及证明均不成立．因为前件真后件假则蕴涵式假; 而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)\(\ne k(\forall m，k\in\mathbb{N})\))表明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的任意代’驴版’前趋恒为\(\omega\)无望达到任一自然数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        elim自称精通集合论、精通自然数理论，其实言过其实。命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)是真命题，就是把它说成是定理也不为过.elim认为这个证明【因为前件真后件假则蕴涵式假】？证明中由\( v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知)\)得\( (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\)何来前件真后件假？证明中的前件与后件的逻辑依据完全相同，何来一真一假之说？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)更是放你娘的自狗屁！\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(\in\mathbb{N}\),而\(\omega\in\Omega_1\)，它们能相等吗？其实就是同在\(\mathbb{N}\)中也没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)之理，因为自然集中每个数都基础和序数的统一。绝对没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)相等之理。根据《数学分析》中\(\infty\)的定义, \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是有区别的嘛！

春风晚霞

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

春风晚霞

若e氏能正视现行数学的基础理论(郡e氏所谓的目测法)；若不把最小趋穷数ω当作最小无穷数。e氏是证明不了【自然数皆有限数】的。从而自然数也不可能从有限“骤变”到无限！

春风晚霞

elim定理:若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的证明，更进一步暴露elim反人类数学的丑恶嘴脸！

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
        对该定理证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        其实，elim反对该定理证明是意料中的事！现在春风晚霞对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

春风晚霞

elim否定定理:若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的证明，更进一步暴露elim反人类数学的丑恶嘴脸！

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
        对该定理证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        其实，elim反对该定理证明是意料中的事！现在春风晚霞对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

春风晚霞

elim否定定理:若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的证明，更进一步暴露elim反人类数学的丑恶嘴脸！

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
        对该定理证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        其实，elim反对该定理证明是意料中的事！现在春风晚霞对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

春风晚霞

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

春风晚霞

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

春风晚霞

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

春风晚霞

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？