\(\huge\star\textbf{ 起底}\color{red}{\textbf{滚驴不识自然数}}\)

春风晚霞

        elim为了证明他很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，在论坛中贴出了主题《浅说自然数皆有限数》，并在主帖中声称【本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，真的【理明了清晰无懈可击】吗？非也，春风晚霞对主贴评析于次:
【原文:】
        若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数,记为 α.于是有自然数β使得β+1=α.可见β小于最小无穷大自然数α.故β是有限自然，进而 β+1也是有限自然数, 导致最小无穷大自然数 α=β+1是有限自然数的矛盾.可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！
        本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局。
\(\color{red}{【评述】}\)
        原文中【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数记为 α】的假设蕴含了【自然数皆有限数】，按此假设β=α-1是集合\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\)中的最大数.所以\(β\in\mathbb{N}_e\).由【β是有限自然数.进而 β+1也是有限自然数】得(β+1)∈\(\mathbb{N}_e\)，这与β是\(\mathbb{N}_e\)中的最大数矛盾。所以【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数.记为 α】(即\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\))的假设叉成立。
        春风晚霞并非【用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，而是通过对主帖的评析，证明了elim其实〖很不懂集合论，很不懂数学，很【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！〗

春风晚霞

       elim，你她娘的不是很懂自然数\(\mathbb{N}\)吗？你说说以下命题的证明哪步错了？为什么错了？你若说不出个子午卯酉，你龟儿子才是【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！你两年前你就扬言想把我怎么样？你龟儿子也不屙泡尿照照自己，你能把我怎么样？对于一个90多岁的老人，老子也会骂人！若因骂了你就犯了哪条天规，可能还没有哪个监狱会接收一个90多岁的罪犯！你他妈的既然很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，哪你就用现行数学的集合论知识，用皮亚诺公理，用康托尔的自然生成法则证明下列命题哪步错了。事实上你离开那个狗屁不如的“底层逻辑”，你根证明不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)！欢迎e大教主用集合论或自然数理评判以下命题及证明的对错！
       【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

elim离开循环论证，证明不了任何一个数学命题；elim离开非人类语言写不出一个帖子！

春风晚霞

        【自然数皆有限数】这是民科学者的共同认识，作为民科领袖elim想把这一认识作为数学定理，发扬光大；强迫不同见解的数学人（当然也包括春风晚霞）接受他的歪理邪说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。elim论证\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)的帖子无一不是循环论证！特别是近段时间elim总把一些被批烂、批臭的宿帖反复放进论坛。elim自知无理取闹，采取发了删，删了又发的流氓手段，并且篇篇均以各种兽语对春风晚霞发动进攻。对于elim这种流氓行为，春风晚霞被迫还击。elim还想把论坛霸屏的责任的甩锅给春风晚霞，真他娘的扯淡！那么现行数学有没有教科书对这个问题进行讨论呢，还是有的。数学家陶哲轩在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行讲道：自然数系能够趋向于无穷大，但它不能取到无穷大，无穷大不是自然数。（存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系）,并声明这些数系“完全不在本书的讨论范围之内”。
        理解陶哲轩先生的这段话应该注意以下两点：①自然数可趋向“无穷大”，这是因为在分析数学中，无穷大（即\(\infty\)是集合，是变化趋势)。所以自然数可趋向“无穷大”但不能等于“无穷大”。其实，按陶哲轩先生的观点\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的；由于elim不知道什么是\(\infty\),什么是趋于\(\infty\)。所以elim理解不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的正确性； ②根据陶先生的“存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系）”，集合论是在基数系、序数系下展开讨论的，APB先生是在十进系下展开讨论的。所以春风晚霞的定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)及APB先生“既然\(\mathbb{N}\)是无穷集，则\(\mathbb{N}\)必含无穷大”的论断也是正确的！

春风晚霞

       elim，你她娘的不是很懂自然数\(\mathbb{N}\)吗？你说说以下命题的证明哪步错了？为什么错了？你若说不出个子午卯酉，你龟儿子才是【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！你两年前你就扬言想把我怎么样？你龟儿子也不屙泡尿照照自己，你能把我怎么样？对于一个90多岁的老人，老子也会骂人！若因骂了你就犯了哪条天规，可能还没有哪个监狱会接收一个90多岁的罪犯！你他妈的既然很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，哪你就用现行数学的集合论知识，用皮亚诺公理，用康托尔的自然生成法则证明下列命题哪步错了。事实上你离开那个狗屁不如的“底层逻辑”，你根证明不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)！欢迎e大教主用集合论或自然数理评判以下命题及证明的对错！
       【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

        【自然数皆有限数】这是民科学者的共同认识，作为民科领袖elim想把这一认识作为数学定理，发扬光大；强迫不同见解的数学人（当然也包括春风晚霞）接受他的歪理邪说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。elim论证\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)的帖子无一不是循环论证！特别是近段时间elim总把一些被批烂、批臭的宿帖反复放进论坛。elim自知无理取闹，采取发了删，删了又发的流氓手段，并且篇篇均以各种兽语对春风晚霞发动进攻。对于elim这种流氓行为，春风晚霞被迫还击。elim还想把论坛霸屏的责任的甩锅给春风晚霞，真他娘的扯淡！那么现行数学有没有教科书对这个问题进行讨论呢，还是有的。数学家陶哲轩在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行讲道：自然数系能够趋向于无穷大，但它不能取到无穷大，无穷大不是自然数。（存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系）,并声明这些数系“完全不在本书的讨论范围之内”。
        理解陶哲轩先生的这段话应该注意以下两点：①自然数可趋向“无穷大”，这是因为在分析数学中，无穷大（即\(\infty\)是集合，是变化趋势)。所以自然数可趋向“无穷大”但不能等于“无穷大”。其实，按陶哲轩先生的观点\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的；由于elim不知道什么是\(\infty\),什么是趋于\(\infty\)。所以elim理解不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的正确性； ②根据陶先生的“存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系）”，集合论是在基数系、序数系下展开讨论的，APB先生是在十进系下展开讨论的。所以春风晚霞的定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)及APB先生“既然\(\mathbb{N}\)是无穷集，则\(\mathbb{N}\)必含无穷大”的论断也是正确的！

春风晚霞

elim真不愧是民科领袖！不管是谁的东西，你从来都不屑于顾，截个图都断章取义。陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行讲道：自然数系能够趋向于无穷大，但它不能取到无穷大，无穷大不是自然数。但也存在〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。并声明这些数系“完全不在本书的讨论范围之内”。
        理解陶哲轩先生的这段话应该注意以下两点：①自然数可趋向“无穷大”，这是因为在分析数学中，无穷大（即\(\infty\)是集合，是变化趋势)。所以自然数可趋向“无穷大”但不能等于“无穷大”。其实，按陶哲轩先生的观点\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的；由于elim不知道什么是\(\infty\),什么是趋于\(\infty\)。所以elim理解不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的正确性； ②根据陶先生的“存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系”，集合论是在基数系、序数系下展开讨论的，APB先生是在十进系下展开讨论的。所以春风晚霞的定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)及APB先生“既然\(\mathbb{N}\)是无穷集，则\(\mathbb{N}\)必含无穷大”的论断也是正确的！
        elim混世魔王，你的【序列\(\{n\}\)是无穷大量，但不含无穷大项，即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】是在\(\color{red}{基数系、序数系}\)\(\color{red}{或p进系}\)中讨论的吗？你他妈的凭什么说基数系、序数系或p进系中不含无穷大项？又是你那个狗屁不如的【底层逻辑】是吧？！elim，你连读这么短的一句话都读不懂，还他妈的很懂数学，很懂集合论？真他娘的扯淡！

春风晚霞

        elim为了证明他很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，在论坛中贴出了主题《浅说自然数皆有限数》，并在主帖中声称【本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，真的【理明了清晰无懈可击】吗？非也，春风晚霞对主贴评析于次:
【原文:】
        若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数,记为 α.于是有自然数β使得β+1=α.可见β小于最小无穷大自然数α.故β是有限自然，进而 β+1也是有限自然数, 导致最小无穷大自然数 α=β+1是有限自然数的矛盾.可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！
        本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局。
\(\color{red}{【评述】}\)
        原文中【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数记为 α】的假设蕴含了【自然数皆有限数】，按此假设β=α-1是集合\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\)中的最大数.所以\(β\in\mathbb{N}_e\).由【β是有限自然数.进而 β+1也是有限自然数】得(β+1)∈\(\mathbb{N}_e\)，这与β是\(\mathbb{N}_e\)中的最大数矛盾。所以【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数.记为 α】(即\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\))的假设不成立。
        春风晚霞并非【用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，而是通过对主帖的评析，证明了elim其实〖很不懂集合论，很不懂数学，很【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！〗

春风晚霞

        elim为了证明他很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，在论坛中贴出了主题《浅说自然数皆有限数》，并在主帖中声称【本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，真的【理明了清晰无懈可击】吗？非也，春风晚霞对主贴评析于次:
【原文:】
        若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数,记为 α.于是有自然数β使得β+1=α.可见β小于最小无穷大自然数α.故β是有限自然，进而 β+1也是有限自然数, 导致最小无穷大自然数 α=β+1是有限自然数的矛盾.可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！
        本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局。
\(\color{red}{【评述】}\)
        原文中【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数记为 α】的假设蕴含了【自然数皆有限数】，按此假设β=α-1是集合\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\)中的最大数.所以\(β\in\mathbb{N}_e\).由【β是有限自然数.进而 β+1也是有限自然数】得(β+1)∈\(\mathbb{N}_e\)，这与β是\(\mathbb{N}_e\)中的最大数矛盾。所以【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数.记为 α】(即\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\))的假设不成立。
        春风晚霞并非【用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，而是通过对主帖的评析，证明了elim其实〖很不懂集合论，很不懂数学，很【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！〗

春风晚霞

        elim为了证明他很懂集合论，很懂数学，很不【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】，在论坛中贴出了主题《浅说自然数皆有限数》，并在主帖中声称【本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，真的【理明了清晰无懈可击】吗？非也，春风晚霞对主贴评析于次:
【原文:】
        若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数,记为 α.于是有自然数β使得β+1=α.可见β小于最小无穷大自然数α.故β是有限自然，进而 β+1也是有限自然数, 导致最小无穷大自然数 α=β+1是有限自然数的矛盾.可见不存在无穷大自然数．即自然数皆有限数！
        本贴虽思路或感陌生, 但说理明了清晰无懈可击. 预料孬种定会用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局。
\(\color{red}{【评述】}\)
        原文中【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数记为 α】的假设蕴含了【自然数皆有限数】，按此假设β=α-1是集合\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\)中的最大数.所以\(β\in\mathbb{N}_e\).由【β是有限自然数.进而 β+1也是有限自然数】得(β+1)∈\(\mathbb{N}_e\)，这与β是\(\mathbb{N}_e\)中的最大数矛盾。所以【若有无穷大自然数, 那么就有最小无穷大自然数.记为 α】(即\(\mathbb{N}_e=\{有限自然\}\))的假设不成立。
        春风晚霞并非【用顾左右而言他模式跟贴驴滚搅局】，而是通过对主帖的评析，证明了elim其实〖很不懂集合论，很不懂数学，很【数学白痴厚颜无耻网痞流氓畜生不如】！〗