\(\Huge\color{red}{再論只要极限存在，就一定可达 }\)

llshs好石

春风晚霞 发表于 2025-11-6 16:48
llshs好石先生，你知道什么样的数是自然数吗？在康托尔有穷基数的无穷序列中，数\(\nu\)是没带符号\(\displ ...

无穷大不是自然数。谁告诉你无穷大是自然数？是你自己定义的吧

llshs好石

春风晚霞 发表于 2025-11-6 18:29
命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理 ...

n→∞一定可达是吗？那这从n到∞中间发生了什么变化，如何到达？

春风晚霞

llshs好石 发表于 2025-11-10 18:08
无穷大不是自然数。谁告诉你无穷大是自然数？是你自己定义的吧

谁在说无穷大是自然数？elim告诉你什么是无穷大了吗？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(\infty\)这只是elim的认知！你学过《数学分析》吗？我在什么时候什么主题下什么帖子里说了无穷大是自然数！我说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！无穷大和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就没有区别吗？你跟elim一样根本就不知道什么叫无穷大？什么叫趋向无穷大？你觉得你比康托尔、皮亚诺强了多少？你又比elim强了多少？自重吧，llshs先生！

春风晚霞

llshs好石 发表于 2025-11-10 18:12
n→∞一定可达是吗？那这从n到∞中间发生了什么变化，如何到达？

llshs，只要极限存就一定可达的数学表达式是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\iff\)\((n→∞)\)时，\(a_n=a\)。主帖中对其充分性，必要性都给岀了证明，主帖也对什么是无穷，什么是趋向无穷给出了定义(这些定义都来自现行数教科书)。拜托你还是先读懂主帖，弄清楚春氏可达是指什么可达？拾起半截就狂喷，你不觉得你还嫩了点吗？

春风晚霞

命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋(即极限序数)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直接前趋，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1\)\(\ne\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+1<\omega\)(实数三分律原理），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        【推论】
①、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+j\in\mathbb{N}\)
②、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\in\mathbb{N}\)
③、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\in\mathbb{N}\)
④、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\in\mathbb{N}\)
……

春风晚霞

elim最近发帖称【春霞以驴滚搅局掩盖N真象,  猥琐至极由皮亚诺公理及冯诺依曼构造,  ω=N是最小无穷序数. 因自然数皆小于 ω, 故自然数均小于最小无穷.即自然数皆有限.N不含无穷元．】春风晚霞试问elim，皮亚诺公理的哪一条说了ω=N？冯\(\cdot\)诺依曼自然数枸成法又在什么地方说了ω=N？陶哲轩、龚升又在他们著述的哪章、哪页、哪行说了ω=N？又有哪位数学工作者在他们的著述中说了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(Sup\mathbb{N}\)？又有哪位数学工作者认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\)\(Max\mathbb{N}\)？，又有哪位数学工作者认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} 2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} 10^n\)……是一样大的？又有哪位数学是靠骂人骂出业绩的？其实骂人大家都会，如果骂人能骂出数学业绩，赌场中的流氓、市场上的泼妇岂不个个都是数学大师了？所你在论坛中你有理就说理，无理就滚蛋！

春风晚霞

        对于elim所给集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:\)\(m>n\}\}\)\((n\in\mathbb{N})\)，易证集列\(\{A_n\}\)单调递减。所以\(\mathbb{N}_∞=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} \{n+1,\)\(n+2，…\}\)\(\ne\phi\)(单减集列极限集的定义，见北大教材《实变函数论》定义1.8)。如果我们用该教材定义1.9，只要遵从集列\(\{A_n\}\)单调递减这一事实，我们仍然可以得到\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}A_n=\)\(\underset{n\to\infty}{\overline{lim}}A_n\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(\{n+1,n+2,…\}\)\(\ne\phi\)！elim避简就繁的目的，就是为了在演译过程渗入他【无穷交就是一种骤变】的假货！其实，elim关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)的所有证明都是釆用的“因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)“的循环论证模式！所以要说反数学，elim才是十足的反数学精英！

春风晚霞

        elim辩称【在现行数学中\(\lim n=∞\notin\mathbb{N}\)是定理.所以春霞的每个贴子都是自曝痴呆的搞笑贴】春风晚霞试问elim，什么样的命题才叫定理？！在现行数学中，定理的定义是：经过严格证明了的正确命题才叫定理。在elim看来只要是经过你的手杜撰岀来的东西都可称着定理？！其实，\(\lim n\)\(=∞\)\(\notin\mathbb{N}\)是一个错误的判断，严格的说连命题都不是，当然也就更不可能是定理了！我再次正告elim数学定理是经严格地逻辑演译证明出来的。靠耍赖撒泼出不了数学，所以在数学论坛中，你有理就讲理，无理就滚你妈的蛋！

llshs好石

春风晚霞 发表于 2025-11-10 18:54
llshs，只要极限存就一定可达的数学表达式是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\iff\)\((n→∞)\ ...

春风晚霞

        elim根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！