费马大定理的初等证明被发现

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看似简单的方幂增项差竟给我们带来很多启发。值得深入发掘探索。

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探索新事物时，不要放过任何可能的线索。

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方幂增项差，一种未被前人关注的角度，带给了我们许多新思维。

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许多数学现象都存在内在联系，就看探索者能不能透过现象看本质。

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对费马方程整数解性质的证明，方幂增项差角度具有最直观的说服力。

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方幂增项差角度是费马方程整数解性质的源头。

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一个指数的费马方程，如所有差值的方幂增项差值都不是同指数完全方幂数，则这个指数的费马方程没有整数解。

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任意大于2的整数方幂都可以表为方幂二项式关系。如5^3=(a+b)^3可有
5^3=(1+4)^3
      =(2+3)^3
      =(3+2)^3
      =(4+1)^3

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1^2=1，(1+4)^3，
2^4=4,   4-1=3=2×1+1，
3^2==9，  9-4=5=2×2+1，
得到整数平方增项差，2n+1，
归纳成代数公式得到：（n+1）^2- n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1,

5^3=(1+4)^3，
5^3=(1+4)^3，
5^3=(1+4)^3，

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得到整数平方增项差，2n+1，
利用二项式归纳成代数公式得到：（n+1）^2- n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1,
所有奇数的平方都在2n+1中。