\(\Huge\color{red}{^\star\textbf{ 认}\lim n\textbf{为有限基数,春痴病重?}}\)

春风晚霞

        elim，根据威尔斯特拉关于\(\infty=\{n|n>N_ε(=[\tfrac{1}{ε}]+1)，\)\(N_ε∈\)\(\mathbb{N}\)。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\to\infty\)。故此，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\ne\)\(\infty\)，这就是陶哲轩所说的自然数可\(\color{red}{趋向}\)于无穷大，但不能\(\color{red}{等于}\)无穷大！至于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是哪个有限集合的基数的问题，elim可参看康托尔实正整数生成法则及冯\(\cdot\)依曼自然数生成法则，他们都是以\(\phi\)这个特殊的有限集的基数来生成整个自然数集的。现行数学中，周民强的单调集列极限集定义是自洽的。施笃兹定理也是正确的。所以，你的【不存在自然数n使得\(\tfrac{1}{n}=0\)】是反现行数学的！

春风晚霞

        elim，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(Sup\mathbb{N}\)\(\ne k\)\((\forall k，m\in\mathbb{N})\)不成立！若\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\forall k\in\mathbb{N}\)恒有\(\nu-(\nu-k)=k\)，特别的当k为有限数时，虽然\(\nu\to\infty\)，\((\nu-k)\to\)\(\infty\)，但\(\nu-(\nu-k)=k\).所以，elim畜生的【滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数】是既不讲论证，也不讲自洽地臆淫。所以，〖定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！因为\(\mathbb{N}\ne\phi\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\mathbb{N}\)！

春风晚霞

        elim，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(Sup\mathbb{N}\)\(\ne k\)\((\forall k，m\in\mathbb{N})\)不成立！若\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\forall k\in\mathbb{N}\)恒有\(\nu-(\nu-k)=k\)，特别的当k为有限数时，虽然\(\nu\to\infty\)，\((\nu-k)\to\)\(\infty\)，但\(\nu-(\nu-k)=k\).所以，elim畜生的【滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数】是既不讲论证，也不讲自洽地臆淫。所以，〖定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！因为\(\mathbb{N}\ne\phi\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\mathbb{N}\)！

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        elim，在现行数学中\(\infty=\{n|n>N_ε\)\((=[\tfrac{1}{ε}]+1)，\)\(N_ε∈N\)。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\in N\)\((即\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\to\infty)\)！但\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\ne\)\(\infty\)！故此陶哲轩没有错，大错而特错的是民科领袖elim无视威尔斯特拉斯对\(\infty\)和趋向\(\infty\)的定义，自出心裁的定义出一套与现行数学根本不相容的歪理，方得到诸如【无穷交就是一种骤变】、【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{N}\)】……等反现行数学的谬论。这种连最基础的数学基本概念，基本方法都要篡改一通的王八蛋，还有什么脸怼春氏可达！？

春风晚霞

        elim，在现行数学中\(\infty=\{n|n>N_ε\)\((=[\tfrac{1}{ε}]+1)，\)\(N_ε∈N\)。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\in N\)\((即\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\to\infty)\)！但\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\ne\)\(\infty\)！故此陶哲轩没有错，大错而特错的是民科领袖elim无视威尔斯特拉斯对\(\infty\)和趋向\(\infty\)的定义，自出心裁的定义出一套与现行数学根本不相容的歪理，方得到诸如【无穷交就是一种骤变】、【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{N}\)】……等反现行数学的谬论。这种连最基础的数学基本概念，基本方法都要篡改一通的王八蛋，还有什么脸怼春氏可达！？

春风晚霞

春风晚霞〖只要极限存在，就一定可达〗的数学表达式就是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}f(n)\)=\(f(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，如\(a_n=f(n)=2^n\)\(\implies\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=\)\(2^{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n}\).

春风晚霞

        elim，在现行数学中\(\infty=\{n|n>N_ε\)\((=[\tfrac{1}{ε}]+1)，\)\(N_ε∈N\}\)。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\in N\)\((即\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\to\infty)\)！但\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\ne\)\(\infty\)！故此陶哲轩没有错，大错而特错的是民科领袖elim无视威尔斯特拉斯对\(\infty\)和趋向\(\infty\)的定义，自出心裁的定义出一套与现行数学根本不相容的歪理，方得到诸如【无穷交就是一种骤变】、【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{N}\)】……等反现行数学的谬论。这种连最基础的数学基本概念，基本方法都要篡改一通的王八蛋，还有什么脸怼春氏可达！？

春风晚霞

        elim，在现行数学中\(\infty=\{n|n>N_ε\)\((=[\tfrac{1}{ε}]+1)，\)\(N_ε∈N\}\)。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\in N\)\((即\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\to\infty)\)！但\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\ne\)\(\infty\)！故此陶哲轩没有错，大错而特错的是民科领袖elim无视威尔斯特拉斯对\(\infty\)和趋向\(\infty\)的定义，自出心裁的定义出一套与现行数学根本不相容的歪理，方得到诸如【无穷交就是一种骤变】、【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{N}\)】……等反现行数学的谬论。这种连最基础的数学基本概念，基本方法都要篡改一通的王八蛋，还有什么脸怼春氏可达！？

春风晚霞

        elim于2025-10-30 13:38发表新主题《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》该主题的主帖认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\)\(\in\mathbb{N}\),则对n>M=m+1令\(n\to\infty\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<\)\(m+1=M\le\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\),\(m+1\le m\)\(\implies m\notin\mathbb{N}\)\(\implies\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】elim论述之余，一如既往地对春风晚霞发动攻击，【顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定，此乃嗜屎报应.】【滚驴白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来.】
        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题），
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！

春风晚霞

        elim于2025-10-30 13:38发表新主题《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》该主题的主帖认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\)\(\in\mathbb{N}\),则对n>M=m+1令\(n\to\infty\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<\)\(m+1=M\le\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\),\(m+1\le m\)\(\implies m\notin\mathbb{N}\)\(\implies\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】elim论述之余，一如既往地对春风晚霞发动攻击，【顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定，此乃嗜屎报应.】【滚驴白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来.】
        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
        所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题）。
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！