奇妙的加法

王守恩

长的还是好找些！！！   k ≡ 实数！！！

\(\frac{(k) \sin12^\circ  + (k)\sin24^\circ + (8k-6) \sin30^\circ+ (6k-5)\sin78^\circ+ (k)\sin84^\circ}{(6k-5)\sin18^\circ + (6k-5) \sin42^\circ  + (k) \sin48^\circ  + (k)\sin60^\circ+ (4k-3)\sin90^\circ}
≡\frac{(k)12 + (k)24+ (8k-6) 30 + (6k-5)78+ (k)84}{(6 k-5) 18 +  (6k-5)42 + (k) 48 + (k)60 + (4k-3)90}≡1\)

王守恩

角度不是整数也可以！！！   k ≡ 实数！！！

\(\frac{(2k-1)\sin7\pi/42+ (2k-1)\sin9\pi/42 + (k) \sin16\pi/42}{(2k-2)\sin\pi/42 + (k)\sin2\pi/42  + (2k-1)\sin3\pi/42+(k)\sin12\pi/42+ (2k-2)\sin13\pi/42+\sin15\pi/42}
≡\frac{(2k-1)7 + (2k-1)9+ (k)16}{(2k-2)+  (k)2 + (2k-1)3 + (k)12 + (2k-2)13+15}≡1\)

王守恩

9个角度——\(\sin(1*\pi/21) = 1, \sin(2*\pi/21)= 2, \sin(3*\pi/21) = 3, \sin(4*\pi/21) = 4, \sin(5*\pi/21) = 5, \sin(6*\pi/21)= 6 , \sin(7*\pi/21) = 7, \sin(8*\pi/21) = 8, \sin(9*\pi/21) = 9\)

左边角度≠右边角度。左边角度可以相同。右边角度可以相同。左边的个数>右边的个数。左边的个数=右边的个数时,左边第1个角度＜右边第1个角度。—— 譬如
=== n=3: 2 组 ===
1. {1+6} = {8}
2. {2+5} = {9}
=== n=6: 3 组 ===
1. {1+1+6+6} = {8+8}
2. {1+2+5+6} = {8+9}
3. {2+2+5+5} = {9+9}
=== n=9: 4 组 ===
1. {1+1+1+6+6+6} = {8+8+8}
2. {1+1+2+5+6+6} = {8+8+9}
3. {1+2+2+5+5+6} = {8+9+9}
4. {2+2+2+5+5+5} = {9+9+9}
=== n=12: 5 组 ===
1. {1+1+1+1+6+6+6+6} = {8+8+8+8}
2. {1+1+1+2+5+6+6+6} = {8+8+8+9}
3. {1+1+2+2+5+5+6+6} = {8+8+9+9}
4. {1+2+2+2+5+5+5+6} = {8+9+9+9}
5. {2+2+2+2+5+5+5+5} = {9+9+9+9}
=== n=15: 6 组 ===
1. {1+1+1+1+1+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+2+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+2+2+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9}
4. {1+1+2+2+2+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9}
5. {1+2+2+2+2+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9}
6. {2+2+2+2+2+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9}
=== n=18: 7 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9}
4. {1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9}
5. {1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9}
6. {1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9}
7. {2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9}
=== n=21: 8 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9}
4. {1+1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9}
5. {1+1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9}
6. {1+1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9}
7. {1+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9}
8. {2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9}
=== n=24: 9 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9+9}
4. {1+1+1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9+9}
5. {1+1+1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9+9}
6. {1+1+1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9+9}
7. {1+1+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9+9}
8. {1+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9+9}
9. {2+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9+9}

得到一串数{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, ......

王守恩

10个角度——\(\sin(1*\pi/21) = 1, \sin(2*\pi/21)= 2, \sin(3*\pi/21) = 3, \sin(4*\pi/21) = 4, \sin(5*\pi/21) = 5, \sin(6*\pi/21)= 6 , \sin(7*\pi/21) = 7, \sin(8*\pi/21) = 8, \sin(9*\pi/21) = 9, \sin(10*\pi/21) = 10\)

左边角度≠右边角度。左边角度可以相同。右边角度可以相同。左边的个数>右边的个数。左边的个数=右边的个数时,左边第1个角度＜右边第1个角度。—— 譬如
=== n=3: 3 组 ===
1. {1+6} = {8}
2. {2+5} = {9}
3. {3+4} = {10}
=== n=6: 6 组 ===
1. {1+1+6+6} = {8+8}
2. {1+2+5+6} = {8+9}
3. {1+3+4+6} = {8+10}
4. {2+2+5+5} = {9+9}
5. {2+3+4+5} = {9+10}
6. {3+3+4+4} = {10+10}
=== n=9: 10 组 ===
1. {1+1+1+6+6+6} = {8+8+8}
2. {1+1+2+5+6+6} = {8+8+9}
3. {1+1+3+4+6+6} = {8+8+10}
4. {1+2+2+5+5+6} = {8+9+9}
5. {1+2+3+4+5+6} = {8+9+10}
6. {1+3+3+4+4+6} = {8+10+10}
7. {2+2+2+5+5+5} = {9+9+9}
8. {2+2+3+4+5+5} = {9+9+10}
9. {2+3+3+4+4+5} = {9+10+10}
10. {3+3+3+4+4+4} = {10+10+10}
=== n=12: 15 组 ===
1. {1+1+1+1+6+6+6+6} = {8+8+8+8}
2. {1+1+1+2+5+6+6+6} = {8+8+8+9}
3. {1+1+1+3+4+6+6+6} = {8+8+8+10}
4. {1+1+2+2+5+5+6+6} = {8+8+9+9}
5. {1+1+2+3+4+5+6+6} = {8+8+9+10}
6. {1+1+3+3+4+4+6+6} = {8+8+10+10}
7. {1+2+2+2+5+5+5+6} = {8+9+9+9}
8. {1+2+2+3+4+5+5+6} = {8+9+9+10}
9. {1+2+3+3+4+4+5+6} = {8+9+10+10}
10. {1+3+3+3+4+4+4+6} = {8+10+10+10}
11. {2+2+2+2+5+5+5+5} = {9+9+9+9}
12. {2+2+2+3+4+5+5+5} = {9+9+9+10}
13. {2+2+3+3+4+4+5+5} = {9+9+10+10}
14. {2+3+3+3+4+4+4+5} = {9+10+10+10}
15. {3+3+3+3+4+4+4+4} = {10+10+10+10}
=== n=15: 21 组 ===
1. {1+1+1+1+1+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+2+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+3+4+6+6+6+6} = {8+8+8+8+10}
4. {1+1+1+2+2+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9}
5. {1+1+1+2+3+4+5+6+6+6} = {8+8+8+9+10}
6. {1+1+1+3+3+4+4+6+6+6} = {8+8+8+10+10}
7. {1+1+2+2+2+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9}
8. {1+1+2+2+3+4+5+5+6+6} = {8+8+9+9+10}
9. {1+1+2+3+3+4+4+5+6+6} = {8+8+9+10+10}
10. {1+1+3+3+3+4+4+4+6+6} = {8+8+10+10+10}
11. {1+2+2+2+2+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9}
12. {1+2+2+2+3+4+5+5+5+6} = {8+9+9+9+10}
13. {1+2+2+3+3+4+4+5+5+6} = {8+9+9+10+10}
14. {1+2+3+3+3+4+4+4+5+6} = {8+9+10+10+10}
15. {1+3+3+3+3+4+4+4+4+6} = {8+10+10+10+10}
16. {2+2+2+2+2+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9}
17. {2+2+2+2+3+4+5+5+5+5} = {9+9+9+9+10}
18. {2+2+2+3+3+4+4+5+5+5} = {9+9+9+10+10}
19. {2+2+3+3+3+4+4+4+5+5} = {9+9+10+10+10}
20. {2+3+3+3+3+4+4+4+4+5} = {9+10+10+10+10}
21. {3+3+3+3+3+4+4+4+4+4} = {10+10+10+10+10}
=== n=18: 28 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+3+4+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+10}
4. {1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9}
5. {1+1+1+1+2+3+4+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+10}
6. {1+1+1+1+3+3+4+4+6+6+6+6} = {8+8+8+8+10+10}
7. {1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9}
8. {1+1+1+2+2+3+4+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+10}
9. {1+1+1+2+3+3+4+4+5+6+6+6} = {8+8+8+9+10+10}
10. {1+1+1+3+3+3+4+4+4+6+6+6} = {8+8+8+10+10+10}
11. {1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9}
12. {1+1+2+2+2+3+4+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+10}
13. {1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6} = {8+8+9+9+10+10}
14. {1+1+2+3+3+3+4+4+4+5+6+6} = {8+8+9+10+10+10}
15. {1+1+3+3+3+3+4+4+4+4+6+6} = {8+8+10+10+10+10}
16. {1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9}
17. {1+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+10}
18. {1+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+6} = {8+9+9+9+10+10}
19. {1+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+6} = {8+9+9+10+10+10}
20. {1+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+6} = {8+9+10+10+10+10}
21. {1+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+6} = {8+10+10+10+10+10}
22. {2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9}
23. {2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+10}
24. {2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5} = {9+9+9+9+10+10}
25. {2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5} = {9+9+9+10+10+10}
26. {2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5} = {9+9+10+10+10+10}
27. {2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5} = {9+10+10+10+10+10}
28. {3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4} = {10+10+10+10+10+10}
=== n=21: 36 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+1+3+4+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+10}
4. {1+1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9}
5. {1+1+1+1+1+2+3+4+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+10}
6. {1+1+1+1+1+3+3+4+4+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+10+10}
7. {1+1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9}
8. {1+1+1+1+2+2+3+4+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+10}
9. {1+1+1+1+2+3+3+4+4+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+10+10}
10. {1+1+1+1+3+3+3+4+4+4+6+6+6+6} = {8+8+8+8+10+10+10}
11. {1+1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9}
12. {1+1+1+2+2+2+3+4+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+10}
13. {1+1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+10+10}
14. {1+1+1+2+3+3+3+4+4+4+5+6+6+6} = {8+8+8+9+10+10+10}
15. {1+1+1+3+3+3+3+4+4+4+4+6+6+6} = {8+8+8+10+10+10+10}
16. {1+1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9}
17. {1+1+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+10}
18. {1+1+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+10+10}
19. {1+1+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+6+6} = {8+8+9+9+10+10+10}
20. {1+1+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+6+6} = {8+8+9+10+10+10+10}
21. {1+1+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+6+6} = {8+8+10+10+10+10+10}
22. {1+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9}
23. {1+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+10}
24. {1+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+10+10}
25. {1+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6} = {8+9+9+9+10+10+10}
26. {1+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+6} = {8+9+9+10+10+10+10}
27. {1+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+6} = {8+9+10+10+10+10+10}
28. {1+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+6} = {8+10+10+10+10+10+10}
29. {2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9}
30. {2+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+10}
31. {2+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+10+10}
32. {2+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+5} = {9+9+9+9+10+10+10}
33. {2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5} = {9+9+9+10+10+10+10}
34. {2+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+5} = {9+9+10+10+10+10+10}
35. {2+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+5} = {9+10+10+10+10+10+10}
36. {3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4} = {10+10+10+10+10+10+10}
=== n=24: 45 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+1+1+3+4+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+10}
4. {1+1+1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9+9}
5. {1+1+1+1+1+1+2+3+4+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9+10}
6. {1+1+1+1+1+1+3+3+4+4+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+10+10}
7. {1+1+1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9+9}
8. {1+1+1+1+1+2+2+3+4+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9+10}
9. {1+1+1+1+1+2+3+3+4+4+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+10+10}
10. {1+1+1+1+1+3+3+3+4+4+4+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+10+10+10}
11. {1+1+1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9+9}
12. {1+1+1+1+2+2+2+3+4+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9+10}
13. {1+1+1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+10+10}
14. {1+1+1+1+2+3+3+3+4+4+4+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+10+10+10}
15. {1+1+1+1+3+3+3+3+4+4+4+4+6+6+6+6} = {8+8+8+8+10+10+10+10}
16. {1+1+1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9+9}
17. {1+1+1+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9+10}
18. {1+1+1+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+10+10}
19. {1+1+1+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+10+10+10}
20. {1+1+1+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+6+6+6} = {8+8+8+9+10+10+10+10}
21. {1+1+1+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+6+6+6} = {8+8+8+10+10+10+10+10}
22. {1+1+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9+9}
23. {1+1+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9+10}
24. {1+1+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+10+10}
25. {1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+10+10+10}
26. {1+1+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+6+6} = {8+8+9+9+10+10+10+10}
27. {1+1+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+6+6} = {8+8+9+10+10+10+10+10}
28. {1+1+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+6+6} = {8+8+10+10+10+10+10+10}
29. {1+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9+9}
30. {1+2+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9+10}
31. {1+2+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+10+10}
32. {1+2+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+10+10+10}
33. {1+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+6} = {8+9+9+9+10+10+10+10}
34. {1+2+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+5+6} = {8+9+9+10+10+10+10+10}
35. {1+2+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+5+6} = {8+9+10+10+10+10+10+10}
36. {1+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+6} = {8+10+10+10+10+10+10+10}
37. {2+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9+9}
38. {2+2+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9+10}
39. {2+2+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+10+10}
40. {2+2+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+10+10+10}
41. {2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5} = {9+9+9+9+10+10+10+10}
42. {2+2+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+5+5} = {9+9+9+10+10+10+10+10}
43. {2+2+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+5+5} = {9+9+10+10+10+10+10+10}
44. {2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+5} = {9+10+10+10+10+10+10+10}
45. {3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4} = {10+10+10+10+10+10+10+10}

得到一串数{1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, ......

王守恩

Sin[k*Pi/21]。k=1——10 = 楼上 —— 杨辉三角！！！

Sin[k*Pi/09]。k=1——04。组数=01, 01, 001, 001, 001, 001, 001, 001, 001, 001,
Sin[k*Pi/15]。k=1——07。组数=02, 03, 004, 005, 006, 007, 008, 009, 010, 011,
Sin[k*Pi/21]。k=1——10。组数=03, 06, 010, 015, 021, 028, 036, 045, 055, 066,
Sin[k*Pi/27]。k=1——13。组数=04, 10, 020, 035, 056, 084, 120, 165, 220,
Sin[k*Pi/33]。k=1——16。组数=05, 15, 035, 070, 126, 210, 330, 495, 715,
Sin[k*Pi/39]。k=1——19。组数=06, 21, 056, 126, 252, 462, 792,
Sin[k*Pi/45]。k=1——22。组数=07, 28, 084, 210, 462, 924,
Sin[k*Pi/51]。k=1——25。组数=08, 36, 120, 330, 792,
Sin[k*Pi/57]。k=1——28。组数=09, 45, 165, 495,
Sin[k*Pi/63]。k=1——31。组数=10, 55, 220, 715,
Sin[k*Pi/69]。k=1——34。组数=11, 66, 286,
Sin[k*Pi/75]。k=1——37。组数=12, 78, 364,
Sin[k*Pi/81]。k=1——40。组数=13, 91,
Sin[k*Pi/87]。k=1——43。组数=14,
Sin[k*Pi/93]。k=1——46。组数=15,
Sin[k*Pi/99]。k=1——49。组数=16,

王守恩

楼上的想法没问题！！！——杨辉三角！！！——譬如——Sin[k*Pi/81]。k=1——40。组数=13, 91, ......

40个角度——\(\sin(1*\pi/81) = 1, \sin(2*\pi/81)= 2, \sin(3*\pi/81) = 3, \sin(4*\pi/81) = 4, \sin(5*\pi/81) = 5, \cdots\cdots, \sin(38*\pi/81) = 38, \sin(39*\pi/81) = 39, \sin(40*\pi/81) = 40\)

左边角度≠右边角度。左边角度可以相同。右边角度可以相同。左边的个数>右边的个数。左边的个数=右边的个数时,左边第1个角度＜右边第1个角度。—— 譬如
=== n=3: 13 组 ===
1. {1+26} = {28}
2. {2+25} = {29}
3. {3+24} = {30}
4. {4+23} = {31}
5. {5+22} = {32}
6. {6+21} = {33}
7. {7+20} = {34}
8. {8+19} = {35}
9. {9+18} = {36}
10. {10+17} = {37}
11. {11+16} = {38}
12. {12+15} = {39}
13. {13+14} = {40}
=== n=6: 91 组 ===
1. {1+1+26+26} = {28+28}
2. {1+2+25+26} = {28+29}
3. {1+3+24+26} = {28+30}
4. {1+4+23+26} = {28+31}
5. {1+5+22+26} = {28+32}
6. {1+6+21+26} = {28+33}
7. {1+7+20+26} = {28+34}
8. {1+8+19+26} = {28+35}
9. {1+9+18+26} = {28+36}
10. {1+10+17+26} = {28+37}
11. {1+11+16+26} = {28+38}
12. {1+12+15+26} = {28+39}
13. {1+13+14+26} = {28+40}
14. {2+2+25+25} = {29+29}
15. {2+3+24+25} = {29+30}
16. {2+4+23+25} = {29+31}
17. {2+5+22+25} = {29+32}
18. {2+6+21+25} = {29+33}
19. {2+7+20+25} = {29+34}
20. {2+8+19+25} = {29+35}
21. {2+9+18+25} = {29+36}
22. {2+10+17+25} = {29+37}
23. {2+11+16+25} = {29+38}
24. {2+12+15+25} = {29+39}
25. {2+13+14+25} = {29+40}
26. {3+3+24+24} = {30+30}
27. {3+4+23+24} = {30+31}
28. {3+5+22+24} = {30+32}
29. {3+6+21+24} = {30+33}
30. {3+7+20+24} = {30+34}
31. {3+8+19+24} = {30+35}
32. {3+9+18+24} = {30+36}
33. {3+10+17+24} = {30+37}
34. {3+11+16+24} = {30+38}
35. {3+12+15+24} = {30+39}
36. {3+13+14+24} = {30+40}
37. {4+4+23+23} = {31+31}
38. {4+5+22+23} = {31+32}
39. {4+6+21+23} = {31+33}
40. {4+7+20+23} = {31+34}
41. {4+8+19+23} = {31+35}
42. {4+9+18+23} = {31+36}
43. {4+10+17+23} = {31+37}
44. {4+11+16+23} = {31+38}
45. {4+12+15+23} = {31+39}
46. {4+13+14+23} = {31+40}
47. {5+5+22+22} = {32+32}
48. {5+6+21+22} = {32+33}
49. {5+7+20+22} = {32+34}
50. {5+8+19+22} = {32+35}
51. {5+9+18+22} = {32+36}
52. {5+10+17+22} = {32+37}
53. {5+11+16+22} = {32+38}
54. {5+12+15+22} = {32+39}
55. {5+13+14+22} = {32+40}
56. {6+6+21+21} = {33+33}
57. {6+7+20+21} = {33+34}
58. {6+8+19+21} = {33+35}
59. {6+9+18+21} = {33+36}
60. {6+10+17+21} = {33+37}
61. {6+11+16+21} = {33+38}
62. {6+12+15+21} = {33+39}
63. {6+13+14+21} = {33+40}
64. {7+7+20+20} = {34+34}
65. {7+8+19+20} = {34+35}
66. {7+9+18+20} = {34+36}
67. {7+10+17+20} = {34+37}
68. {7+11+16+20} = {34+38}
69. {7+12+15+20} = {34+39}
70. {7+13+14+20} = {34+40}
71. {8+8+19+19} = {35+35}
72. {8+9+18+19} = {35+36}
73. {8+10+17+19} = {35+37}
74. {8+11+16+19} = {35+38}
75. {8+12+15+19} = {35+39}
76. {8+13+14+19} = {35+40}
77. {9+9+18+18} = {36+36}
78. {9+10+17+18} = {36+37}
79. {9+11+16+18} = {36+38}
80. {9+12+15+18} = {36+39}
81. {9+13+14+18} = {36+40}
82. {10+10+17+17} = {37+37}
83. {10+11+16+17} = {37+38}
84. {10+12+15+17} = {37+39}
85. {10+13+14+17} = {37+40}
86. {11+11+16+16} = {38+38}
87. {11+12+15+16} = {38+39}
88. {11+13+14+16} = {38+40}
89. {12+12+15+15} = {39+39}
90. {12+13+14+15} = {39+40}
91. {13+13+14+14} = {40+40}
=== n=9: 455 组 ===
1. {1+1+1+26+26+26} = {28+28+28}
2. {1+1+2+25+26+26} = {28+28+29}
3. {1+1+3+24+26+26} = {28+28+30}
4. {1+1+4+23+26+26} = {28+28+31}
5. {1+1+5+22+26+26} = {28+28+32}
6. {1+1+6+21+26+26} = {28+28+33}
7. {1+1+7+20+26+26} = {28+28+34}
8. {1+1+8+19+26+26} = {28+28+35}
9. {1+1+9+18+26+26} = {28+28+36}
10. {1+1+10+17+26+26} = {28+28+37}
11. {1+1+11+16+26+26} = {28+28+38}
12. {1+1+12+15+26+26} = {28+28+39}
13. {1+1+13+14+26+26} = {28+28+40}
14. {1+2+2+25+25+26} = {28+29+29}
15. {1+2+3+24+25+26} = {28+29+30}
16. {1+2+4+23+25+26} = {28+29+31}
17. {1+2+5+22+25+26} = {28+29+32}
18. {1+2+6+21+25+26} = {28+29+33}
19. {1+2+7+20+25+26} = {28+29+34}
20. {1+2+8+19+25+26} = {28+29+35}
21. {1+2+9+18+25+26} = {28+29+36}
22. {1+2+10+17+25+26} = {28+29+37}
23. {1+2+11+16+25+26} = {28+29+38}
24. {1+2+12+15+25+26} = {28+29+39}
25. {1+2+13+14+25+26} = {28+29+40}
26. {1+3+3+24+24+26} = {28+30+30}
27. {1+3+4+23+24+26} = {28+30+31}
28. {1+3+5+22+24+26} = {28+30+32}
29. {1+3+6+21+24+26} = {28+30+33}
30. {1+3+7+20+24+26} = {28+30+34}
......
......

得到一串数——{1, 13, 91, 455, 1820, 6188, 18564, 50388, 125970, 293930, 646646, 1352078, 2704156, 5200300, 9657700, 17383860, 30421755, 51895935, 86493225, 141120525,