220 和 284 ：数学界最有名的一对朋友，第二对却迟到了两千年

ysr · 发表于 2026-9-12 23:52

4784488900=2*2*5*5*6917*6917
4784488902=2*3*3*265804939
4784488904=2*2*2*13*29*373*4253
4784488906=2*1931*1238863
4784488908=2*2*3*17*673*34849
………………
这几个偶数中，理论上4784488904和4784488908这俩的哥德巴赫猜想解的个数最多。

ysr · 发表于 2026-9-13 00:06

时空伴随者：
2026-09-12 13:25:58
D(4784488900) = 9327768       [2, 2, 5, 5, 6917, 6917]
D(4784488902) = 13983768       [2, 3, 3, 265804939]
D(4784488904) = 7934960       [2, 2, 2, 13, 29, 373, 4253]
D(4784488906) = 6996206       [2, 1931, 1238863]
D(4784488908) = 14942506       [2, 2, 3, 17, 673, 34849]
D(4784488910) = 9333548       [2, 5, 733, 652727]
D(4784488912) = 9038264       [2, 2, 2, 2, 7, 31, 43, 73, 439]
D(4784488914) = 14886261       [2, 3, 19, 193, 217457]
D(4784488916) = 7068771       [2, 2, 97, 12331157]
D(4784488918) = 7773371       [2, 11, 3889, 55921]
D(4784488920) = 18661571       [2, 2, 2, 3, 3, 5, 1669, 7963]
D(4784488922) = 6993701       [2, 2392244461]
D(4784488924) = 7009451       [2, 2, 433, 2762407]
D(4784488926) = 16791125       [2, 3, 7, 2129, 53507]
D(4784488928) = 7234636       [2, 2, 2, 2, 2, 53, 71, 39733]
D(4784488930) = 10262580       [2, 5, 13, 113, 325697]
D(4784488932) = 14378943       [2, 2, 3, 41, 419, 23209]
D(4784488934) = 7336817       [2, 23, 659, 157831]
D(4784488936) = 7052669       [2, 2, 2, 149, 1433, 2801]
D(4784488938) = 13985241       [2, 3, 3, 3, 88601647]
D(4784488940) = 12455228       [2, 2, 5, 7, 11, 571, 5441]
D(4784488942) = 7514581       [2, 17, 199, 829, 853]
D(4784488944) = 14385955       [2, 2, 2, 2, 3, 37, 2693969]
D(4784488946) = 7059300       [2, 109, 21947197]
D(4784488948) = 6990820       [2, 2, 1196122237]
D(4784488950) = 18830012       [2, 3, 5, 5, 107, 298099]
D(4784488952) = 7403623       [2, 2, 2, 19, 19, 1656679]
D(4784488954) = 8393394       [2, 7, 341749211]
D(4784488956) = 15256790       [2, 2, 3, 3, 13, 10223267]
D(4784488958) = 6995175       [2, 2392244479]
D(4784488960) = 9338990       [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 1163, 1607]
D(4784488962) = 16196635       [2, 3, 11, 29, 197, 12689]
D(4784488964) = 7041226       [2, 2, 157, 7618613]
D(4784488966) = 6992035       [2, 2392244483]
D(4784488968) = 16783998       [2, 2, 2, 3, 7, 7, 4068443]
D(4784488970) = 9328539       [2, 5, 2063, 231919]
D(4784488972) = 6994430       [2, 2, 5003, 239081]
D(4784488974) = 14471293       [2, 3, 3, 31, 8574353]
D(4784488976) = 7514823       [2, 2, 2, 2, 17, 139, 126547]
D(4784488978) = 7064242       [2, 101, 23685589]
D(4784488980) = 19560971       [2, 2, 3, 5, 23, 1481, 2341]
D(4784488982) = 9160991       [2, 7, 13, 2477, 10613]
D(4784488984) = 7783864       [2, 2, 2, 11, 677, 80309]
D(4784488986) = 14296753       [2, 3, 47, 16966273]
D(4784488988) = 7035357       [2, 2, 227, 881, 5981]
D(4784488990) = 9879727       [2, 5, 19, 2437, 10333]
D(4784488992) = 13989554       [2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5537603]
D(4784488994) = 7008250       [2, 401, 5965697]
D(4784488996) = 8394240       [2, 2, 7, 170874607]
D(4784488998) = 14327005       [2, 3, 43, 18544531]
D(4784489000) = 9333158       [2, 2, 2, 5, 5, 5, 1049, 4561]
D(4784489002) = 7016531       [2, 293, 8164657]
D(4784489004) = 13989453       [2, 2, 3, 398707417]
D(4784489006) = 8039542       [2, 11, 59, 61, 60427]
D(4784489008) = 7730328       [2, 2, 2, 2, 13, 79, 291169]
D(4784489010) = 23871687       [2, 3, 3, 5, 7, 17, 446731]
D(4784489012) = 6992840       [2, 2, 1196122253]
D(4784489014) = 7171092       [2, 41, 58347427]
D(4784489016) = 13989241       [2, 2, 2, 3, 9323, 21383]
D(4784489018) = 7282309       [2, 37, 83, 778979]
D(4784489020) = 9672342       [2, 2, 5, 29, 8249119]
D(4784489022) = 14040955       [2, 3, 421, 1039, 1823]
D(4784489024) = 8389893       [2, 2, 2, 2, 2, 2, 7, 10679663]
D(4784489026) = 7326078       [2, 23, 8363, 12437]
D(4784489028) = 16713043       [2, 2, 3, 3, 11, 19, 67, 9491]
D(4784489030) = 9323852       [2, 5, 478448903]
D(4784489032) = 6996983       [2, 2, 2, 2039, 293311]
D(4784489034) = 15705728       [2, 3, 13, 13, 53, 127, 701]
D(4784489036) = 7238561       [2, 2, 31, 5051, 7639]
D(4784489038) = 8456886       [2, 7, 173, 509, 3881]
D(4784489040) = 18649135       [2, 2, 2, 2, 3, 5, 19935371]
D(4784489042) = 6996106       [2, 3733, 640837]
D(4784489044) = 7458485       [2, 2, 17, 70360133]
D(4784489046) = 13985893       [2, 3, 3, 3, 3, 29533883]
D(4784489048) = 6991301       [2, 2, 2, 598061131]
D(4784489050) = 10461258       [2, 5, 5, 11, 103, 84457]
D(4784489052) = 16781933       [2, 2, 3, 7, 56958203]
D(4784489054) = 6996660       [2, 39409, 60703]
D(4784489056) = 7083272       [2, 2, 2, 2, 2, 89, 983, 1709]
D(4784489058) = 14279742       [2, 3, 73, 151, 72341]
用时 639.79724 秒

数据来自时空伴随者，从数据看，还有因子3的偶数的哥德巴赫猜想解的个数最多（原因就是小因子对哥德巴赫猜想解的个数的影响很大）

ysr · 发表于 2026-9-13 06:08

本帖最后由 ysr 于 2026-9-12 22:49 编辑

464904586
回头计算一下这个偶数的哥德巴赫猜想解的总个数是多少

ysr · 发表于 2026-9-13 06:10

加强筛连乘积公式结果：偶数464904586 其方根内最大素数21559 方根内的素数个数m = 2419(方根为)21561.6461801969 有2418个区间，其中每个区间哥猜解素数对个数的平均值309.635205925495 总对数为748697.927927846方根内的解的个数为45.0133095148835

实际是大于748697的，这个偶数才9位

ysr · 发表于 2026-9-13 06:50

4*3^19=4,649,045,868
回头计算一下这个偶数（这个才是10位数的）的哥德巴赫猜想解的总个数是多少

ysr · 发表于 2026-9-13 06:53

加强筛连乘积公式结果：偶数4649045868 其方根内最大素数68171 方根内的素数个数m = 6787(方根为)68183.9120907564 有6786个区间，其中每个区间哥猜解素数对个数的平均值909.773847256265 总对数为6173725.32748101方根内的解的个数为114.464735789051

实际是大于6173725的，这个偶数才10位

ysr · 发表于 2026-9-14 00:25

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-9-13 21:01 编辑

1--100亿       哥猜数       波动系数
100000000       291400       1.333333
200000000       538290       1.333333
300000000       1547388       2.666667
400000000       999700       1.333333
500000000       1219610       1.333333
600000000       2874881       2.666667
700000000       1979689       1.600000
800000000       1859646       1.333333
900000000       4132595       2.666667
1000000000       2274205       1.333333
1100000000       2748595       1.481481
1200000000       5352052       2.666667
1300000000       3137228       1.454545
1400000000       3688114       1.600000
1500000000       6543614       2.666667
1600000000       3467407       1.333333
1700000000       3904453       1.422222
1800000000       7709245       2.666667
1900000000       4284979       1.411765
2000000000       4238417       1.333333
2100000000       10629971       3.200000
2200000000       5134372       1.481481
2300000000       5039234       1.396825
2400000000       9992839       2.666667
2500000000       5185533       1.333333
2600000000       5859790       1.454545
2700000000       11116031       2.666667
2800000000       6894453       1.600000
2900000000       6148656       1.382716
3000000000       12224533       2.666667
3100000000       6511564       1.379310
3200000000       6478775       1.333333
3300000000       14804731       2.962963
3400000000       7299554       1.422222
3500000000       8434100       1.600000
3600000000       14415400       2.666667
3700000000       7599208       1.371429
3800000000       8012125       1.411765
3900000000       16906288       2.909091
4000000000       7930427       1.333333
4100000000       8314407       1.367521
4200000000       19883421       3.200000
4300000000       8667672       1.365854
4400000000       9603218       1.481481
4500000000       17642968       2.666667
4600000000       9425212       1.396825
4700000000       9378444       1.362963
4800000000       18704238       2.666667
4900000000       11434201       1.600000
5000000000       9703556       1.333333
5100000000       21074753       2.844444
5200000000       10965645       1.454545
5300000000       10432025       1.359477
5400000000       20806971       2.666667
5500000000       11751032       1.481481
5600000000       12902169       1.600000
5700000000       23138994       2.823529
5800000000       11513223       1.382716
5900000000       11470516       1.356725
6000000000       22899781       2.666667
6100000000       11818360       1.355932
6200000000       12198951       1.379310
6300000000       28716471       3.200000
6400000000       12138392       1.333333
6500000000       13427034       1.454545
6600000000       27736743       2.962963
6700000000       12850259       1.353846
6800000000       13679782       1.422222
6900000000       27222854       2.793651
7000000000       15799407       1.600000
7100000000       13531786       1.352657
7200000000       27011820       2.666667
7300000000       13870610       1.352113
7400000000       14241533       1.371429
7500000000       28031543       2.666667
7600000000       15018224       1.411765
7700000000       19135150       1.777778
7800000000       31686056       2.909091
7900000000       14883005       1.350649
8000000000       14862150       1.333333
8100000000       30063256       2.666667
8200000000       15586610       1.367521
8300000000       15553036       1.349794
8400000000       37285242       3.200000
8500000000       16751667       1.422222
8600000000       16258121       1.365854
8700000000       33262802       2.765432
8800000000       18008203       1.481481
8900000000       16557548       1.348659
9000000000       33076258       2.666667
9100000000       21870485       1.745455
9200000000       17675475       1.396825
9300000000       35257514       2.758621
9400000000       17590961       1.362963
9500000000       18395699       1.411765
9600000000       35075543       2.666667
9700000000       17886783       1.347368
9800000000       21437787       1.600000
9900000000       40070955       2.962963
10000000000       18200488       1.333333
点评
lusishun
主流界，是不是该分析一下啊！  发表于 2026-9-13 13:00
lusishun
连乘积的办法求得的哥猜素数对与实际素数对却又这么接近，这又该怎么解释呢？  发表于 2026-9-13 12:59
lusishun
对于大于10亿的偶数的哥猜素数对这么多，而用传统的证法，却无能为力，这是什么原因呢？  发表于 2026-9-13 12:56
lusishun
太棒了，您的计算机用的登峰造极的程度了。  发表于 2026-9-13 12:54

来自yangchuanju的数据

ysr · 发表于 2026-9-17 22:50

220其1/2内的总素数：29,220/2内的最大素数：109，拆分素数对：9,用时：5.1320000000014秒

23  + 197
29  + 191
41  + 179
47  + 173
53  + 167
71  + 149
83  + 137
89  + 131
107  + 113

ysr · 发表于 2026-9-17 22:51

284其1/2内的总素数：34,284/2内的最大素数：139，拆分素数对：8,用时：5.17399999999814秒

3  + 281
7  + 277
13  + 271
43  + 241
61  + 223
73  + 211
103  + 181
127  + 157

ysr · 发表于 2026-9-17 22:53

210其1/2内的总素数：27,210/2内的最大素数：103，拆分素数对：19,用时：5.1999999999993秒

11  + 199
13  + 197
17  + 193
19  + 191
29  + 181
31  + 179
37  + 173
43  + 167
47  + 163
53  + 157
59  + 151
61  + 149
71  + 139
73  + 137
79  + 131
83  + 127
97  + 113
101  + 109
103  + 107

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