按哈李对数式、素数连乘积及杨奚鲁吴修正式计算的哥猜数和精度对比

lusishun · 发表于 2026-9-16 17:50

各位计算大神，太棒了。有了程序，无止无休啊？别太累了。

时空伴随者 · 发表于 2026-9-16 21:52

2026-09-16 14:46:59
D(110000000002) = 122052830 [2, 55000000001]
D(110000000004) = 250274235 [2, 2, 3, 47, 331, 589231]
D(110000000006) = 133138114 [2, 13, 13, 325443787]
D(110000000008) = 129058446 [2, 2, 2, 23, 109, 5484643]
D(110000000010) = 325654240 [2, 3, 5, 1523, 2407529]
用时 11645.21406 秒

yangchuanju · 发表于 2026-9-17 03:47

时空伴随者发表于 2026-9-16 21:52
2026-09-16 14:46:59
D(110000000002) = 122052830 [2, 55000000001]
D(110000000004) = 250274235 [2, ...

学生知道计算大偶数的哥猜数特别费时，只想请老师算一算——
在11亿零2中间再加1个0，2个0，3个0，……，它们的哥猜数是多少？

不料老师花费半小时计算了110亿零2至110亿零10的哥猜数，
又花费3个半小时计算了1100亿零2至1100亿零10的哥猜数，
确实费时太多啦！再次致谢！

【附注】学生手中的免费计算软件计算一个1亿上下的哥猜数就要几十分钟，计算一个10亿上下偶数的哥猜数要数小时，软件太老了，太慢了。
早年似曾给愚公（奚）老师索要他的快速软件，他说黄博士不让外传，就此罢事。
李老师的计算程序学生用不了，学生的笔记本也容纳不了，故此才请李老师算几个大偶数！

yangchuanju · 发表于 2026-9-17 04:00

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-9-17 04:04 编辑

加上时空伴随者计算的110亿零2/1100亿零2后的哈李对数式哥猜数计算表

位数偶数分解式波动因子哥猜数哈李对数哥哈哥/真哥
3 112 2*2*2*2*7 1.200000 7 3.985125095 0.569304
4 1102 2*19*29 1.098039 24 16.27976757 0.678324
5 11002 2*5501 1.000000 103 83.87095591 0.814281
6 110002 2*55001 1.000000 636 538.9111766 0.847345
7 1100002 2*17*32353 1.066667 4674 4002.828448 0.856403
8 11000002 2*13*43*9839 1.117517 35233 30870.85394 0.876191
9 110000002 2*7*7*1122449 1.200000 285334 254173.5887 0.890793
10 1100000002 2*550000001 1.000000 1856261 1675486.935 0.902614
11 11000000002 2*59*6793*13723 1.017768 15150929 13825235.62 0.912501
12 110000000002 2*55000000001 1.000000 122052830 112347651.2 0.920484
13 1100000000002 2*669989*820909 1.000003 ？ 944625025.5 ？
14 11000000000002 2*13*89*521*9124133 1.105574 ？ 8903314834 ？
15 110000000000002 2*7*2731*2877020453 1.200440 ？ 83393402935 ？
16 1100000000000002 2*31*1427*12433031173 1.035209 ？ 6.26706E+11 ？

yangchuanju · 发表于 2026-9-17 04:12

再来几组小偶数的哥猜数

位数偶数分解式波动因子哥猜数哈李对数哥哈哥/真哥
1 8 2*2*2 1.000000 1 1.22 1.2214
2 98 2*7*7 1.200000 3 3.69 1.2310
3 998 2*499 1.000000 17 13.82 0.8127
4 9998 2*4999 1.000000 99 77.81 0.7860
5 99998 2*49999 1.000000 605 498.05 0.8232
6 999998 2*31*127*127 1.042759 4206 3606.61 0.8575
7 9999998 2*4999999 1.000000 28983 25411.07 0.8768
8 99999998 2*7*23*310559 1.257143 274787 244581.54 0.8901
9 999999998 2*691*723589 1.001451 1705026 1539443.92 0.9029
10 9999999998 2*17*14033*20959 1.066794 ———— 13283099.36 ——

位数偶数分解式波动因子哥猜数哈李对数哥哈哥/真哥
2 12 2*2*3 2.000000 1 2.57 2.5659
3 102 2*3*17 2.000000 8 6.30 0.7870
4 1002 2*3*167 2.000000 36 27.71 0.7697
5 10002 2*3*1667 2.000000 197 155.67 0.7902
6 100002 2*3*7*2381 2.400000 1423 1195.36 0.8400
7 1000002 2*3*166667 2.000000 8200 6917.47 0.8436
8 10000002 2*3*47*35461 2.044444 59624 51951.53 0.8713
9 100000002 2*3*19*739*1187 2.122310 464621 412902.82 0.8887
10 1000000002 2*3*43*983*3943 2.051389 3496205 3153422.05 0.9020
11 10000000002 2*3*1666666667 2.000000 ———— 24902848.09 ——

指数偶数分解式波动因子哥猜数哈李对数哥哈哥/真哥
2 2 2 is prime 1.000000 0 2.75 ——
3 6 2*3 1.000000 1 1.23 1.2338
4 14 2*7 1.000000 2 1.33 0.6635
5 30 2*3*5 2.666667 3 4.57 1.5218
6 62 2*31 1.000000 3 2.40 0.8010
7 126 2*3*3*7 2.400000 10 8.54 0.8535
8 254 2*127 1.000000 9 5.47 0.6076
9 510 2*3*5*17 2.844444 32 24.64 0.7700
10 1022 2*7*73 1.200000 18 16.86 0.9367
11 2046 2*3*11*31 2.298851 75 53.42 0.7123
12 4094 2*23*89 1.047619 51 40.93 0.8025
13 8190 2*3*3*5*7*13 2.909091 292 193.72 0.6634
14 16382 2*8191 1.000000 141 114.85 0.8145
15 32766 2*3*43*127 2.065171 518 413.24 0.7978
16 65534 2*7*31*151 1.249711 534 439.58 0.8232
17 131070 2*3*5*17*257 2.855599 2167 1779.52 0.8212
18 262142 2*131071 1.000000 1293 1111.71 0.8598
19 524286 2*3*3*3*7*19*73 2.576968 6055 5142.45 0.8493
20 1048574 2*524287 1.000000 4319 3601.96 0.8340
21 2097150 2*3*5*5*11*31*41 3.143727 23899 20541.65 0.8595
22 4194302 2*7*7*127*337 1.213211 16589 14446.08 0.8708
23 8388606 2*3*23*89*683 2.122415 53108 46244.91 0.8708
24 16777214 2*47*178481 1.022222 46683 40911.19 0.8764
25 33554430 2*3*3*5*7*13*17*241 3.739216 312340 275835.36 0.8831
26 67108862 2*31*601*1801 1.036786 159483 141423.53 0.8868
27 134217726 2*3*2731*8191 2.000977 567857 506202.13 0.8914
28 268435454 2*7*73*262657 1.216901 639256 572504.21 0.8956
29 536870910 2*3*5*29*43*113*127 2.881270 2810965 2527303.30 0.8991
30 1073741822 2*233*1103*2089 1.005723 1826974 1648675.43 0.9024

指数偶数分解式波动因子哥猜数哈李对数哥哈哥/真哥
2 6 2*3 1.000000 1 1.23 1.2338
3 10 2*5 1.000000 2 1.25 0.6226
4 18 2*3*3 2.000000 2 2.84 1.4224
5 34 2*17 1.000000 4 1.80 0.4512
6 66 2*3*11 2.000000 6 4.96 0.8274
7 130 2*5*13 1.333333 7 4.83 0.6899
8 258 2*3*43 2.000000 14 11.05 0.7891
9 514 2*257 1.000000 14 8.71 0.6220
10 1026 2*3*3*3*19 2.117647 42 29.84 0.7104
11 2050 2*5*5*41 1.367521 42 31.83 0.7578
12 4098 2*3*683 2.000000 102 78.20 0.7666
13 8194 2*17*241 1.066667 97 71.06 0.7326
14 16386 2*3*2731 2.000000 258 229.74 0.8905
15 32770 2*5*29*113 1.395173 344 279.20 0.8116
16 65538 2*3*3*11*331 2.222222 929 781.70 0.8414
17 131074 2*65537 1.000000 768 623.19 0.8114
18 262146 2*3*43691 2.000000 2661 2223.45 0.8356
19 524290 2*5*13*37*109 1.510086 3612 3013.46 0.8343
20 1048578 2*3*174763 2.000000 8444 7203.94 0.8531
21 2097154 2*17*61681 1.066667 8118 6969.79 0.8586
22 4194306 2*3*3*43*5419 2.048780 28017 24395.49 0.8707
23 8388610 2*5*397*2113 1.337342 33378 29139.11 0.8730
24 16777218 2*3*2796203 2.000000 91210 80043.66 0.8776
25 33554434 2*97*257*673 1.016001 84870 74948.60 0.8831
26 67108866 2*3*11*251*4051 2.231698 342981 304416.42 0.8876
27 134217730 2*5*53*157*1613 1.369097 388509 346350.76 0.8915
28 268435458 2*3*3*3*3*19*87211 2.117647 1113342 996269.60 0.8948
29 536870914 2*17*15790321 1.066667 1041368 935625.57 0.8985
30 1073741826 2*3*59*3033169 2.035088 3698190 3336107.02 0.9021

yangchuanju · 发表于 2026-9-17 04:14

再来几组小偶数的哥猜数
位数偶数哥猜数根内大素连乘积连乘哥连乘哥/真哥连乘哥/哈哥
1 8 1 2 0.500000 1.00 1.0000 0.8188
2 98 3 7 0.142857 4.20 1.4000 1.1373
3 998 17 31 0.062092 15.49 0.9113 1.1214
4 9998 99 97 0.038297 95.72 0.9669 1.2302
5 99998 605 313 0.024612 615.28 1.0170 1.2354
6 999998 4206 997 0.017313 4513.21 1.0730 1.2514
7 9999998 28983 3137 0.012793 31981.70 1.1035 1.2586
8 99999998 274787 9973 0.009789 307649.01 1.1196 1.2579
9 999999998 1705026 31607 0.007748 1939760.91 1.1377 1.2600
10 9999999998 ———— 99991 0.006276 16739110.38 —— 1.2602

位数偶数哥猜数根内大素连乘积连乘哥连乘哥/真哥连乘哥/哈哥
2 12 1 3 0.333333 2.00 2.0000 0.7795
3 102 8 7 0.142857 7.29 0.9107 1.1572
4 1002 36 31 0.062092 31.11 0.8641 1.1227
5 10002 197 97 0.038297 191.52 0.9722 1.2303
6 100002 1423 313 0.024612 1476.73 1.0378 1.2354
7 1000002 8200 997 0.017313 8656.33 1.0557 1.2514
8 10000002 59624 3137 0.012793 65384.84 1.0966 1.2586
9 100000002 464621 9973 0.009789 519373.39 1.1178 1.2579
10 1000000002 3496205 31607 0.007748 3973437.91 1.1365 1.2600
11 10000000002 ———— 99991 0.006276 31382097.80 —— ——

指数偶数哥猜数根内大素连乘积连乘哥连乘哥/真哥连乘哥/哈哥
2 2 0 1 1.000000 0.50 #DIV/0! 0.1819
3 6 1 1 1.000000 1.50 1.5000 1.2158
4 14 2 3 0.333333 1.17 0.5833 0.8792
5 30 3 5 0.200000 4.00 1.3333 0.8762
6 62 3 7 0.142857 2.21 0.7381 0.9215
7 126 10 11 0.116883 8.84 0.8836 1.0353
8 254 9 13 0.098901 6.28 0.6978 1.1484
9 510 32 19 0.078080 28.32 0.8849 1.1493
10 1022 18 31 0.062092 19.04 1.0576 1.1291
11 2046 75 43 0.053271 62.64 0.8352 1.1725
12 4094 51 61 0.045862 49.17 0.9642 1.2014
13 8190 292 89 0.039103 232.91 0.7976 1.2023
14 16382 141 127 0.034283 140.41 0.9958 1.2225
15 32766 518 181 0.029726 502.87 0.9708 1.2169
16 65534 534 251 0.026609 544.82 1.0203 1.2394
17 131070 2167 359 0.023620 2210.11 1.0199 1.2420
18 262142 1293 509 0.021043 1379.04 1.0665 1.2405
19 524286 6055 719 0.019019 6424.03 1.0609 1.2492
20 1048574 4319 1021 0.017177 4502.75 1.0425 1.2501
21 2097150 23899 1439 0.015661 25812.99 1.0801 1.2566
22 4194302 16589 2039 0.014248 18125.58 1.0926 1.2547
23 8388606 53108 2887 0.013033 58009.91 1.0923 1.2544
24 16777214 46683 4093 0.011981 51367.56 1.1003 1.2556
25 33554430 312340 5791 0.011059 346883.26 1.1106 1.2576
26 67108862 159483 8191 0.010233 177993.03 1.1161 1.2586
27 134217726 567857 11579 0.009495 637493.72 1.1226 1.2594
28 268435454 639256 16381 0.008823 720562.86 1.1272 1.2586
29 536870910 2810965 23167 0.008228 3181811.97 1.1319 1.2590
30 1073741822 1826974 32749 0.007695 2077315.35 1.1370 1.2600

指数偶数哥猜数根内大素连乘积连乘哥连乘哥/真哥连乘哥/哈哥
2 6 1 2 0.500000 0.75 0.7500 0.6079
3 10 2 3 0.333333 0.83 0.4167 0.6693
4 18 2 3 0.333333 3.00 1.5000 1.0546
5 34 4 5 0.200000 1.70 0.4250 0.9418
6 66 6 7 0.142857 4.71 0.7857 0.9496
7 130 7 11 0.116883 5.06 0.7236 1.0487
8 258 14 13 0.098901 12.76 0.9113 1.1549
9 514 14 19 0.078080 10.03 0.7167 1.1521
10 1026 42 31 0.062092 33.73 0.8030 1.1304
11 2050 42 43 0.053271 37.34 0.8889 1.1731
12 4098 102 61 0.045862 93.97 0.9213 1.2017
13 8194 97 89 0.039103 85.44 0.8809 1.2024
14 16386 258 127 0.034283 280.88 1.0887 1.2226
15 32770 344 181 0.029726 339.77 0.9877 1.2169
16 65538 929 251 0.026609 968.85 1.0429 1.2394
17 131074 768 359 0.023620 773.98 1.0078 1.2420
18 262146 2661 509 0.021043 2758.12 1.0365 1.2405
19 524290 3612 719 0.019019 3764.47 1.0422 1.2492
20 1048578 8444 1021 0.017177 9005.53 1.0665 1.2501
21 2097154 8118 1439 0.015661 8758.36 1.0789 1.2566
22 4194306 28017 2039 0.014248 30609.17 1.0925 1.2547
23 8388610 33378 2887 0.013033 36552.29 1.0951 1.2544
24 16777218 91210 4093 0.011981 100501.77 1.1019 1.2556
25 33554434 84870 5791 0.011059 94253.39 1.1106 1.2576
26 67108866 342981 8191 0.010233 383132.85 1.1171 1.2586
27 134217730 388509 11579 0.009495 436182.35 1.1227 1.2594
28 268435458 1113342 16381 0.008823 1253920.69 1.1263 1.2586
29 536870914 1041368 23167 0.008228 1177929.31 1.1311 1.2590
30 1073741826 3698190 32749 0.007695 4203463.10 1.1366 1.2600

yangchuanju · 发表于 2026-9-17 04:17

再来几组小偶数的哥猜数
位数偶数模30 波动因子哥猜数吴Fj 吴系数1 吴系数2 吴哥吴哥/真哥
1 8 8 1.000000 1 1.0000 0.625 1.4809 1.71 1.7124
2 98 8 1.200000 3 1.0000 0.625 1.2181 3.55 1.1830
3 998 8 1.000000 17 1.5000 0.625 1.2172 15.92 0.9365
4 9998 8 1.000000 99 2.2500 0.625 1.2443 91.66 0.9259
5 99998 8 1.000000 605 2.6667 0.625 1.2316 580.74 0.9599
6 999998 8 1.042759 4206 2.9333 0.625 1.2123 3969.75 0.9438
7 9999998 8 1.000000 28983 3.0958 0.625 1.1921 28678.40 0.9895
8 99999998 8 1.257143 274787 3.1968 0.625 1.1735 216156.33 0.7866
9 999999998 8 1.001451 1705026 3.2591 0.625 1.1573 1684212.28 0.9878
10 9999999998 8 1.066794 ———— 3.2976 0.625 1.1432 13476448.83 ——

位数偶数模30 波动因子哥猜数吴Fj 吴系数1 吴系数2 吴哥吴哥/真哥
2 12 12 2.000000 1 1.0000 1.250 1.4024 3.41 3.4068
3 102 12 2.000000 8 1.5000 1.250 1.3243 7.89 0.9867
4 1002 12 2.000000 36 2.2500 1.250 1.3256 34.78 0.9660
5 10002 12 2.000000 197 2.6667 1.250 1.2895 190.04 0.9647
6 100002 12 2.400000 1423 2.9333 1.250 1.2548 1183.36 0.8316
7 1000002 12 2.000000 8200 3.0958 1.250 1.2241 8016.56 0.9776
8 10000002 12 2.044444 59624 3.1968 1.250 1.1983 57658.21 0.9670
9 100000002 12 2.122310 464621 3.2591 1.250 1.1769 433557.99 0.9331
10 1000000002 12 2.051389 3496205 3.2976 1.250 1.1591 3373834.23 0.9650
11 10000000002 12 2.000000 ———— 3.3214 1.250 1.1442 26977263.52 ——

指数偶数模30 波动因子哥猜数吴Fj 吴系数1 吴系数2 吴哥吴哥/真哥
2 2 2 1.000000 0 1.0000 0.625 2.4427 6.36 #DIV/0!
3 6 6 1.000000 1 1.0000 1.250 1.5581 3.64 3.6400
4 14 14 1.000000 2 1.0000 0.625 1.3789 1.73 0.8662
5 30 0 2.666667 3 1.0000 1.667 1.2940 5.59 1.8643
6 62 2 1.000000 3 1.0000 0.625 1.2423 2.83 0.9421
7 126 6 2.400000 10 1.5000 1.250 1.3102 8.82 0.8822
8 254 14 1.000000 9 1.5000 0.625 1.2709 6.58 0.7311
9 510 0 2.844444 32 1.5000 1.667 1.2406 27.13 0.8478
10 1022 2 1.200000 18 2.2500 0.625 1.3247 17.62 0.9790
11 2046 6 2.298851 75 2.2500 1.250 1.2951 56.99 0.7599
12 4094 14 1.047619 51 2.2500 0.625 1.2705 46.99 0.9215
13 8190 0 2.909091 292 2.2500 1.667 1.2497 210.10 0.7195
14 16382 2 1.000000 141 2.6667 0.625 1.2748 138.61 0.9830
15 32766 6 2.065171 518 2.6667 1.250 1.2565 476.06 0.9190
16 65534 14 1.249711 534 2.6667 0.625 1.2404 413.08 0.7736
17 131070 0 2.855599 2167 2.9333 1.667 1.2489 1964.92 0.9067
18 262142 2 1.000000 1293 2.9333 0.625 1.2351 1299.95 1.0054
19 524286 6 2.576968 6055 2.9333 1.250 1.2227 4620.10 0.7630
20 1048574 14 1.000000 4319 3.0958 0.625 1.2233 4171.65 0.9659
21 2097150 0 3.143727 23899 3.0958 1.667 1.2127 20004.89 0.8371
22 4194302 2 1.213211 16589 3.0958 0.625 1.2030 13561.72 0.8175
23 8388606 6 2.122415 53108 3.0958 1.250 1.1942 49268.15 0.9277
24 16777214 14 1.022222 46683 3.1968 0.625 1.1922 45171.39 0.9676
25 33554430 0 3.739216 312340 3.1968 1.667 1.1845 220594.87 0.7063
26 67108862 2 1.036786 159483 3.1968 0.625 1.1774 152047.97 0.9534
27 134217726 6 2.000977 567857 3.2591 1.250 1.1741 562421.77 0.9904
28 268435454 14 1.216901 639256 3.2591 0.625 1.1679 520196.04 0.8138
29 536870910 0 2.881270 2810965 3.2591 1.667 1.1621 2573518.51 0.9155
30 1073741822 2 1.005723 1826974 3.2976 0.625 1.1586 1798094.59 0.9842

指数偶数模30 波动因子哥猜数吴Fj 吴系数1 吴系数2 吴哥吴哥/真哥
2 6 6 1.000000 1 1.0000 1.250 1.5581 3.64 3.6400
3 10 10 1.000000 2 1.0000 0.833 1.4343 2.25 1.1272
4 18 18 2.000000 2 1.0000 1.250 1.3460 3.63 1.8125
5 34 4 1.000000 4 1.0000 0.625 1.2836 2.19 0.5484
6 66 6 2.000000 6 1.0000 1.250 1.2387 5.82 0.9703
7 130 10 1.333333 7 1.5000 0.833 1.3082 5.98 0.8545
8 258 18 2.000000 14 1.5000 1.250 1.2701 13.28 0.9489
9 514 4 1.000000 14 1.5000 0.625 1.2403 10.23 0.7304
10 1026 6 2.117647 42 2.2500 1.250 1.3245 35.34 0.8413
11 2050 10 1.367521 42 2.2500 0.833 1.2951 38.05 0.9059
12 4098 18 2.000000 102 2.2500 1.250 1.2705 94.06 0.9221
13 8194 4 1.066667 97 2.2500 0.625 1.2497 78.82 0.8125
14 16386 6 2.000000 258 2.6667 1.250 1.2748 277.27 1.0747
15 32770 10 1.395173 344 2.6667 0.833 1.2565 317.40 0.9227
16 65538 18 2.222222 929 2.6667 1.250 1.2404 826.21 0.8894
17 131074 4 1.000000 768 2.9333 0.625 1.2489 736.86 0.9595
18 262146 6 2.000000 2661 2.9333 1.250 1.2351 2599.93 0.9770
19 524290 10 1.510086 3612 2.9333 0.833 1.2227 3080.09 0.8527
20 1048578 18 2.000000 8444 3.0958 1.250 1.2233 8343.32 0.9881
21 2097154 4 1.066667 8118 3.0958 0.625 1.2127 7501.84 0.9241
22 4194306 6 2.048780 28017 3.0958 1.250 1.2030 27123.46 0.9681
23 8388610 10 1.337342 33378 3.0958 0.833 1.1942 32845.45 0.9840
24 16777218 18 2.000000 91210 3.1968 1.250 1.1922 90342.80 0.9905
25 33554434 4 1.016001 84870 3.1968 0.625 1.1845 82723.09 0.9747
26 67108866 6 2.231698 342981 3.1968 1.250 1.1774 304095.96 0.8866
27 134217730 10 1.369097 388509 3.2591 0.833 1.1741 374947.86 0.9651
28 268435458 18 2.117647 1113342 3.2591 1.250 1.1679 1040392.10 0.9345
29 536870914 4 1.066667 1041368 3.2591 0.625 1.1621 965069.45 0.9267
30 1073741826 6 2.035088 3698190 3.2976 1.250 1.1586 3596189.20 0.9724

lusishun · 发表于 2026-9-17 05:41

各位计算大神，到千亿级，就非常完美了，再往大处找，
就太干扰您们自己的生活了。有千亿级，还有万亿级。亿亿级，亿亿亿级，用无止境。不是吗？

yangchuanju · 发表于 2026-9-17 07:31

猜想——大偶数N的哥德巴赫猜想分拆素数对数不小于0.66*N/ln(N)^2（单计）！

猜想——大偶数N的哥德巴赫猜想分拆素数对数不小于N/(4*1.260947)*1/7*9/13*15/19*21/23*27/31*...*(p-2)/p（单计）！

wangyangke · 发表于 2026-10-31 11:21

本帖最后由 wangyangke 于 2026-10-31 03:30 编辑

论坛上的哥猜人、孪猜人或者几乎众所周知Hardy-littewood的孪生素数猜想；还有些自以为是的聪明人混淆Hardy-littewood的孪生素数猜想为Hardy-littewood的哥德巴赫素数对（猜想）；聪明过头了哟；并没有什么Hardy-littewood的哥猜素数对，并没有什么Hardy-littewood的哥猜素数对（有的是：不知羞耻、厚颜无耻）；因为，若有，定然早早见于文献、网络，定然早早就闹开了。

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按哈李对数式、素数连乘积及杨奚鲁吴修正式计算的哥猜数和精度对比

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