由循环小数问题引发的新问题

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-1 15:20
数学家可以证明：
我的两个 双条件下 的 最大循环节猜想

求助，找几串同类(3个数，连续，整数)的，
5×6×7+6×7×8+7×8×9+8×9×10+9×10×11+10×11×12=15×16×17

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-2 20:48
由 (n - 1)*n*(n+1)+n = n^3，推测

不定方程：y^2 = x^3+bx+c 至多有有限个正整数解。

已知循环节=0001000200030004000500060007000800090010001100120013… … … …999499959996999799989999。
求既约分数

elim

根据jzkyllcjl, 谢芝灵，循环小数不是数; 根据青山，循环小数是无理数．
根据人类数学，循环小数是有理数．

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-6 12:56
海伦三角形是指三边长及面积都是整数的三角形.
公元1世纪的希腊数学家海伦在他的《度量论》一书中，
给出 ...

3*0*1*2=0^2
6*1*2*3=6^2
21*6*7*8=84^2
78*25*26*27=1170^2
291*96*97*98=16296^2
1086*361*362*363=226974^2
4053*1350*1351*1352=3161340^2
15126...........
...............
是这样吗？
关键是：1，2，7，26，97，362，1351，5042，.....
a(0)=1，a(1)=2，a(n)=4×a(n-1) - a(n-2)
我的计算器(12位)算不了了。

王守恩

蔡家雄 发表于 2018-6-6 14:13
感谢 王守恩 的通项公式解答！

此数列的奇数项：

还有比这更美的通项吗！！！