李明波五点问题

0-1110

可惜三角形ACE面积不是整数，不然有个世界难题就破了：（

0-1110

0-1110 发表于 2018-6-1 16:25
可惜三角形ACE面积不是整数，不然有个世界难题就破了：（

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6bdd976a01016bor.html 中的第22题

波浪

RE: 李明波五点问题 [修改]
风花飘飘 发表于 2018-6-1 01:25
还有写歪诗也是数学家该干的活儿。呵呵

波浪

风花飘飘 发表于 2018-5-29 06:03
波浪大哥：
a^2+b^2=d^2 ,
b^2+c^2=e^2 ,

据你所知，仅前三个等式成立的情况是否存在？

风花飘飘

波浪 发表于 2018-6-2 05:55
据你所知，仅前三个等式成立的情况是否存在？

这么说吧：
前提是3条棱都是整数这个很简单，分两种情况：
1、若3条面对角是整数，则没找到空间对角的整数表达式
2、若空间对角是整数，则有一个面对角找不到整数表达式，

上面两种情况都已经推出。

风花飘飘

g^2=a^2+b^2+c^2
其中：
a=p^2+q^2-r^2,
b=2*p*r,
c=2*q*r,
g=p^2+q^2+r^2

再给一个：
(2*k+1)^2+(2*k^2+2*k)^2+(2*k^4+4*k^3+4*k^2+2*k)^2=(2*k^4+4*k^3+4*k^2+2*k+1)^2

风花飘飘

研究数论问题要参照这个“模型”，否则您就会被“根号2”困到。把“根号2”请进来，不影响结论！



(m+n)^4+(m-n)^4+(2*n)^4 = 2*(3*n^2+m^2)^2
令：
a=(2*n)^2=p^2+q^2-r^2,
b=(m+n)^2=2*p*r,
c=(m-n)^2=2*q*r,
g^2=2*(3*n^2+m^2)^2=(p^2+q^2+r^2)^2=(2^(1/2)*(3*n^2+m^2))^2



也就是说：2^(1/2)在数论研究中完全可以看成是一个“整数”！这比较靠谱向申一言主任的《单位论》了哈，但是，事实证明申一言主任是对的！

王守恩

李明波五点问题

波浪

0-1110 介绍的图形令我吃惊，波浪想把原问题的难度再提升到任意两线不平行，可否？
波浪在玩赖的同时，也是想把原问题的难度再次拔高。因为简单情况的解早已被波浪给出

王守恩

王守恩 发表于 2018-6-2 20:49
李明波五点问题

如果有兴趣，不妨看看《P,Q 在 ΔABC 的 BC 边上，已知 BP=12 ，PQ=15 ，CQ=9 ，∠BAP=∠CAQ ，AC=20 ，求 AB》，那里避开了三角函数。