[原创]偶数在孪生素数对集合中的分拆公式

白新岭

最大的一个只有两对孪生素数对中素数组成的偶数为24536，以后的应该大于2组了（这里素数分拆是有序的，即当素数值一样，顺序不同时，看成两组），用2生素数中的素数组成偶数，如果至少有一组素数分拆的话就到24536了，那在3生素数中的素数，组成偶数的话，最少一组是多大呢？估计得上100万吧。

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最大有4对孪生素数组成的偶数为28916.

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除素数3把偶数分为两种比例，其余素数都把偶数分成3种比例，3把偶数分为3类数，能整除3的，占全部合成数的2/2^2=50%，其余两类各占1/2^2=25%;大于3的素数把偶数的合成比例分成3种比例，能整除的占的(P-2)/(P-2)^2(仅一类），有两类各占（P-3）/(P-2)^2，有P-3类数各占（p-4）/(P-2)^2;这样我们得到合成比例最大的一类数是2/2^2*1/(5-2)*1/(7-2)*......*1/(P-2),最小合成比例1/2^2*(5-4)/(5-2)^2*(7-4)/(7-2)^2*.......*(P-4)/(P-2)^2,然后让合成比例乘周期就得到系数，最大系数没有，它可以无限制扩大，最小系数可以求得。中间的系数太复杂，无法得到。

白新岭

偶数在孪生素数对的素数域中的最小分拆公式=4.1511825513462700*n/(LN(n))^4.  当偶数是素数连乘积的值时，到10240229，大概值为2.783039102*10^4445193,其系数是2182.668344,可见最大系数增的并不是很快，只是没有最大系数，而且拥有素数组合比较多的偶数也非常少，因为只在素数连乘积上出现。30，210，2310，30030，.......。

白新岭

适当扩充一下用孪生素数中的素数及（p，q）的中的素数，小素数减1，大素数加1，就可以得到自然数。

白新岭

对孪中的加法合成，得到了这样的结论，
能整除的偶数占合成法Pj-2种，对模Pj余±2的偶数占合成法Pj-3种
其余对模Pj的各类余数各占Pj-4种，这说明素数Pj把它的余数分成
3种，一种是能整除的一类数，另一种是对模Pj余±2的二类数，最
后一种是对模Pj余数为其他的，有Pj-3类。
这样我们就可以用:合成系数*符合条件的元素个数^2/N,来获得孪中
的加法合成数量公式，最小合成系数=2*3*∏(Pj*(Pj-4)/(Pj-2)^2),
化简后，得到6∏(1-4/(Pj-2)^2)，经计算可以得到它的极限值，
2.38128200490693此值是计算到10240229后，再用积分处理获得的。
这是合成数量最少的，那么对于含有素数因子的偶数，还需要乘
∏(Pj-2)/(Pj-4)，这里的Pj≥5,6n≡0 ( mod p )；如果有
6n≡±2( mod p )偶数，还需要乘∏(Pj-3)/(Pj-4)，Pj≥5，
对于大素数可能引起的变化比较小，那它的范围是多少呢？
也限制在√6n之前，只要有不同因子就乘∏(Pj-2)/(Pj-4)。余±2的
还需乘∏(Pj-3)/(Pj-4)
6n在孪中的分拆公式=2.38128200490693*∏(Pj-2)/(Pj-4)*
∏(Pi-3)/(Pi-4)*(1.32032351030369*6n/(ln(6n))^2)^2/(6n)
化简后，4.15117978943072*∏(Pj-2)/(Pj-4)*∏(Pi-3)/(Pi-4)*
(6n)/(ln(6n))^4,Pj≥5,6n≡0(mod Pj ),Pi≥5,6n≡±2( mod Pi )

白新岭

2018年12月4日：对孪中做了2元减法运算后，对模Pj取余数，获得的
合成方法与加法运算一样，能整除的占1/(Pj-2),对模Pj余±2的偶数占
合成法(Pj-3)/(Pj-2)^2,其余余数各占(Pj-4)/(Pj-2)^2.
最小差6的就是4生素数。公式一样，只是整除性，是相对于差距而言，
这里范围值与差分开了。公式中的6n要用6n-6k代替，6k是孪差。

白新岭

每一个6n的偶数都是孪中的差值，而且每一个孪差都有无限多对。在孪中差中没有反例，即找不到不能用两个孪中的差表示的6n的数，n为自然数。

白新岭

如果用孪生素数中的素数代替孪中进行加法合成，则可得到偶数在孪生素数中的素数集合中的分拆，其合成数量为1/2/1（这里指(6n-2)/6n/(6n+2)这三个连续的偶数的合成数量的比值），也就是说知道了6n的偶数在孪中的分拆数，就可以得到它前后两个偶数及本身在孪生素数中的素数分拆。孪中就是孪生素数的中项，例如（5，7）的孪中是6，（11，13）的孪中是12，（17，19）的孪中是18，（29，31）的孪中是30等等不在赘述。孪中的合成指6+12=18，6+18=24，6+30=36，6+6=12，12+12=24，12+18=30等等，这与哥德巴赫猜想一样，哥德巴赫猜想是指每一个大于等于6的偶数都可以表示成两个素数之和；孪中的合成是研究每一个大于等于12的6n类的偶数在孪中的表示方法数。除96，402,516,786,906,1116,1146,1266,1356,3246,4206，这11个6n的偶数没有孪中表示法以外，再没有其它反例，加上6也就12个6n类的数不能有两个孪中之和来表示。

在我们获得6n类的数在孪中的合成公式后，我们就可轻而易举的得到偶数在孪生素数中的素数域中的表法个数，孪生素数中的素数域顾名思义就是有属于孪生素数的素数构成的集合[5，7，11，13，17，19，29，31，41，43，.........]在这样的集合中两两相加，也能得到全体偶数，只是在小于5000的范围内有12组偶数不能有孪生素数中的两个素数的和表示出来，这12组与孪中的合成一样也是上面提到的12个6n类的数，它们加上前后两个偶数就是不能有孪生素数中的素数之和所表示的偶数，算上偶数2，总计37个偶数没有孪生素数中的素数分拆。

白新岭

在以上各楼中，没有说明的是，我这里的孪生素数不包括（3，5）这一对，孪中也不包括4.