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发表于 2010-4-5 08:32
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[呐喊]数论研究已到必须应用“形”的时代!!
我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。本人认为,数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系,在一定条件下可以相互转化。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。
本人的《质数分布模式的建立及其应用》与其<附件>之文虽是数论之文,但其通篇论述皆为以“形”为主导的“形”“数”相结合讨论而进行的。则看该文总的论述情况如下:
首先经过十分浅显基础的讨论获得质数最原始最根本之性质:“在整个自然数中,所有的质数都在作各自的周期性占位”( 确立为真正的质数定理)。该定理为一具体的形,但用“数”是不能确切表达的。
根据该真正的质数定理获得质数分布有规则模式。该模式为一具体的而且无穷运作的形。
根据该质数分布有规则模式无穷运作可获得任意多的连续质数。
根据该质数分布有规则模式可得质数在整个自然数中分布趋势之情形。
根据该质数分布模式的规则性质可更完全彻底地论证质数无穷多。
通过进一步讨论又得:在整个奇数数列中,所有的质数都在作各自的周期性占位。根据该性质可得把“数”变成相应“形”之方法,即把任意长的有限奇数数列变成相应的一组最简连续质数3,5,7,•••p作周期性占位之形。
根据该方法可把哥德巴赫猜想变成一个常规命题即:h2 (3,5,7,…,P)<(P²-1)/2命题。
h2 (3,5,7,…,P)<(P²-1)/2命题是一个地地道道的“形”“数”相结合讨论的命题。通过讨论,该命题是绝对成立的,因此哥德巴赫猜想也是绝对成立的。在此要特地指出:在对该命题的讨论中,出现了一个神奇但又显然的情况,即质数分布越稀疏该命题越能成立!
应用形变方法和根据h2 (3,5,7,…,P)<(P²-1)/2命题的成立,论证了孪生质数猜想也是绝对成立的。
把质数分布有规则模式稍作有序变动可得“任意长(且皆无穷多组)质数等差数列”之形成模式。有此模式的直观存在,必将使论证“存在任意长(且皆无穷多组)质数等差数列”不再是什么惊人惊天之事了!
本人深信:应用以“形”为主导的“形”“数”相结合的讨论,基本上对所有的有关质数问题都将能破解。本人之文之论只是这一创新理论研究与应用的开始!
数论创立至今,为什么质数问题万份难以研究,其根本原因就是应用的理论皆为“数”,而真正“形”的理论一个也没有!
在此本人要再三呐喊:数论研究已到必须应用真正“形”的时代了!!
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